7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ...
7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ... 7.TEMATS Trigonometriskie vienādojumi un nevienādības Temata ...
MATEMĀTIKA 11. klaseTRIGONOMETRISKIE VIENĀDOJUMI UN NEVIENĀDĪBAS2. variants1. uzdevums (8 punkti)Aizpildi tabulu, kreisajā ailē ierakstot attiecīgā piemēra atbildi!a) Vienkāršo izteiksmi!3cos2x–cos2xPiemērsb) Nosaki izteiksmes vērtību!tg50°⋅ctg50°c) Reducē par argumenta α trigonometriskofunkciju!sin(p+a)Atbilde2. uzdevums (5 punkti)Atrisini vienādojumu!2cos 2 x–5cosx+2=03. uzdevums (4 punkti)Attēlo nevienādības sinx≤ 32atrisinājumus vienības riņķī!d) Atrisini vienādojumu!sinx=–1e) Attēlo vienības riņķī leņķi α, ja a=arcsin 1 3 ! xf) Atrisini vienādojumu!tgx=3g) Aprēķini izteiksmes cos3p vērtību!h) Kurā no zīmējumiem attēlots nevienādības-11y-11Uzraksti nevienādības sinx≤ 32 atrisinājumu!4. uzdevums (5 punkti)Atrisini vienādojumu!sin4xcos3x =05. uzdevums (5 punkti)Dots, ka ∠A, ∠B un ∠C ir trijstūra ABC iekšējie leņķi un ∠B=b, ∠C=γ.Pierādi, kasinAcosB⋅cosC =tgB+tgC!sinx> 1 2 atrisinājums? 1A 1B C 1D-11 -11 -11 -11-1-1-1-125
TRIGONOMETRISKIE VIENĀDOJUMI UN NEVIENĀDĪBASVērtēšanas kritērijiUzdevums1.2.3.4.KritērijiSavelk līdzīgos saskaitāmos – 1 punktsNosaka izteiksmes vērtību – 1 punktsReducē par izteiksmi, kas satur tikai argumentu α – 1 punktsAtrisina trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 punktsAttēlo vienības riņķī prasīto leņķi – 1 punktsAtrisina trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 punktsAprēķina izteiksmes vērtību – 1 punktsNosaka nevienādībai atbilstošo zīmējumu – 1 punktsSaskata vienādojumu attiecībā pret sinx (cosx) – 1 punktsAtrisina kvadrātvienādojumu – 1 punktsPāriet uz trigonometriskajiem pamatvienādojumiem – 1 punktsAtrisina vienu no trigonometriskajiem pamatvienādojumiem –1 punktsAtrisina otru trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 punktsIezīmē leņķus, ar kuriem izpildās vienādība – 1 punktsIezīmē loku, kas satur dotās nevienādības atrisinājumus – 1 punktsPareizi nosaka intervālu galapunktus – 1 punktsPieraksta atbildi, ņemot vērā periodiskumu – 1 punktsIzmanto nosacījumu par to, kad daļa ir vienāda ar 0 – 1 punktsNosaka tās x vērtības, ar kurām skaitītājs ir vienāds ar 0 – 1 punktsNosaka tās x vērtības, ar kurām saucējs ir vienāds ar 0 – 1 punktsVeicot spriedumu par vienādojuma saknēm, ņem vērā definīcijasapgabalu (izmanto vienības riņķi vai uzraksta atbildi kā sistēmu) –1 punktsŅemot vērā veikto spriedumu (izanalizējot situāciju vienības riņķī vaiatrisinot sistēmu), uzraksta vienādojuma atrisinājumu – 1 punktsPunkti85455.Izsaka leņķi C (A) ar a (b) un b (γ) – 1 punktsReducē skaitītājā esošo izteiksmi – 1 punktsIzmanto argumenta saskaitīšanas formulu – 1 punktsDaļu izsaka kā divu daļu summu – 1 punktsSaīsina daļas – 1 punkts5Kopā 2726
- Page 1 and 2: 7.TEMATS Trigonometriskie vienādoj
- Page 3 and 4: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 5: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 8 and 9: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 11 and 12: T R I G O N O M E T R I S K I E V I
- Page 13 and 14: REDUKCIJAS FORMULAS14Darba izpildes
- Page 15: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 18 and 19: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 20 and 21: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 22 and 23: S k o l ē n a d a r b a l a p aM_1
- Page 24 and 25: K Ā R T Ē J Ā S V Ē R T Ē Š A
- Page 26 and 27: K Ā R T Ē J Ā S V Ē R T Ē Š A
- Page 28 and 29: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
- Page 30 and 31: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
- Page 32 and 33: N O B E I G U M A V Ē R T Ē Š A
TRIGONOMETRISKIE VIENĀDOJUMI UN NEVIENĀDĪBASVērtēšanas kritērijiUzdevums1.2.3.4.KritērijiSavelk līdzīgos saskaitāmos – 1 p<strong>un</strong>ktsNosaka izteiksmes vērtību – 1 p<strong>un</strong>ktsReducē par izteiksmi, kas satur tikai argumentu α – 1 p<strong>un</strong>ktsAtrisina trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 p<strong>un</strong>ktsAttēlo vienības riņķī prasīto leņķi – 1 p<strong>un</strong>ktsAtrisina trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 p<strong>un</strong>ktsAprēķina izteiksmes vērtību – 1 p<strong>un</strong>ktsNosaka nevienādībai atbilstošo zīmējumu – 1 p<strong>un</strong>ktsSaskata vienādojumu attiecībā pret sinx (cosx) – 1 p<strong>un</strong>ktsAtrisina kvadrātvienādojumu – 1 p<strong>un</strong>ktsPāriet uz trigonometriskajiem pamat<strong>vienādojumi</strong>em – 1 p<strong>un</strong>ktsAtrisina vienu no trigonometriskajiem pamat<strong>vienādojumi</strong>em –1 p<strong>un</strong>ktsAtrisina otru trigonometrisko pamatvienādojumu – 1 p<strong>un</strong>ktsIezīmē leņķus, ar kuriem izpildās vienādība – 1 p<strong>un</strong>ktsIezīmē loku, kas satur dotās <strong>nevienādības</strong> atrisinājumus – 1 p<strong>un</strong>ktsPareizi nosaka intervālu galap<strong>un</strong>ktus – 1 p<strong>un</strong>ktsPieraksta atbildi, ņemot vērā periodiskumu – 1 p<strong>un</strong>ktsIzmanto nosacījumu par to, kad daļa ir vienāda ar 0 – 1 p<strong>un</strong>ktsNosaka tās x vērtības, ar kurām skaitītājs ir vienāds ar 0 – 1 p<strong>un</strong>ktsNosaka tās x vērtības, ar kurām saucējs ir vienāds ar 0 – 1 p<strong>un</strong>ktsVeicot spriedumu par vienādojuma saknēm, ņem vērā definīcijasapgabalu (izmanto vienības riņķi vai uzraksta atbildi kā sistēmu) –1 p<strong>un</strong>ktsŅemot vērā veikto spriedumu (izanalizējot situāciju vienības riņķī vaiatrisinot sistēmu), uzraksta vienādojuma atrisinājumu – 1 p<strong>un</strong>ktsP<strong>un</strong>kti85455.Izsaka leņķi C (A) ar a (b) <strong>un</strong> b (γ) – 1 p<strong>un</strong>ktsReducē skaitītājā esošo izteiksmi – 1 p<strong>un</strong>ktsIzmanto argumenta saskaitīšanas formulu – 1 p<strong>un</strong>ktsDaļu izsaka kā divu daļu summu – 1 p<strong>un</strong>ktsSaīsina daļas – 1 p<strong>un</strong>kts5Kopā 2726
Change language