7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ...
7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ... 7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ...
T R I G O N O M E T R I S K I E V I E N Ā D O J U M I U N N E V I E N Ā D Ī B A SU Z D E V U M U P I E M Ē R ISasniedzamais rezultāts I II IIIIzpilda algebriskuspārveidojumus artrigonometriskāmizteiksmēm.Izpildi darbības!a) sinx+sinx–sin2xtgx⋅tgxb)2tgx–tgx1. Izpildi darbības!(cosx–3) 2 –cosx⋅cosx+6cosx2. Sadali reizinātājos!5–15cosx+15cos 3 x–5cos 2 xVai doto izteiksmju vērtības ir vienādas visāmpieļaujamām x vērtībām! Atbildi pamato!a) sin 2x, sinx 2 , (sinx) 2b) cos3x, 3cosx76Reducē, lieto sakarībasstarp viena argumentatrigonometriskāmfunkcijām, divkāršaargumenta formulas unargumentu saskaitīšanasformulas izteiksmjupārveidojumos,identitāšu pierādījumosun izteiksmju skaitliskovērtību aprēķināšanā,pārveidojottrigonometriskosvienādojumus parpamatvienādojumiem.1. Vienkāršo!a) sin 22t+cos 2 2tb) tg3x⋅ctg3xc) tg3π2 –α2. Pārveido doto trigonometrisko vienādojumupar pamatvienādojumu!sinxcos2x–sin2xcosx=–11. Aprēķini 75° un cos75°, ņemot vērā, ka75°=45°+30°!2. Pierādi identitāti!cos 2 α(1–tg 2 α)=cos2α3. Dots, ka cosα= 2 3πun ≤α≤π. Aprēķini3 2izteiksmes sinα skaitlisko vērtību!1. Vienkāršo!cos36°sin54°2. Pierādi, ka izteiksmes vērtība nav atkarīga noα vērtības!cos 2 α+cos 2 (120°+α)+cos 2 (120°–α)3. Sastādi dotā vienādojuma risināšanas plānu!sin3x=cosx
T R I G O N O M E T R I S K I E V I E N Ā D O J U M I U N N E V I E N Ā D Ī B A SMATEMĀTIKA 11. klaseSasniedzamais rezultāts I II IIIAtrisinatrigonometriskospamatvienādojumus:sinx = a, cosx = a, tgx = a,ctgx = a, izmantojotatrisināšanas formulasvai nolasot atrisinājumuvienības riņķī, izprot to,ka trigonometriskajiemvienādojumiem varbūt bezgalīgi daudzatrisinājumu.1. Atrisini vienādojumu!cosy=0,5sinx=0sinx=–22. Kuras no dotajām vērtībām ietilpstvienādojuma cosx=0 atrisinājumu kopā?πa) ,25πb) ,29πc) ,2–3πd) .2Atrisini vienādojumu!sin0,5y=–0,5tg(a–30°)= 3cos(2x+ π 2 )= 221. Kādām parametra a vērtībām vienādojumam2cosx=a ir atrisinājums?2. Atrisini abus vienādojumus un nosaki tokopīgos atrisinājumus!cosx=0 un cos2x=0Uzraksti vēl trīs leņķa x vērtības, kas ietilpstvienādojuma cosx=0 atrisinājumu kopā?Izprot jēdzienus –arcsina, arccosa,arctga, arcctga –, lietotos vienādojumu unnevienādību risināšanā.Kura no vienādībām ir patiesa?1. Vienības riņķī attēlo leņķus arcsin 2a) arccos – 1 2 =120°3 ,–arcsin 2 3 , π+arcsin2 3 , π–arcsin2 3 !b) arccos – 1 2 =60°2. Atrisini vienādojumu!c) arccos – 1 cosx= 12 =–60° 51. Atrodi vienu x vērtību, ar kuru dotā vienādībair patiesa, un vienu x vērtību, ar kuru dotāvienādība nav patiesa!arcsin(sinx)=x2. Pamato identitātes, izmantojot dotoszīmējumus (M_11_UP_07_P1)!77Atrisinatrigonometriskāspamatnevienādības:sinx
- Page 1 and 2: 7.TEMATS Trigonometriskie vienādoj
- Page 3: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 8 and 9: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 11 and 12: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 13 and 14: REDUKCIJAS FORMULAS14Darba izpildes
- Page 15: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 18 and 19: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 20 and 21: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 22 and 23: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 24 and 25: K Ā R T Ē J Ā S V Ē R T Ē Š A
- Page 26 and 27: K Ā R T Ē J Ā S V Ē R T Ē Š A
- Page 28 and 29: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
- Page 30 and 31: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
- Page 32 and 33: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
- Page 34 and 35: MATEMĀTIKA 11. klaseTRIGONOMETRISK
T R I G O N O M E T R I S K I E V I E N Ā D O J U M I U N N E V I E N Ā D Ī B A SMATEMĀTIKA 11. klaseSasniedzamais rezultāts I II IIIAtrisinatrigonometriskospamatvienādojumus:sinx = a, cosx = a, tgx = a,ctgx = a, izmantojotatrisināšanas formulasvai nolasot atrisinājumuvienības riņķī, izprot to,ka trigonometriskajiem<strong>vienādojumi</strong>em varbūt bezgalīgi daudzatrisinājumu.1. Atrisini vienādojumu!cosy=0,5sinx=0sinx=–22. Kuras no dotajām vērtībām ietilpstvienādojuma cosx=0 atrisinājumu kopā?πa) ,25πb) ,29πc) ,2–3πd) .2Atrisini vienādojumu!sin0,5y=–0,5tg(a–30°)= 3cos(2x+ π 2 )= 221. Kādām parametra a vērtībām vienādojumam2cosx=a ir atrisinājums?2. Atrisini abus vienādojumus <strong>un</strong> nosaki tokopīgos atrisinājumus!cosx=0 <strong>un</strong> cos2x=0Uzraksti vēl trīs leņķa x vērtības, kas ietilpstvienādojuma cosx=0 atrisinājumu kopā?Izprot jēdzienus –arcsina, arccosa,arctga, arcctga –, lietotos vienādojumu <strong>un</strong>nevienādību risināšanā.Kura no vienādībām ir patiesa?1. Vienības riņķī attēlo leņķus arcsin 2a) arccos – 1 2 =120°3 ,–arcsin 2 3 , π+arcsin2 3 , π–arcsin2 3 !b) arccos – 1 2 =60°2. Atrisini vienādojumu!c) arccos – 1 cosx= 12 =–60° 51. Atrodi vienu x vērtību, ar kuru dotā vienādībair patiesa, <strong>un</strong> vienu x vērtību, ar kuru dotāvienādība nav patiesa!arcsin(sinx)=x2. Pamato identitātes, izmantojot dotoszīmējumus (M_11_UP_07_P1)!77Atrisinatrigonometriskāspamat<strong>nevienādības</strong>:sinx
Change language