Mežaudzes taksācijas rādītāju noteikšanas metodes un precizitāte

Mežaudzes taksācijas rādītāju
noteikšanas metodes un
precizitāte
V. Grunda, D. Dubrovskis, R. Veinbergs
Jelgava 2007

Audzes taksācijas rādītāji
Daudzveidīgo meža ainavu iedalīšanai viendabīgās
daļās – audzēs – tiek lietotas atbilstošas metodes, kuru
pamatā ir īpašu rādītāju sistēma, t.s. taksācijas pazīmes
jeb rādītāji, pēc kuriem dod taksācijas raksturojumu.
Audzes galvenās taksācijas pazīmes (rādītāji) ir
izveidošanās (izcelsme), vecums, sugu sastāvs, koku
vidējais caurmērs, koku vidējais augstums, forma,
bonitāte, biezība, krāja, labuma klase (lietkoksnes
iznākums), meža augšanas apstākļu tips, paauga un
pamežs.

Tādi taksācijas rādītāji kā vidējais caurmērs, vidējais
augstums, biezība, krāja u.c. meža taksācijā tiek
noteikti katram meža elementam atsevišķi.
Meža elements ir jebkuras sugas vienas paaudzes
un vienādas izcelsmes koki, kam vienāda attīstības
gaita kopējos augšanas apstākļos.
Tas nozīmē, ka tīraudzes sastāv no viena meža
elementa, no trijām koku sugām sastāvošā mistraudzē
ir trīs meža elementi, priežu tīraudze ar egles otro
stāvu sastāv no diviem meža elementiem u.tml.

Saskaņā ar MK “Meža valsts reģistra informācijas
aprites noteikumiem” nr. 169. tādi taksācijas rādītāji kā:
•vidējais augstums;
•vidējais caurmērs;
•sastāva koeficients mežaudzes formulā;
•šķērslaukums vai koku skaits;
• mežaudzes biezība;
• mežaudzes krāja
meža inventarizācijā jānosaka ar novirzi ne lielāku
par ±10 %.

Meža inventarizācijas datu precizitātes novērtējums
a/s “LVM” ciršanas vecumu sasniegušās mežaudzēs
Taksācijas
rādītājs
D
H
G
M
Vidējā novirze, %
ņemot vērā neņemot vērā
novirzes zīmi novirzes zīmi
7
11
9
-15
-16
(V. Grundas un R. Veinberga pētījuma dati, kas iegūti, salīdzinot
325 cirsmu meža inventarizācijas datus ar koku vienlaidus
uzmērīšanas datiem, pēdējos pieņemot par 100 %, 2006. g.)
12
18
19

Pētījuma gaitā tika konstatēts, ka no 325
analizētajām cirsmām tikai 13 cirsmās (4 % gadījumu)
audzes sastāva formula, vidējais caurmērs, vidējais
augstums, šķērslaukums un kopējā krāja vienlaicīgi
noteikti ±10 %kļūdas robežās.

Relatīvā frekvence (skaits), %
18%
16%
14%
12%
10%
8%
6%
4%
2%
0%
-55,0--59,9
-50,0--54,9
Krājas noviržu sadalījuma histogramma
-45,0--49,9
-40,0--44,9
-35,0--39,9
-30,0--34,9
-25,0--29,9
-20,0--24,9
-10 % 0
+10 %
-15,0--19,9
-10,0--14,9
-5,0--9,9
0--4,9
0-4,9
Krājas relatīvo (procentuālo) noviržu intervāli
5,0-9,9
10,0-14,9
15,0-19,9
20,0-24,9
25,0-29,9
30,0-34,9
35,0-39,9
40,0-44,9
45,0-49,9

Meža inventarizācijā noteiktās kopējās krājas
salīdzinājums ar koku vienlaidus dastošanas rezultātiem
Kopējā krāja pēc meža inventarizācijas datiem
m 3 ha -1
700
600
500
400
300
200
100
y = x
r = 1
y = 0,5348x + 105,7
r = 0,65
100 200 300 400 500 600 700
Kopējā krāja pēc koku vienlaidus dastošanas
rezultātiem, m 3 ha -1
Linear (idealizētā
taisne - gadījumā, ja
ikkatrā nogabalā
krāja būtu noteikta
nekļūdīgi)
Linear (faktiskā
(empīriskā) taisne -
raksturo faktisko
situāciju)

Meža inventarizācijā noteiktās audzes biezības
salīdzinājums ar koku vienlaidus dastošanas rezultātiem
Biezība pēc meža
inventarizācijas datiem
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
y = x
y = 0,2471x + 4,6545
r = 0,39
3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 1415 16
Biezība pēc koku vienlaidus dastošanas
rezultātiem
Linear (idealizētā
taisne - gadījumā,
ja ikkatrā nogabalā
biezība būtu
noteikta nekļūdīgi)
Linear (faktiskā
(empīriskā) taisne -
raksturo faktisko
situāciju)

Pētījuma gaitā tika noskaidrots, ka kopējās krājas
noteikšanas faktiskā (reālā) precizitāte meža
inventarizācijā ir atkarīga no:
1. audzes šķērslaukuma (biezības);
2. audzi sastādošo sugu skaita;
3. vidējā augstuma.
Jo lielāks ir audzi sastādošo sugu skaits un šķērslaukums
(biezība), jo lielāka, turklāt negatīva ir krājas noteikšanas
novirze; savukārt vidējā augstuma ietekme uz krājas
noteikšanas novirzes zīmi ir pretēja – pie nemainīgiem
pārējiem faktoriem, jo lielāks ir vidējais augstums, jo
lielāka, turklāt pozitīva ir krājas noteikšanas novirze.

Pārējie pētījumā iekļautie faktori - nogabala platība,
audzes forma, valdošā suga - izrādījās statistiski
nebūtiski.

Audzes vidējais caurmērs
Audzes vidējā caurmēra kā taksācijas rādītāja
nozīme:
1. viens no galvenās cirtes kritērijiem;
2. no tā atkarīgas sortimentu iznākuma
prognozes.

Audzes vidējais caurmērs:
• audzes šķērslaukuma vidējā koka caurmērs jeb
kvadrātiskais vidējais caurmērs (apzīmē ar D vid
vai D g );
• audzes aritmētiskais vidējais caurmērs (D N );
• audzes modālais (jeb visbiežāk sastopamais)
caurmērs (D mod < D g ).

Koku skaits (gab.)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Koku skaita sadalījums pa caurmēra pakāpēm
Dmod D N
Dvid
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
Koku krūšaugstuma caurmēra pakāpes (cm.)

Prof. A. Tjurins ir noskaidrojis sekojošu
likumsakarību: pieaugušās audzēs, vidējo
caurmēru pieņemot par 1,0, vistievākā caurmēra
pakāpe būs 0,4 D, bet resnākā - 1,7 - 1,8 D,
jaunaudzēs attiecīgi - 0,2 D un 2,0 - 2,5 D.
Analizējot koku sadalījumu pa caurmēra
pakāpēm, vidējais koks atrodas 57,5% attālumā no
tievākā koka un 42,5% attālumā no resnākā koka.
(A.Tjurins, J.Galajs).

Koku skaits (gab.)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Koku skaita sadalījums pa caurmēra pakāpēm
Dvid
57,5% 42,5%
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
Koku krūšaugstuma caurmēra pakāpes (cm.)

Kvadrātisko vidējo caurmēru aprēķina caur vidējā
koka šķērslaukumu:
g =
G
N
kur g – audzes koku vidējais šķērslaukums, m 2 ;
G – kopējais šķērslaukums, m 2 ;
N – kopējais koku skaits, gab.
,

Zinot, ka
g
πD
4
2
= , var aprēķināt lielumu Dg :
D g
=
4g
π
=
2
g
,
π
kur D g – audzes vidējais jeb kvadrātiskais
caurmērs, cm.

Audzes aritmētisko vidējo caurmēru aprēķina pēc
formulas:
D
N
=
d
1
n
1
+
d
2
n
2
d
3
N
n
3
...
kur d 1 , d 2 ,…, d n -caurmēra pakāpes, cm;
+
n 1 , n 2 , …, n n - koku skaits caurmēra pakāpē, gab.;
N - kopējais koku skaits, gab.
Šādā veidā noteikts caurmērs D N vienmēr ir mazāks par D g
un sastāda no pēdējā 98 %.
Galvenās cirtes caurmērs tiek aprēķināts kā valdošās sugas
valdaudzes koku aritmētiskais vidējais caurmērs.
+
+
d
n
n
n
,

Pēc V. Zaharova pētījumiem, caurmēra variācijas
koeficients ir 25 %.
Tādējādi, lai noteiktu šo taksācijas pazīmi ± 10 %
kļūdas ietvaros, jāizmēra 6 koki:
n
v
=
p
2
2
=
2
25
10
2
=
6

Augošu koku caurmēru mēra t. s. krūšaugstumā,
kas nosacīti pieņemts 1,3 m augstumā virs sakņu
kakla.
Augošu koku caurmēru mērīšanā šī vieta ir
noteikti jāietur, jo novērojumi rāda, ka atkāpšanās no
šīs vietas par 10 – 20 cm uz vienu vai otru pusi var
mainīt šķērslaukuma un līdz ar to arī tilpuma
apmērus par 1,5 – 3,5 %.

Sakarības starp audzes vidējo caurmēru un
biezību
Pēc Krievijas zinātnieku pētījumiem, biezības
izmaiņas par 10% izmaina vidējo caurmēru par
3 - 8 %.
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Koku skaita sadalījums pa caurmēra pakāpēm
Dvid
Koku skaits (gab.) Pirms kopšanasPēc kopšanas
12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
Koku krūšaugstuma caurmē ra pakā pes (cm.)

Audzes vidējais augstums
Audzes vidējā augstuma kā taksācijas rādītāja
nozīme:
• vidējais augstums ir viens no svarīgākajiem
taksācijas rādītājiem, no kura pareizas
noteikšanas ir atkarīga krājas aprēķināšanas
precizitāte.
• vidējais augstums tiek izmantots audzes
bonitātes noteikšanai.

Piemērs:
90 gadus veca priežu audze ar vidējo
augstumu 30 m atbilst I a bonitātei, tādējādi
galvenās cirtes caurmērs šādai audzei ir 40 cm.
Augstuma noteikšanā pieļaujot - 5 %kļūdu,
audzes vidējais augstums ir 28,5 m, un šādā
gadījumā audze atbilst I bonitātei, kurai
noteiktais galvenās cirtes caurmērs ir 36 cm.

Vidējā augstuma noteikšanas precizitāti
ietekmē:
1. izmērīto koku skaits;
2. koku augstuma variācijas koeficients;
3. atsevišķu mērījumu kļūdas.

Koku augstumu variēšana ir vērojama ne vien
sadalījumā pa caurmēra pakāpēm, bet arī vienas
caurmēra pakāpes ietvaros.
Pēc prof. V. Zaharova un A. Kondratjeva
pētījumiem, augstuma variācijas koeficienti ir
sekojoši:
• priežu audzēs 6 - 8 %.
Tādējādi, lai vidējo augstumu noteiktu ± 5 %
kļūdas robežās, jāizmēra 2 - 3 koku augstumi, bet, lai
kļūda nepārsniegtu ± 10 %, pietiekoši izmērīt 1 koka
augstumu.

• bērzu audzēs 8 - 10 %.
Vidējā augstuma noteikšanai ar kļūdu ± 5 %,
nepieciešams veikt 3- 4 koku augstuma mērījumus.
Savukārt 15 - 16 koku augstuma mērījumi samazina
kļūdu līdz ± 2 %.
• pieaugušās egļu audzēs 6 - 8 %.
Saliktās audzēs augstuma variācijas koeficients
ir daudz lielāks, tāpēc papildus uzmanība
jāpievērš II stāva izdalīšanai, kas prasa ievērojami
lielāku mērījumu skaitu.

I
stāvs
I stāva
H vid
Mežaudzes dalījums stāvos
120 %
100 %
80 %

Augstumus pieņemts mērīt tiem kokiem, kuri
atbilst vidējam caurmēram.
Tādēļ svarīga nozīme ir veiksmīgai vidējā koka
izvēlei. Šim nolūkam dažkārt izmanto sakarību, kāda
pastāv vienvecuma audzē starp vidējā koka un pārējo
koku augstumiem – vidējais augstums ir par 3 – 5 m
mazāks nekā pašu garāko koku augstums.
Prof. A. Tjurins ir noskaidrojis arī šādu sakarību –
ja koku vidējo augstumu (H) pieņem par 1,0, tad
resnākās pakāpes augstums būs 1,15 H, bet tievākās -
0,8 H.

Atsevišķu koku augstuma mērījumu kļūdas var
rasties sekojošu iemeslu dēļ:
1. nepareiza darbība ar augstummēru;
2. mērāmais koks aug slīpi pret zemi;
Vēlams izvairīties no slīpu koku uzmērīšanas.
Gadījumā, ja koks aug slīpi, augstuma mērījumu bāzes
attālums jānosaka no vietas, kas atrodas perpendikulāri
galotnes projekcijai uz zemes. Augstums jāmēra no
vietas, pret kuru vērsts koka slīpums. Nosakot attālumu
no koka galotnes perpendikulārās projekcijas līdz koka
stumbra centram, iespējams aprēķināt koka garumu.
Iespējamā kļūda ± 3 %.

Augstuma mērījuma kļūdas novēršana slīpa koka
mērījumos

3. Augstuma mērīšanas kļūda vēja apstākļos
Nav ieteicams mērīt koka augstumu stiprā vējā.
Stipra vēja ietekmē kļūda var veidoties ± 10 %
robežās. Šādos apstākļos nepieciešams palielināt
atkāpšanās distanci no koka.

4. Iespējamā augstuma mērīšanas
kļūda lapu kokiem
nepareizi
pareizi
Augstuma mērīšanas precizitāti iespējams
palielināt, palielinot mērīšanas attālumu līdz kokam.
H
kļūda

Jau XIX gs. audzes koku vidējā augstuma
noteikšanai aprēķinu ceļā tika ieteikta Loreja formula:
_
H
=
h
1
⋅G
1
+
h
2
⋅G
G
2
...
kur h 1 , h 2 ,…h n - atsevišķu caurmēra pakāpju
vidējo koku augstumi, m;
+
+
h
n
G
G 1 , G 2 ,…G n - caurmēra pakāpju šķērslaukumi, m 2 .
n
,

Loreja formulas izmantošanas priekšnoteikums ir
vairāku koku augstumu mērīšana katrā caurmēra
pakāpē un šīs pakāpes vidējā aritmētiskā augstuma
aprēķini. Tas nozīmē, ka audzē, kurā koki izvietojas
vidēji 8 - 10 caurmēra pakāpēs, būtu jāizmēra
augstumi vismaz 24 vai 25 kokiem.

Elementārāka un mazāk darbietilpīga ir audzes vidējā
augstuma grafiskā noteikšana, izmantojot augstumlīkni.
Pareizas līknes konstruēšanai jāizmēra koku augstums
dažādās caurmēra pakāpēs. Uzskata, ka praktiskām
vajadzībām nepieciešamas augstumlīknes konstruēšanai
pietiek ar 9 - 12 augstuma mērījumiem. Iegūtos punktus
atliek koordinātu sistēmā un izvelk izlīdzinātu līkni.
Šādi konstruēta augstumu līkne, atliekot uz abscisu ass
iepriekš noteikto audzes koku vidējo caurmēru, ļauj
nolasīt uz oordinātu ass tam atbilstošo augstumu. Bez tam
vajadzības gadījumā grafiku var izmantot arī izlīdzināto
augstumu atrašanai jebkurā caurmēra pakāpē.

A/s “LVM” noteiktās minimālās prasības augstumu
mērīšanā, sagatavojot cirsmas pārdošanai:
- ja koku suga cirsmā pārstāvēta ar 1 – 5 kokiem, jāizmēra katra koka
augstums;
- ja koku suga cirsmā pārstāvēta ar 1 caurmēra pakāpi (domātas 4 cm
caurmēra pakāpes), jāizmēra vismaz 5 koku augstumi tajā;
- ja koku suga cirsmā pārstāvēta ar 2 caurmēra pakāpēm, jāizmēra augstums
vismaz 5 kokiem proporcionāli krājai caurmēra pakāpēs;
- ja koku suga cirsmā pārstāvēta ar 3 un vairāk caurmēra pakāpēm, tad
tievākajā caurmēra pakāpē jāveic vismaz viens augstuma mērījums, trīs
vidējās caurmēra pakāpēs, kur paredzama vislielākā koksnes krāja – vismaz
3 mērījumi katrā caurmēra pakāpē un resnākajā caurmēra pakāpē – vismaz
viens augstuma mērījums, izņemot īpaši atšķirīgiem un netipiskiem kokiem.
Izvēloties koku augstuma mērījumiem resnākajā caurmēra pakāpē, tam
jābūt valdaudzes kokam.

Vidējo augstumu var aprēķināt analītiski ar prof.
Dr. hab. silv. R. Ozoliņa izstrādāto formulu:
H
=
1,
3
+
K
⋅
D
D
+
C
kur H - vidējais augstums, m;
D - vidējais caurmērs, cm;
K, C - formulas parametri.
,

K
C
=
=
H
i
1
− C
−1,
3
N
∑ ∑
N
⋅
1
⋅ ( H
kur D 1 , D 2 ,…, D N -izmērītie krūšaugstuma
caurmēri, cm;
−1,
3)
1
− 2
D
1
D
∑ − ∑
D
i
N
⋅
H 1 , H 2 , …, H N -izmērītie koku augstumi, m;
N - uzmērīto koku skaits.
i
i
,
1
D
1
D
∑ ∑ ⋅∑
i
i
i
⋅
∑
1
D
i
H
i
1
−
1,
3
,

Audzes šķērslaukums un biezība
Audzes šķērslaukums ir viens no meža taksācijas
darbos nosakāmajiem pamatlielumiem, kas
izmantojams gan biezības, gan krājas aprēķiniem
neatkarīgi no tā, vai tiek lietotas dažādas palīgtabulas
vai arī izejmateriālu tālākajā apstrādē izmanto
datorprogrammas.

Audzes šķērslaukuma noteikšanas
metodes
Koku vienlaidus
uzmērīšana
Ierīkojot pastāvīga
rādiusa
parauglaukumus
Izlases metodes
sssssss
Ierīkojot relaskopiskos
(mainīga rādiusa)
parauglaukumus

Audzes šķērslaukuma noteikšana pēc koku
vienlaidus uzmērīšanas uzskatāma par precīzāko
metodi un ir izmantojama strīdus gadījumos.
Metodes trūkums - liela darbietilpība.
Parauglaukumu metode piemērota viendabīgās,
vienvecuma audzēs. Savukārt ļoti neviendabīgās,
vecās un retās audzēs, nelielās vai šaurās platībās
parauglaukumu metode nemaz nav piemērota.

Pastāvīga rādiusa parauglaukumu skaits ir atkarīgs
no audzes platības, bet parauglaukuma lielums - no
audzes vidējā caurmēra.
Rekomendējamais apļveida parauglaukumu
lielums atkarībā no audzes vidējā caurmēra
Vidējais caurmērs, cm Līdz 12 13 - 18 19 - 24 25 - 28 29 - 32
PL platība, ha 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
PL rādiuss, m 5,64 7,98 9,77 11,28 12,62
Pārrēķina koeficients uz 1 ha *100 *50 *33 *25 *20

Uz parauglaukumu robežlīnijām esošie koki ir
vai nu jāuzmēra, vai jāignorē, ar ko var rasties
zināma kļūda. Lai no tās izvairītos, ir jāizvēlas
tāda parauglaukuma forma, lai ar mazāko
apkārtmēru būtu ierobežots maksimālais laukums.
Tādai prasībai vislabāk atbilst aplis.
S = 400 m 2
P = 80 m
S = 400 m 2
P = 70,9 m

Koku uzskaitīšanas princips šķērslaukuma
mērīšanā, izmantojot Biterliha relaskopu
0,5 m 2 ha -1
1 m 2 ha -1
0,5 m 2 ha -1
neuzskaita
1 m 2 ha -1

Neprecizitātes šķērslaukuma noteikšanā var radīt
uz relaskopiskā parauglaukuma robežas esošie koki,
kuri uzskaitāmi kā 0,5 m 2 ha -1 . Šādos gadījumos
(vismaz sākotnēji iemaņu iegūšanai) lietderīgi ar
ruleti izmērīt attālumu no parauglaukuma centra līdz
šaubas izraisošajam kokam. Ja izmērītais attālums
(parauglaukuma rādiuss metros) ir vienāds ar koka
caurmēru centimetros, tad šāds koks uzskaitāms par
0,5 vienībām, bet, ja lielāks – tad nav jāuzskaita.

Sākot šķērslaukuma mērījumus, vispirms jāizvēlas
dotajai audzei vispiemērotākais mērinstrumenta
vizējamais atvērums – vizēšanas leņķis. Tas ir
atkarīgs no audzes biezības un koku vidējā caurmēra.
Vislielākā precizitāte sasniedzama tajā gadījumā, kad
uzskaita 20 – 25 kokus. Šo iemaņu var iegūt
pieredzes rezultātā. Ja, mērot šķērslaukumu, uzskaita
mazāk par 20 kokiem, tad mērīšanai jālieto nākošā
šaurākā mērinstrumenta sprauga.

Šķērslaukuma mērījumu punktu skaits audzē ir
atkarīgs no audzes šķērslaukuma vai biezības un koku
izvietojuma nevienmērīguma. Koku izvietojuma
nevienmērīgums ir cieši saistīts ar audzes platību – jo
lielāka ir platība, jo lielāka ir varbūtība, ka audze ir
neviendabīgāka. Nepieciešamais šķērslaukuma
mērījumu punktu skaits dots tabulā:

Audzes platība,
ha
> 1
1.0 – 2.5
2.6 – 3.5
3.6 – 4.5
4.6 – 5.5
5.6 – 6.5
6.6 – 7.5
7.6 – 8.5
8.6 –9.5
9.6 – 11.5
11.6 <
0.3 – 0.5
6
7
8
9
10
11
12
13
13
14
15
Audzes biezība
0.6 – 0.8
Mērījumu punktu skaits
4
5
6
7
8
8
9
9
10
10
11
0.9 – 1.0
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9

Audzes biezība ir relatīvs lielums. Tā noteikšanai
kā etalonu izmanto normālās audzes. Pēc M. Orlova
definējuma, normāla ir dotās sugas, vecuma un
formas audze, kas konkrētajos augšanas apstākļos
uzskatāma par vispilnīgāko. Šādās audzēs ir pilnīgi
izmantota augšanas telpa, koku vainagi savstarpēji
saskaras, to projekcijas pilnībā nosedz augsni un
neatļauj augt nevienam liekam dotās sugas un
vecuma kokam.

Biezības noteikšanai par mērauklu pieņem audzes
šķērslaukumu. Galveno sugu normālo audžu
šķērslaukumi dažādām bonitātēm un vecumiem ir
atrodami augšanas gaitas tabulās vai standarttabulās,
kas izstrādātas uz liela skaita novērojumu pamata.
Normālas audzes biezību pieņem par 1,0. Salīdzinot
konkrētas audzes šķērslaukumu uz 1 ha ar tādas pašas
sugas, vecuma un bonitātes normālas audzes
šķērslaukumu, iegūst tās biezību, kuru noapaļo ar
precizitāti līdz 0,1.
Audzes šķērslaukums pie vienas un tās pašas
biezības, vecuma un citiem apstākļiem diezgan stipri
mainās atkarībā no sugas. Ēnciešu sugām tas ir lielāks,
saulmīļu sugām – mazāks.

Biezība tiek aprēķināta, ja visām viena audzes stāva
(rindas) sugām uzrādīts šķērslaukums (H ≥ 12 m).
Atsevišķas sugas biezību aprēķina pēc formulas:
Bs =
Gf
Gn
kur Bs – sugas biezība;
Gf – sugas faktiskais šķērslaukums, m 2 ha -1 ;
Gn – normālais šķērslaukums, m 2 ha -1 .
,

Audzes stāva (rindas) biezību aprēķina, summējot
atsevišķo sugu biezības:
B
=
n
∑
s=
1
Bs,
kur B – audzes stāva biezība;
Bs – atsevišķas sugas biezība;
n – audzes stāva sastādošo sugu skaits
(pirmajam stāvam n = 1 – 5,
otrajam stāvam n = 1 – 3).

Jāatzīmē, ka mistrotām audzēm, tāpat kā tīraudzēm,
iespējama biezība arī lielāka par 1,0, jo ēnciešu un
saulmīļu sugas, būdamas ar dažādām gaismas
prasībam, daudz pilnīgāk izmanto augšanas telpu. Tā
kā mistraudze ir atsevišķu meža elementu kopums, tad
arī loģiski, ka tās biezība sastāv no šo elementu
biezības.

Ja audzes šķērslaukums nav zināms, tad biezību nosaka
ar acumēru. Tas prasa no taksatora asu redzi, labu pieredzi
un redzes atmiņu, jo šajā gadījumā konkrētā audze
jāsalīdzina ar agrāk redzētu audzi, tāda paša vecuma un
tādos pašos augšanas apstākļos.
Taksators, kam laba pieredze, audzes biezību var
noteikt diezgan nekļūdīgi. Tomēr divu vienādi kvalificētu
taksatoru vienas un tās pašas audzes biezības novērtējums
var atšķirties par 0,1. Zināms subjektīvisms šeit nav
izbēgams. Vecās priežu audzēs, kas labi pārskatāmas,
biezība šķiet mazāka, turpretim egļu audzēs, sevišķi ar
paaugu un pamežu, biezība šķiet lielāka par faktisko.

Praksē nereti audzes biezības noteikšanā vadās no
audzes koku vainagu slēguma. Tomēr tas ir principiāli
nepareizi. Starp šīm pazīmēm gan pastāv samērā cieša
korelācija, tomēr vainagu slēgums atkarīgs no koku
bioloģiskajām īpašībām (galvenokārt gaismasprasības),
vecuma, augšanas apstākļiem un citiem faktoriem.

Audzes krāja
Audzes krājas noteikšanas pamatmetodes
Koku vienlaidus
uzmērīšanas
(dastošanas)
Parauglaukumu Vizuālās

Audzes krājas noteikšana pēc koku vienlaidus
uzmērīšanas (dastošanas) uzskatāma par precīzāko
metodi.
Realizējot šo metodi:
1) jāizdasto visi audzes koki, iegūstot koku skaita
sadalījumu pa caurmēra pakāpēm;
2) katram meža elementam jāuzmēra koku augstumi un
jākonstruē izlīdzinātā augstumlīkne.
Caurmēra pakāpes krāju aprēķina, reizinot caurmēra
pakāpes koku skaitu ar 1 koka tilpumu. Viena koka
tilpumu nolasa no augošu koku tabulām vai izrēķina pēc
R. Ozoliņa izstrādātās formulas. Audzes kopējo krāju
atrod, summējot visu caurmēra pakāpju krājas.

Praktiskajā meža taksācijā galvenokārt izmanto krājas
noteikšanas vizuālās metodes, ar kurām rezultātus iegūst
bez koku dastošanas, parauglaukumu ierīkošanas un
paraugkoku nozāģēšanas.
Praktiskai lietošanai ir ieteikta virkne vizuālo metožu
un formulu, no kurām galvenās ir Gerdinga - Borggrēves,
Tretjakova, Anučina un Liepas formula.

Pašlaik galvenokārt tiek izmantota krājas
noteikšanas vispārējā formula:
M = G ·H · F,
kur M - audzes krāja, m 3 ha -1 ;
G - audzes šķērslaukums, m 2 ha -1
H - vidējais augstums, m;
F - veidskaitlis.
Pašlaik mežaudžu krājas aprēķiniem izmanto prof.
R. Ozoliņa neīstos (krūšaugstuma) veidskaitļus, kas
pamatoti ar plašu empīrisko (mērījumu) materiālu.

Krāju m 3 ha -1 aprēķina katrai koku sugai. Krājas
aprēķināšanas metodika atkarīga no audzes vidējā
augstuma:
• ja koku sugas vidējais augstums mazāks par 12 m,
tad
Vs = Bs · Vn,
kur Vs – koku sugas krāja, m 3 ha -1 ;
Bs – koku sugas reducētā biezība, kuru
aprēķina, sadalot audzes biezību pa
sastādošām koku sugām proporcionāli to
sastāva koeficientiem;
Vn – audzes normālā krāja, m 3 ha -1 .

Audzes normālā krāja atkarībā no vidējā augstuma
(audzēs ar H < 12 m)
Koku
sugu
grupa
Vidējais augstums, m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Audzes normālā krāja Vn, m 3 ha -1
Skuju
koki
Lapu
5 10 20 30 40 60 80 100 120 140 160
koki 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

• ja koku sugas vidējais augstums H ≥ 12 m, tad
Vs = G · HF,
kur Vs – koku sugas krāja, m 3 ha -1 ;
G – koku sugas šķērslaukums, m 2 ha -1 ;
HF – veidaugstums.

Krājas kā svarīgākā meža taksācijas rādītāja
noteikšanas precizitāte atkarīga no tās aprēķināšanai
nepieciešamo izejas rādītāju – šķērslaukuma
(biezības) un vidējā augstuma noteikšanas
precizitātes.
Ja kļūdas radušās kā augstuma, tā šķērslaukuma
noteikšanā, tad to ietekme uz krājas noteikšanu var būt
dažāda, atkarībā no tā, vai abas šīs kļūdas ir ar vienādu
vai dažādu zīmi.

No abu šo kļūdu kopējās ietekmes rodas krājas kļūda:
p M
=
ΔH
H
⋅100
+
ΔG
G
⋅100
=
100(
ΔH
H
+
ΔG
),
G
kur p M –krājas relatīvā (procentuālā) kļūda, %;
ΔH – augstuma absolūtā kļūda, m;
H – augstums, m;
ΔG – šķērslaukuma absolūtā kļūda, m 2 ;
G – šķērslaukums, m 2 .

Ja ΔH un ΔG ir ar pretējām zīmēm, tad augstuma
relatīvā kļūda (ΔH/H) var daļēji vai pilnīgi
kompensēties ar šķērslaukuma relatīvo kļūdu (ΔG/G)
un krājas relatīvā kļūda (p M ) var līdzināties nullei. Ja
kļūdas ir ar vienādu zīmi, tad krājas kļūda rodas, tām
abām summējoties.
Kā redzams no iepriekšējās formulas, augstuma un
šķērslaukuma relatīvajai kļūdai ir vienāda ietekme uz
krājas relatīvo kļūdu, t.i., gan augstuma, gan
šķērslaukuma noteikšanas relatīvā kļūda rada tāda
paša lieluma relatīvo kļūdu krājas noteikšanā.

Koeficienti
Taksācijas pazīmes Korelācijas Korelācijas
attiecības
Caurmērs un augstums audzē 0,70 - 0,85 0,80 - 0,90 līkne
Koka augstums un caurmērs
caurmēra pakāpē
Vidējais caurmērs un
vidējais augstums
Mežaudzes taksācijas rādītāju sakarības
0,73 0,82 līkne
0,4 - 0,7 0,7 - 0,8 līkne
Caurmērs un vecums 0,4 - 0,9 0,6 - 0,8 taisne
Caurmērs D 1,3 un D 1,0 0,98 - taisne
Šķērslaukums un krāja 0,95 - 0,99 - taisne
Krūšaugstuma caurmērs un
stumbra tilpums
Sakarības
forma
0,92 0,95 izliekta līkne

Audzes krājas rekonstrukcija pēc nelikumīgas
cirtes
1. Jāuzmēra celmu caurmērs – ja celms ir izteikti
neregulāras formas, caurmērs tiek mērīts divos
savstarpēji perpendikulāros virzienos un aprēķināts
vidējais.
2. Jānosaka nocirstā koku suga.

3. Jānosaka augstums:
a) Ja nocirsts viss nogabals – nosaka
augstumšķiru pēc taksācijas.
b) Ja nocirsta daļa no nogabala – augstumus
mēra atlikušajā audzes daļā un tos attiecina uz nocirsto
audzes daļu.
c) Ja nocirsti vairāki nogabali, tad katrs
jāuzmēra atsevišķi, arī augstumi jānosaka katram
nogabalam atsevišķi.
4. Jānosaka koku caurmērs 1,3 m augstumā –
caurmēra noteikšanai izmanto korekcijas tabulu koka
diametra noteikšanai 1,3 m augstumā virs sakņu kakla
atbilstoši celma diametram (MK noteikumi Nr.228)

5. Aprēķina nocirsto audzes krāju.
Trūkumi:
V = g 1,3 Hf
Kailcirtēs, kur daudz ciršanas atlieku, problēmas
sagādā visu celmu atrašana;
Ja nocirsta visa audze un taksācija neprecīza, grūtības
sagādā augstumu noteikšana;
Egļu audzēs pēc celmiem problemātiski noteikt audzes
stāvus.

Metodes pielietošana izcirstās krājas noteikšanai
krājas kopšanas cirtēs
Šajā gadījumā pielieto parauglaukumu metodi
1. Parauglaukumu ierīkošana - parauglaukumi tiek
vienmērīgi izvietoti pārbaudāmajā nogabalā.
Parauglaukumu lielums atkarīgs no vidējā koka
caurmēra, skaits - no nogabala platības. Parauglaukumos
nedrīkst ietvert pievešanas ceļus. Pievešanas ceļiem tiek
uzmērīts vidējais platums un kopējais garums, un
aprēķināta to kopējā platība.

2. Parauglaukumu uzmērīšana –uzmēra gan atstātos
kokus, gan nocirsto koku celmus. Augstumus samēra
palikušajiem audzes kokiem.
3. Izcirstās krājas noteikšana – nocirstajiem kokiem
veic caurmēra korekciju, iegūstot caurmēru 1,3 m
augstumā. Nepieciešams aprēķināt krāju arī audzē
palikušajiem kokiem. Tas nepieciešams, lai varētu
aprēķināt pievešanas ceļos izcirsto audzes krāju.
Trūkumi: Ja veikta korekta krājas kopšanas cirte, tad
lielākajai daļai nocirsto koku augstums būs bijis
mazāks nekā samērīto atstājamo koku augstums (izcērt
pārsvarā nomāktos, augšanā atpalikušos kokus).

Priekšrocības:
Strīdus gadījumos, apzinoties metodes trūkumus un
iespēju robežās tos novēršot, samērā precīzi un ātri
iespējams noteikt audzē izcirsto krāju, kā arī noteikt
precīzu paliekošās audzes šķērslaukumu.

DIGI TECH
PROFESSIONAL
Jaunākie meža taksācijā izmantojamie
mērinstrumenti
MASSER 2000
Elektroniskie dastmēri
MASSER RACAL 560

MASSER RC3
•Šķērslaukuma mērīšanai
•Attāluma mērīšanai
•Augstuma mērīšanai
•Caurmēru mērīšanai
•Slīpuma leņķa mērīšanai

VERTEXIII
• Augstumu mērīšanai
•Attāluma mērīšanai
•Slīpuma leņķu noteikšanai

VERTEX LASER VL400
• Augstumu mērīšanai
•Attāluma mērīšanai
•Leņķu mērīšanai
Augstumu un attālumu
mērīšanai var izmantot
gan ultraskaņu, gan
lāzeri

DME
Attāluma mērīšanai

HEC
• Augstumu mērīšanai
•Slīpuma mērīšanai

HEC - R
• Augstumu mērīšanai
•Slīpuma mērīšanai
•Šķērslaukuma mērīšanai
Izmērot šķērslaukumu un ievadot vidējo
augstumu, instruments aprēķina un parāda
displejā audzes krāju uz ha

Paldies par uzmanību!!!