GalÄ«go elementu metode

More documents

Recommendations

Info

44 NODAĻA 2. VIENDIMENSIJU PROBLĒMAS P P I F E O u 2 C u 1 B u Zīmējums 2.19: Potenciālās enerǵijas novērtējums salīdzināt enerǵijas prezīzam atrisinājumam u 1 ,kuru 1 ir pārvietojums spēka P virzienā, un tuvinātam atrisinājumam u 2 . Enerǵiju vērtības precīzam atrisinājumam ir U = 1 2 Pu 1, W = Pu 1 , Π=U − W = − 1 2 Pu 1 Deformācijas potenciālā enerǵija U precīzam atrisinājumam atbilst laukumam OBE, bet tuvinātam – laukumam OCF. Pilno potenciālo enerǵiju Π precīzam atrisinājumam u 1 nosaka laukums OEI un tuvinātam atrisinājumam u 2 laukums OFI. Mēs redzam, ka precīzā enerǵijas vērtība ir mazāka par tuvināto, jo pilnā potenciālā enerǵija ir negatīvs lielums. Tāpat redzam, ka konstrukcijas stingums k = P/u 1 , kas atbilst precīzajam atrisinājumam (līnija OE), ir mazāks par stingumu k = P/u 2 , kas atbilst tuvinātam atrisinājumam (līnija OF).
Nodaļa 3 Sijas 3.1 Sijas potenciālā enerǵija Sijas ir viens no konstrukciju pamatelementiem. Zīm. 3.1 ir attēlota sija, kas liekta vertikālā plaknē. Šajā nodaļāaplūkosim sijas galīgā elementa izvedumu. Sijas šķēlums un spriegumu σ un deformāciju ɛ sadalījums sijā irattēlots Zīm. 3.2. Pie mazām izliecēm siju teorijas sakarības ir [1] σ = − M I y, ɛ = σ E , ∂ 2 v ∂x 2 = M EI (3.1) Šeit M ir lieces moments, I ir inerces moments un v ir pārvietojums (izliece). Sijas galīgā elementa izvedumam ir nepieciešama potenciālās enerǵijas (PE) Π izteiksme Π=U − W (3.2) kur U ir deformācijas enerǵija (DE) un W ir ārējo spēku darbs (ASD). Elementam dx DE ir dU dU = 1 ∫ σɛdAdx = 1 ( M 2 ∫ ) y 2 dA dx (3.3) 2 A 2 EI A Izmantojot inerces momenta definīciju, iegūstam dU = 1 M 2 dx (3.4) 2 EI Izmantojot (3.1), visai sijai iegūstam U = 1 ∫ L ( ) ∂ 2 2 v EI dx (3.5) 2 ∂x 2 0 45
Page 1: GALĪGO ELEMENTU METODE Rolands Rik
Page 4 and 5: 4 zinātniskās monogrāfijās un r
Page 6 and 7: 6 SATURS 4 Divdimensiju problēmas
Page 8 and 9: 8 SATURS
Page 10 and 11: 10 NODAĻA 1. TEORĒTISKAIS PAMATS
Page 20 and 21: 20 NODAĻA 2. VIENDIMENSIJU PROBLĒ
Page 46 and 47: 46 NODAĻA 3. SIJAS y p P m M k x L
Page 48 and 49: 48 NODAĻA 3. SIJAS Q 2 Q 1 Q 3 Q 4
Page 50 and 51: 50 NODAĻA 3. SIJAS Tabula 3.2: Sij
Page 52 and 53: 52 NODAĻA 3. SIJAS Ievērojot form
Page 54 and 55: 54 NODAĻA 3. SIJAS 12 kN/m ! 1m
Page 56 and 57: 56 NODAĻA 3. SIJAS v, mm M, kNm 10
Page 58 and 59: 58 NODAĻA 4. DIVDIMENSIJU PROBLĒM
Page 74 and 75: 74 NODAĻA 5. SPIESTA STIEŅA NOTUR
Page 80 and 81: 80 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI Š
Page 82 and 83: 82 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI z
Page 84 and 85: 84 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI dV
Page 86 and 87: 86 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI 6.
Page 88 and 89: 88 NODAĻA 6. DINAMIKAS UZDEVUMI at
Page 90 and 91: 90 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI Q 2i
Page 92 and 93: 92 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI (x 2
Page 94 and 95:
94 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI q
Page 96 and 97:
96 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI un f
Page 98 and 99:
98 NODAĻA 7. KOPNES UN RĀMJI -4.6
Page 100 and 101:
100 NODAĻA 8. GALĪGO ELEMENTU PRO
Page 102 and 103:
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108:
108 LITERATŪRA [12] Bathe K.-J., F
show all

GalÄ«go elementu metode

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?