Elektromagnētiskās indukcijas parādības - Fizmati

P.8. Ieslēgšanas strāvaNoslēdzot slēdzi, kontūrā sāk pieaugt strāva, taču šo pieaugumu bremzē spolesinduktivitāte, kuras pašindukcijas EDS darbojas pretim strāvas avota EDS. Ja ar Rapzīmējam kopējo aktīvo pretestību ķēdē, tad no Oma likuma noslēgtai ķēdei seko+ -SLRIE + E= 0 p. Savukārt pašindukcijas EDS irREp= −LdIdt, un IER= 0−L dIR dt.IegūstamdI R E+ I =0 ,dt L Lkas ir lineārs pirmās kārtas diferenciālvienādojums ar konstantiem koeficientiem. Tāatrisinājumu meklē formā:dII = C1 exp( α t)+ C2. Tā atvasinājums pēc laika ir = C 1α ⋅ exp( αt). Ievietojotdtdiferenciālvienādojumā iegūstamRR E1α ⋅ exp( αt)+ C1⋅ exp( αt)+ C2= .LL LC0Lai šī vienādība izpildītos katram laika momentam, ir jābūt spēkā divām sakarībām:LR1) C1 α ⋅ exp( αt)+ C1⋅ exp( αt)= 0 , no tā seko, ka α = − ;RL2)R 02CLE= , no tā seko, kaLE= .R0C2Tātad diferenciālvienādojuma atrisinājums ir formāR E= C1 exp( − t)+ .L RI0Konstanti C1nosakām no sakuma nosacījuma. Pieņemam, ka kontakts tika noslēgtslaika momentā t=0. Tanī brīdī strāva ir 0. Ievietojam šo nosacījumu atrisinājumā:R E00 = C1 exp( − ⋅0)+ , no tā seko, kaL RE= − .R0C1Tādejādi ieslēgšanas strāvai ir sekojoša atkarība no laika12