Galīgo elementu metode

3.5. SIJAS APRĒĶINA PIEMĒRI 55
To atrisinot, iegūstam
{ } { }
Q4 −2.679 × 10
−4
=
Q 6 4.464 × 10 −4
Elementam 2
(3.39)
q 1 =0, q 2 = Q 4 , q 3 =0, q 4 = Q 6
Lai iegūtu izlieci otrā laidumavidū , izmanto formulu (3.18) pie ξ =0
v = Hq =0+ l 2 H 2Q 4 +0+ l 2 H 4Q 6 = −0.0893mm
Tas ir rezultāts ar GEM, kas iegūts sadalot siju tikai divos elementos. Protams,
daudzmaz precīzas M un Q vērtības nevar iegūt ar dalījumu divos
elementos. Tāpēc šis piemērs ir aprēķināts ar programmu LIRA. Prezīzais
rezultāts ir v=0.129 mm, kas iegūts sadalot siju NE = 40 elementos. Atbilstošās
M un Q epīras parādītas Zīm. 3.8.
10 kN
12 kN/m
10 kN
L/2
L/2 L=2 m
L/2
!
Zīmējums 3.9: Daudzlaidumu sija ar konsoli
Tālāk aplūkosim daudzlaidumu sijas, kas attēlota Zīm. 3.9, aprēķinu.
Sija ir izgatavota no tērauda. Dotie materiāla parametri un sijas ǵeometriskie
lielumi ir
E = 200 GPa, I =4× 10 6 mm 4
Slodzes un sijas laidumu izmēri parādīti zīmējumā.
Sija tika reķināta ar GEM programmu LIRA. Sijas izlieces, lieces momentu
un šķērsspēku epīras parādītas Zīm. 3.10. Pēc maksimālā lieces momenta
var noteikt spriegumus σ, izmantojot spriegumu aprēķinu formulu
(3.1). Pēc maksimālā šķērsspēka var noteikt tangenciālos spriegumus τ, izmantojot
Žuravska formulu [1]. Tāpat pēc maksimālās izlieces var noteikt
vai izliece ir pieļaujamās robežās.
Redzam, ka ar programmu LIRA var ērti sarēķināt gan izlieces, gan lieces
momentus un arī šķērsspēkus daudzlaidumu sijās.