Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
matricas A inverso matricu A -1 .<br />
c) Vēl mazāka, bet tomēr ievērojama daļa šīs teorijas der arī<br />
polinomiem racionālo skaitļu pasaulē. Ne vienmēr var izvilkt<br />
saknes pat no pozitīviem skaitļiem.Visi dalīšanas <strong>un</strong> LKD<br />
algoritmi der bez izmaiņām, var uzbūvēt polinomu ar iepriekš<br />
uzdotām racionālām vērtībām. Tāpat var ar Gausa metodi<br />
risināt jebkuras lineāru vienādojumu sistēmas, rēķināt<br />
determinantus, iegūt nxn matricas A inverso matricu A -1 .<br />
d) Vēl mazāka teorijas daļa derēs polinomiem veselo skaitļu<br />
pasaulē. Jo ne vienmēr ir iespējama veselo skaitļu dalīšana.<br />
Polinomu dalīšanas, LKD <strong>un</strong> Lagranža algoritmu rezultātos<br />
polinomu koeficienti parasti būs daļskaitļi, t.i. ne “sistēmas<br />
skaitļi”. Lineāru vienādojumu sistēmu atrisinājumi parasti<br />
saturēs daļskaitļus, nevarēs iegūt nxn matricas A inverso<br />
matricu A -1 (tajā parādīsies daļskaitļi). Bet var rēķināt<br />
determinatus (ar Laplasa teorēmu, ne ar Gausa metodi).<br />
Šeit mēs aplūkojām 4 dažādas skaitļu sistēmas (“pasaules”).<br />
Kādas tad ir tās būtiskās skaitļu sistēmas<br />
īpašības, lai uz tās pamata varētu risināt lineāru<br />
vienādojumu sistēmas, veidot "labu" matricu<br />
algebru <strong>un</strong> polinomu algebru<br />
“Laba” polinomu algebra – tāda, kurā polinomus vismaz var<br />
dalīt ar atlikumu, diviem polinomiem var aprēķināt LKD, var<br />
uzbūvēt polinomu ar iepriekš uzdotām vērtībām utt. “Laba”<br />
matricu algebra – tāda, kur nesingulārai nxn matricai var<br />
aprēķināt inverso matricu.<br />
Ja paskatāmies atpakaļ (“zaļie secinājumi”), tad<br />
redzam, ka algebrā ir būtiski izmantotas šādas<br />
skaitļu sistēmas īpašības:<br />
a) Sistēmā ir asociatīva <strong>un</strong> komutatīva skaitļu saskaitīšanas<br />
operācija, ir skaitlis 0 <strong>un</strong> vienmēr var izpildīt atņemšanu.<br />
b) Sistēmā ir asociatīva <strong>un</strong> komutatīva skaitļu reizināšanas
Change language