GalÄ«go elementu metode

More documents

Recommendations

Info

54 NODAĻA 3. SIJAS 12 kN/m ! 1m 1m 6000 N 1000 Nm 6000 N 1000 Nm Zīmējums 3.7: Divlaidumu sija un otrā elementamezgluspēki ! M Q Zīmējums 3.8: Lieces momentu un šķērsspēku epīras Abos elementos lokālie q un globālie pārvietojumi ir saistīti šādi e =1 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 , e =2 Q 3 Q 4 Q 5 Q 6 Mezglu spēkus elementā sarēķina pēc formulas (3.29) un tie ir attēloti Zīm. 3.7. Tātadglobālie mezglu spēki, kas var pastrādāt darbu, ir F 4 = −1000 Nm, F 6 = 1000 Nm Tāpat kā aprakstīts 2. nodaļā iegūstam globālo (visas sijas) stinguma matricu. Ievērtējot robežnoteikumus, tā ir šāda [ ] K (1) 44 + K (2) 22 K (2) [ ] 24 8 2 K = K (2) 42 K (2) =8× 10 5 (3.37) 2 4 44 Tas nozīmē, ka vienādojumu sistēma (3.31) mūsu piemērā ir [ ]{ } { } 8 2 8 × 10 5 Q4 −1000 = (3.38) 2 4 Q 6 +1000
3.5. SIJAS APRĒĶINA PIEMĒRI 55 To atrisinot, iegūstam { } { } Q4 −2.679 × 10 −4 = Q 6 4.464 × 10 −4 Elementam 2 (3.39) q 1 =0, q 2 = Q 4 , q 3 =0, q 4 = Q 6 Lai iegūtu izlieci otrā laidumavidū , izmanto formulu (3.18) pie ξ =0 v = Hq =0+ l 2 H 2Q 4 +0+ l 2 H 4Q 6 = −0.0893mm Tas ir rezultāts ar GEM, kas iegūts sadalot siju tikai divos elementos. Protams, daudzmaz precīzas M un Q vērtības nevar iegūt ar dalījumu divos elementos. Tāpēc šis piemērs ir aprēķināts ar programmu LIRA. Prezīzais rezultāts ir v=0.129 mm, kas iegūts sadalot siju NE = 40 elementos. Atbilstošās M un Q epīras parādītas Zīm. 3.8. 10 kN 12 kN/m 10 kN L/2 L/2 L=2 m L/2 ! Zīmējums 3.9: Daudzlaidumu sija ar konsoli Tālāk aplūkosim daudzlaidumu sijas, kas attēlota Zīm. 3.9, aprēķinu. Sija ir izgatavota no tērauda. Dotie materiāla parametri un sijas ǵeometriskie lielumi ir E = 200 GPa, I =4× 10 6 mm 4 Slodzes un sijas laidumu izmēri parādīti zīmējumā. Sija tika reķināta ar GEM programmu LIRA. Sijas izlieces, lieces momentu un šķērsspēku epīras parādītas Zīm. 3.10. Pēc maksimālā lieces momenta var noteikt spriegumus σ, izmantojot spriegumu aprēķinu formulu (3.1). Pēc maksimālā šķērsspēka var noteikt tangenciālos spriegumus τ, izmantojot Žuravska formulu [1]. Tāpat pēc maksimālās izlieces var noteikt vai izliece ir pieļaujamās robežās. Redzam, ka ar programmu LIRA var ērti sarēķināt gan izlieces, gan lieces momentus un arī šķērsspēkus daudzlaidumu sijās.
Page 1:
GALĪGO ELEMENTU METODE Rolands Rik
Page 4 and 5: 4 zinātniskās monogrāfijās un r
Page 6 and 7: 6 SATURS 4 Divdimensiju problēmas
Page 8 and 9: 8 SATURS
Page 10 and 11: 10 NODAĻA 1. TEORĒTISKAIS PAMATS
Page 20 and 21: 20 NODAĻA 2. VIENDIMENSIJU PROBLĒ
Page 46 and 47: 46 NODAĻA 3. SIJAS y p P m M k x L
Page 48 and 49: 48 NODAĻA 3. SIJAS Q 2 Q 1 Q 3 Q 4
Page 50 and 51: 50 NODAĻA 3. SIJAS Tabula 3.2: Sij
Page 52 and 53: 52 NODAĻA 3. SIJAS Ievērojot form
Page 56 and 57: 56 NODAĻA 3. SIJAS v, mm M, kNm 10
Page 58 and 59: 58 NODAĻA 4. DIVDIMENSIJU PROBLĒM
Page 74 and 75: 74 NODAĻA 5. SPIESTA STIEŅA NOTUR
Page 80 and 81: 80 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI Š
Page 82 and 83: 82 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI z
Page 84 and 85: 84 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI dV
Page 86 and 87: 86 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI 6.
Page 88 and 89: 88 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI at
Page 90 and 91: 90 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI Q 2i
Page 92 and 93: 92 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI (x 2
Page 94 and 95: 94 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI q
Page 96 and 97: 96 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI un f
Page 98 and 99: 98 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI -4.6
Page 100 and 101: 100 NODAĻA 8. GALĪGO ELEMENTU PRO
Page 102 and 103: 102 NODAĻA 8. GALĪGO ELEMENTU PRO
Page 104 and 105:
104 NODAĻA 8. GALĪGO ELEMENTU PRO
Page 106 and 107:
106 NODAĻA 8. GALĪGO ELEMENTU PRO
Page 108:
108 LITERATŪRA [12] Bathe K.-J., F
show all

GalÄ«go elementu metode

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?