Galīgo elementu metode

90 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI
Q 2i
Q 12
Q 14
i
Q 11 Q 13 Q 15
$ % &
Q 16
Q2i−1
Q 2 Q 4 Q 6 Q 8
Q 10
Q 1 Q 3 Q 5 Q 7
Q 9
! " #
P 1 P 2 P 3
Zīmējums 7.1: Plakana kopne
P
P
Zīmējums 7.2: Kopnes stienis
apzīmēti ar ( ′ ). Globālā koordinātu sistēma ir x, y, z, kur koordināta z ir
perpendikulāra kopnes plaknei. Koordinātu sistēma x, y, z ir labā koordinātu
sistēma.
Globālā koordinātu sistēmā katram mezglam ir divas brīvības pakāpes.
Globālie pārvietojumi mezglam i ir Q 2i−1 un Q 2i (sk. Zīm. 7.1).
Ar q 1 ′ un q 2 ′ ir apzīmēti mezglu 1 un 2 pārvietojumi lokālā koordinātu
sistēmā. Tātadelementa pārvietojumu vektors lokālā koordinātu sistēmā ir
q ′ =[q 1,q ′ 2] ′ T (7.1)
Globālā koordinātu sistēmā x, y elementa pārvietojumu vektors ir
q =[q 1 ,q 2 ,q 3 ,q 4 ] T (7.2)
Sakarību starp q ′ un q var iegūt, apskatot Zīm. 7.3
q 1 ′ = q 1 cos θ + q 2 sin θ, q 2 ′ = q 3 cos θ + q 4 sin θ (7.3)