GRAFOANALITISKO DARBU UZDEVUMI

Par cik ķēde satur tikai vienu enerģijas uzkrājēju (kondensatoru),
pārejas procesu apraksta pirmās kārtas diferenciālvienādojums. Tas nozīmē,
ka atrisinājums ir meklējams formā
7.2. zīm. Piemēra elektriskā shēma.
u C = u Cuz + u Cbr =
= u Cuz + A[exp(-t/τ)],
kur
u Cuz – spriegums uz kondensatora pārejas procesam beidzoties
(teorētiski pie t → ∞), kad iestājas jauns stacionārs režīms. Pārejas
procesa laikā kondensators papildus uzlādēsies un spriegums būs
u Cuz = U = 300 V,
A – integrēšanas konstante,
τ - laika konstante. Šajā gadījumā laika konstante ir
τ = (R 1 +R 3 )*C = (200 + 200)*10·10 -6 = 4·10 -3 s = 4 ms
Tagad atrisinājumu rakstam formā
u C = 300 + A*exp(-t/τ).
Lai noteiktu integrēšanas konstanti A, izmantojam sprieguma u C
sākuma vērtību U C (0) = 100 V. Atrisinājuma izteiksme momentā t = 0 dod
u C (0) = 300 + A*exp(0/τ) = 300 + A = 100,
no kurienes A = - 200 un atrisinājuma galīgā forma ir
32