Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2.6.<br />
GALĪGO ELEMENTU MONTĀŽA KONSTRUKCIJĀ 33<br />
Visas konstrukcijas deformācijas enerǵija ir<br />
U = U 1 + U 2 (2.58)<br />
vai, saskaitot matricas (2.56) un (2.57)<br />
⎡<br />
U = 1 [ ]<br />
1 −1 0<br />
EA<br />
Q1 Q 2 Q 3<br />
⎣ −1 2 −1<br />
2<br />
l<br />
0 −1 1<br />
Matricu pierakstā šī izteiksme ir<br />
⎤ ⎡<br />
⎦ ⎣<br />
⎤<br />
Q 1<br />
Q 2<br />
⎦ (2.59)<br />
Q 3<br />
U = 1 2 QT KQ (2.60)<br />
Līdzīgā veidāiegūst visas konstrukcijas mezglu spēkus. Šim nolūkam<br />
katra elementa ārējo spēku darbu W e (sk. formulas (2.44) un (2.45)) izsaka<br />
caur visas konstrukcijas pārvietojumu vektoru Q. Elementam 1 tas ir<br />
⎡ ⎤<br />
pl<br />
W 1 = [ ]<br />
2<br />
Q 1 Q 2 Q 3 ⎢ pl<br />
⎥<br />
(2.61)<br />
⎣ ⎦<br />
2<br />
0<br />
Elementam 2 tas ir<br />
⎡<br />
W 2 = [ ]<br />
Q 1 Q 2 Q 3 ⎢<br />
⎣<br />
0<br />
pl<br />
2<br />
pl<br />
2<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
Visas konstrukcijas ārējo spēku darbs ir<br />
(2.62)<br />
W = W 1 + W 2 (2.63)<br />
jeb, saskaitot matricas (2.61) un (2.62), iegūstam<br />
⎡ ⎤<br />
pl<br />
W = [ ]<br />
2<br />
Q 1 Q 2 Q 3 ⎢ pl ⎥<br />
⎣ pl ⎦<br />
2<br />
vai matricu pierakstā<br />
(2.64)<br />
W = Q T F = Q 1 F 1 + Q 2 F 2 + Q 3 F 3 (2.65)
Change language