Galīgo elementu metode

Saturs
1 Teorētiskais pamats 9
1.1 Ievads ............................... 9
1.2 Metodes vēsture.......................... 9
1.3 Potenciālās enerǵijasminimumaprincips ............ 10
1.3.1 Piemērs: elastīgasatsperes................ 12
1.4 Ritcametode ........................... 14
1.4.1 Piemērs:stieptsstienis.................. 15
1.5 Secinājumi............................. 17
2 Viendimensiju problēmas 19
2.1 Stieņa potenciālā enerǵija .................... 19
2.2 Variāciju vienādojums ...................... 21
2.3 Līdzsvara vienādojums ...................... 22
2.4 Konstrukcijas dalīšana galīgoselementos ............ 23
2.5 Galīgaiselements ......................... 24
2.5.1 Elementastingumamatrica ............... 29
2.5.2 Elementa ārējie spēki................... 30
2.6 Galīgo elementu montāža konstrukcijā ............. 31
2.7 GEM uzdevuma risināšanasalgoritms.............. 34
2.7.1 GEMprogramma..................... 36
2.7.2 Uzdevuma aprēķins ar datorprogrammu FEM1D . . . . 40
2.8 Potenciālās enerǵijas novērtējums ................ 40
3 Sijas 45
3.1 Sijas potenciālā enerǵija ..................... 45
3.2 Sijas galīgaiselements ...................... 47
3.3 Ārējo spēku darbs un sijas pilnā potenciālā enerǵija...... 51
3.4 Spriegumu aprēķins sijā ..................... 53
3.5 Sijas aprēķina piemēri ...................... 53
5