LineÄru vienÄdojumu sistÄ“mas. Gausa metode.
LineÄru vienÄdojumu sistÄ“mas. Gausa metode.
LineÄru vienÄdojumu sistÄ“mas. Gausa metode.
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Nesavietojamai sistēmai, <strong>Gausa</strong> <strong>metode</strong>s darba<br />
laikā parādās vienādojums 0=h, kur h≠0.<br />
Vienādojumu skaits un nezināmo skaits<br />
Secinājumi no <strong>Gausa</strong> <strong>metode</strong>s:<br />
1) Ja s=n (vienādojumu ir tikpat cik nezināmo)<br />
tad ir iespējami visi varianti: sistēma vai nu ir<br />
nesavietojama, vai arī atrisinājumu skaits ir<br />
viens vai bezgalīgi daudz. Kāpēc?<br />
2) Ja sn (vienādojumu ir vairāk nekā<br />
nezināmo) tad tajā ir vismaz s−n atkarīgu<br />
vienādojumu! Kāpēc? Piemērs – 5 v. un 4 n. Ir<br />
iespējami visi varianti: sistēma vai nu ir<br />
nesavietojama, vai arī atrisinājumu skaits ir<br />
viens vai bezgalīgi daudz.<br />
Homogēnas sistēmas<br />
Definīcija: visi brīvie locekļi ir nulles.<br />
x+2y+3z=0;<br />
2x+2y+z=0;<br />
3x+3y+5z=0.<br />
Nulles atrisinājums homogēnai sistēmai der vienmēr: (0, 0, 0),<br />
t.i. tās vienmēr ir savietojamas.<br />
Ja lietojam <strong>Gausa</strong> metodi, kas var iznākt? Trīsstūris (tad der
Change language