Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2.7. GEM UZDEVUMA RISINĀŠANAS ALGORITMS 35<br />
Elementa 2 raksturojošie lielumi ir<br />
Q 2 = 3 pL 2<br />
8 EA , Q 3 = 1 pL 2<br />
2 EA , qT =[Q 2 Q 3 ], B = 2 [−1 1]<br />
L<br />
(2.74)<br />
un spriegumi elementā 2ir<br />
⎡ ⎤<br />
σ = EBq = 2E L<br />
Ass spēks elementā 2ir<br />
3 pL 2<br />
[ ] ⎢ −1 1 ⎣ 8 EA<br />
1 pL 2<br />
2 EA<br />
⎥<br />
⎦ = 1 pL 2<br />
4 A<br />
(2.75)<br />
N = σA = 1 pL (2.76)<br />
4<br />
Zīm. 2.7 parādīts atrisinājums ar GEM (pārtrauktās līnijas) un<br />
analītiskais atrisinājums (nepārtrauktās līnijas). Redzam, ka pat ar 2<br />
galīgiem elementiem pārvietojumi ir noteikti pietiekoši precīzi. Tomēr<br />
spriegumu noteikšanā ir 25% kļūda. Atzīmējam, ka analītisko atrisinājumu<br />
viegli iegūt ar šķēluma metodi: nosaka ass spēku N, tadσ, no Huka likuma<br />
ɛ, un, nointegrējot kinemātiskās sakarības (2.3) (robežnoteikumi u =0pie<br />
x =0),iegūstam<br />
u =<br />
p<br />
EA<br />
x2 du<br />
(Lx − ), ɛ =<br />
2 dx =<br />
σ = p (L − x), N = p(L − x)<br />
A<br />
p (L − x), (2.77)<br />
EA<br />
N<br />
pL<br />
u<br />
L<br />
p<br />
x<br />
3<br />
4 pL<br />
3 pL 2<br />
8 EA<br />
1<br />
2 pL 1 pL 2<br />
2 EA<br />
Zīmējums 2.13: Uzdevuma atrisinājums:----GEM;—-Analītiskais
Change language