FIZIKAS eksāmena jautājumu atbildes - Fizmati

FIZIKAS eksāmena jautājumu atbildes
Elementārā pārvietošana ir: dr=dre r |+rdVe V |+rsinVdje j |
Radiusvektors ir: r=rer
Līkne ir: ds 2 =dr 2 +r 2 dV 2 +r 2 sin 2 Vde 2
Patvaļīga ortogonālā koordinātu sistēma
Pieņemsim, ka ir koordinātes q1,q2 un q3. No tām var konstruēt vienības vektorus r|(q1,q2,q3). Kā atrast qi un e|qi
Var veidot parciālatvasinājumus. (dr|/dqi) ir pieskares vektors koordinātlīnijas qi virzienā
∂r
lim r(
q1
+ ∆q1,
q2,
q3)
r(
q1,
q2,
q3)
=
−
t.i. vektors q(pieskares) q1 koordinātu līnijas =>
∂q
∆q
→ 0 ∆q
∆q
1
1
∂r
e q =
∂q
∂r
= H
i
1 i
- Lamē koeficents.
∂r
∂qi
∂q
Ātrums ir ;
dr ∂r
v =
dt ∂q
i
∂r
1
∂r
1
•
•
•
•
= q1
+ q2
+ q3
= H q + H q + H q ⇒ = H
q i
qi
∂q
∂q
eq
2 2 eq
2 2 eq
3 3 v
2
2
3
i
1
2
3
05. Punkta kinemātika. Trajektorija, ātrums un paātrinājums
Trajektorija. Līniju, pa kuru telpā kustas materiāls punkts, sauc par kustības trajektoriju.
Ātrums. Materiāla punkta stāvokļa maiņas straujuma raksturošanai lieto fizikālu lielumu – ātrumu, jeb, precīzāk,
lineāro ātrumu. Ir lineārais un momentānais ātrums.
Vidējais vektoriālais ātrums. Par materāla punkta vidējo vektoriālo ātrumu < v r > sauc pārvietojuma
pret laiku ∆ t,
kurā šis pārvietojums ir veikts:
∆r attiecību
v v
< >= ∆r
/ ∆t
Ātruma SI vienība ir 1 m/s.
Momentānais ātrums. Ātrumu v r , kas piemīt materiālam punktam dotajā laika momentā, resp., dotajā trajektorijas
punktā, sauc par momentāno ātrumu:
v v
= ∆r
/ ∆t
lim
∆t → 0
Paātrinājums. Ātruma izmaiņas straujuma raksturošanai lieto fizikālu lielumu – paātrinājumu, jeb , precīzāk,
leneāro paātrinājumu. Lieto vidējo un momentāno paātrinājumu.
Vidējais paātrinājums. Par materiāla punkta vidējo paātrinājumu laika sprīdī ∆ t sauc ātruma izmaiņas ∆ v r
attiecību pret laika sprīdi ∆ t,
kurā tā radusies:
r r
< a >= ∆v
/ ∆t
Paātrinājuma SI vienība ir 1 m/s 2 .
Momentānais paātrinājums. Paātrinājumu a r , kas piemīt materiālam punktam dotajā laika momentā, resp., dotajā
trajektorijas punktā, sauc par momentāno paātrinājumu:
r r
a = ∆v
/ ∆t
lim
∆t → 0
06. Ātruma un paātrinājuma projekcijas ortogonālā koordinātu sistēmā.
Momentānā ātruma projekcijas.
Materiālam punktam kustoties, mainās tā koordinātas. Tā kā
r r r r
= xi + yj + zk , kur i r r , j un k r ir vienības vektori koordinātu asu X, Y un Z asu virzienos, tad saskaņā ar
sakarību v r dr
r = / dt
r dx r dy r dz
v i j
dt dt dt
k
r
= + +
Lielumi v x =dx/dt; v y =dy/dt un v z =dz/dt ir ātruma v r projekcijas uz koordinātu asīm un raksturo atbilstošās
koordinātas maiņas straujumu. Ātruma projekcijas var noteikt, izmantojot šīs sakarības, ja ir zināmi vinādojumi
x=x(t); y=y(t); z=z(t)
Šis darbs ir nācis no http://datzb.intelctuals.net/ - LU FMF DatZB Darbu Arhīva 6/6
©2002-2003 DatZB Team