Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Galīgo elementu metode
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
2.6.<br />
GALĪGO ELEMENTU MONTĀŽA KONSTRUKCIJĀ 31<br />
1<br />
e<br />
2<br />
ξ<br />
q 1 ,f 1<br />
q 2 ,f 2<br />
Zīmējums 2.12: Galīgais elements ar mezglu spēkiem un mezglu<br />
pārvietojumiem<br />
2.6 Galīgo <strong>elementu</strong> montāža konstrukcijā<br />
Aplūkosim galīgo <strong>elementu</strong> montāžu konstrukcijā, kas attēlota Zīm. 2.4. Šai<br />
galīgo <strong>elementu</strong> montāžai var uzrakstīt tā saucamo savienojumu matricu.<br />
Tā attēlota Tabulā 2.6.<br />
Tabula 2.1: Galīgo <strong>elementu</strong> savienojumu matrica<br />
Elements Mezgli Numerācija<br />
e 1 2 Lokālie numuri<br />
1 1 2 Globālie numuri<br />
2 2 3 Globālie numuri<br />
Šī savienojumu matrica nosaka, kādā veidā galīgie elementi ir samontēti<br />
konstrukcijā. Lielai konstrukcijai šo savienojumu matricu neveido ar roku,<br />
bet izmantojot speciālas ǵeometrisko objektu modelēšanas programmas.<br />
Ievietojot formulā(2.34) elementa deformācijas enerǵijas (2.37) un ārējo<br />
spēku darba (2.44) izteiksmes, iegūstam<br />
Π= ∑ Π e = ∑ 1<br />
2 qT K e q − ∑ q T f (2.47)<br />
e<br />
e<br />
e<br />
Šeit visas konstrukcijas potenciālā enerǵija ir izteikta ar katra elementa<br />
mezglu pārvietojumiem q, kas ir tie paši visas konstrukcijas mezglu<br />
pārvietojumi Q. Tikai q tiek definēti katram elementam atsevišķi, bet Q<br />
tiek definēti visai konstrukcijai. Sakarību starp elementa pārvietojumiem q<br />
un visas konstrukcijas pārvietojumiem Q nosaka Tabulā 2.6definētā galīgo<br />
<strong>elementu</strong> savienojumu matrica (sk. Zīm. 2.5). Tā elementam 1 vektors<br />
q T =[Q 1 ,Q 2 ], bet elementam 2 vektors q T =[Q 2 ,Q 3 ]. Tāpēc visas konstrukcijas<br />
potenciālo enerǵiju (2.47) var izteikt ar visas konstrukcijas parametriem<br />
Π= 1 2 QT KQ − Q T F (2.48)
Change language