FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>FIZIKAS</strong> eksāmena jautājumu <strong>atbildes</strong><br />
kur I ir strāva, kas caurtver integrācijas kontūru l. Izteiksme (2) ir stacionārā magnētiskā lauka cirkulācijas teorēma;<br />
šeit aplūkojām speciālgadījumu, kad strāva plūst pa taisnu vadu. Var pierādīt, ka formula (2) ir pareiza jebkurai<br />
strāvai, ja vien tā caurtver integrācijas kontūru (saķēdēta ar to).<br />
Atšķirībā no stacionārā elektriskā lauka intensitātes E līnijām, kurām ir avoti - elektriskie lādiņi, magnētiskās<br />
indukcijas B līnijas vienmēr ir noslēgtas. Tas tā ir tāpēc, ka dabā nepastāv atdalīti vienas polaritātes ("zīmes")<br />
magnētiskie lādiņi - indukcijas līniju avoti. Piemēram pastāvīga magnēta ziemeļpolu nevar atdalīt no dienvidpola tā,<br />
lai katrs no viņiem radītu savu magnētisko lauku. Indukcijas līnijas (ārpus magnēta) vienmēr izplūst no ziemeļpola<br />
un ieplūst dienvidpolā, noslēdzoties magnētā (no dienvidpola uz ziemeļpolu). Teikto var formulēt arī šādā<br />
apgalvojumā - magnētiskās indukcijas plūsma Φ = B d S caur jebkuru patvaļīgu, slēgtu viensakarīgu virsmu S<br />
vienmēr vienāda ar nulli:<br />
B dS<br />
0<br />
(3)<br />
∫ =<br />
S<br />
∫<br />
S<br />
Integrālais vienādojums (3) ir Gausa teorēmai analoģiska izteiksme magnētiskajam laukam. Tas nozīmē, ka<br />
magnētiskās indukcijas līnijas, būdamas noslēgtas, virsmas S ierobežotajā tilpumā nesākas un nebeidzas; tās tikai<br />
šķērso to.<br />
Stacionārs magnētiskais lauks<br />
Stacionāra magnētiskā lauka avoti ir stacionāras tilpuma strāvas j=j(r) vai stacionāras virsmas strāvas<br />
i=i(r). Stacionāru tilpuma un arī virsmas strāvu nepārtrauktības vienādojumi<br />
div j=0, div i=0,<br />
proti, stacionāru strāvu līnijām jābūt noslēgtām. Nosacījumu div j=0 var iegūt no strāvas nepārtrauktības<br />
vienādojuma, ievērojot, ka tilpuma lādiņa blīvums ρ nav atkarīgs no laika ∂ρ<br />
/ ∂t<br />
= 0 . Tomēr jebkura strāva ir<br />
diskrētu lādiņnesēju plūsma, tādēļ vienmēr jāpastāv lādiņa blīvuma fluktuācijām, bet strāvas blīvuma funkcija nevar<br />
būt absolūti stacionāra, t.i., pilnīgi neatkarīga no laika. Tādēļ stacionāro strāvu modeli izmanto tad, ja var neievērot<br />
dotajai lādiņnesēju koncentrācijai atbilstošās lokālās blīvuma izmaiņas laikā. Citiem vārdiem sakot, stacionārā strāva<br />
jāsaprot vidējās vērtības nozīmē, I = jdS<br />
, kā to dara stacionārā magnētiskā lauka teorijā.<br />
∫<br />
S<br />
Stacionārā magnētiskā lauka indukcija B=B(r) apmierina otro un trešo Maksvela vienādojumu:<br />
4π<br />
rotB<br />
= j,<br />
c<br />
divB<br />
= 0.<br />
Kā visus magnētiskos laukus, arī stacionāro lauku raksturo vektorpotenciāls A, kuru ar indukciju B saista<br />
sakarība<br />
B = rotA<br />
Vienādojumu šādam A iegūst no Dalambēra vienādojuma, ievērojot, ka A nav atkarīgs no laika:<br />
4π<br />
∆ A = − j<br />
c<br />
Tas ir Puasona vienādojums, kurš jārisina, ievērojot nosacījumu div A=0. Šo nosacījumu sauc arī par Kulona<br />
nosacījumu. Elektrostatiskā lauka un stacionāra magnētiskā lauka ir savstarpēji nesaistītas vienādojumu sistēmas:<br />
⎧ 4π<br />
⎧rotE<br />
= 0,<br />
⎪rotB<br />
= j<br />
⎨<br />
⎨ c<br />
⎩divE<br />
= 4πρ<br />
⎪<br />
⎩divB<br />
= 0<br />
Tāpēc šos laukus var aplūkot neatkarīgi vienu no otra. Citādi tas ir ar laukiem, kuru vektori E un B ir atkarīgi no<br />
laika - magnētiskais lauks var ietekmēt elektrisko lauku, īpaši vadošās vidēs, kurās turklāt pastāv kustība (kosmosa<br />
ķermeņi, elektrodzinēji u.t.t.).<br />
Šis darbs ir nācis no http://datzb.intelctuals.net/ - LU FMF DatZB Darbu Arhīva 25/25<br />
©2002-2003 DatZB Team
Change language