FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
FIZIKAS eksÄmena jautÄjumu atbildes - Fizmati
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>FIZIKAS</strong> eksāmena jautājumu <strong>atbildes</strong><br />
Eektrība un magnētisms<br />
03. Skalārie lauki un vektorlauki. Temperatūras, spiediena un ātruma<br />
lauki.<br />
Apskatot matemātiski dažādas dabas parādības, parasti sastopamies ar skalāriem vai vektoriāliem lielumiem.<br />
Elektrotehnikā kā piemērus skalāriem lielumiem var minēt elektrisko lādiņu blīvumu, elektriskā vai magnētiskā<br />
lauka potenciālu, magnētisko plūsmu; kā piemērus vektoriāliem lielumiem – elektriskā un magnētiskā lauka<br />
intensitāti, magnētisko indukciju, strāvas blīvumu.<br />
Skalārie lauki<br />
DEF. Ja kāda telpas apgabala (V) katram punktam M katrā laika momentā t pēc noteikta likuma<br />
ir piekārtota kāda skalāra lieluma u vērtība, tad saka, ka apgabalā ir definēts skalārs lauks.<br />
Saskaņā ar vairākargumentu fjas definīciju, skalāru lauku nosaka punkta M un laika t fja u=u(M,t). Lieto<br />
arī pierakstu u(ā > ,t), kur ā > ir punkta M rādiusvektors.<br />
DEF. Ja visos apgabala punktos skalārā lieluma u vērtības nemainās laikā, tad skalāro lauku sauc<br />
par stacionāru. Stacionāru skalāru lauku apraksta no laika t neatkarīga fja u=u(M).<br />
Piezīme. Skalāru lauku veido lielumi, kurus var izteikt kā punkta fju, piemēram, blīvums, temperatūra,<br />
vielas koncentrācija.<br />
Plaknes apgabala skalāra lauka grafiskai attēlošanai lieto fjas u=u(M(x,y)) līmeņlīnijas, 3D telpas apgabala<br />
gadījumā fjas u=u(M(x,y,z)) līmeņvirsmas.<br />
DEF. Par plaknes apgabala skalāra lauka līmeņlīniju sauc visu to punktu kopu xy plaknē, kuros fja<br />
u=u(M(x,y)) ir konstanta vērtība C.<br />
Piemēram, temperatūras lauka grafiskai ilustrēšanai lieto izotermas – līnijas, kuru visos punktos<br />
temperatūrai ir konstanta vērtība.(Līmeņvirsmas - analoģiski).<br />
Vektorlauki<br />
Vektoriālus lielumus nevar viennozīmīgi noteikt tikai ar skaitlisko vērtību, to raksturošanai nepieciešams<br />
norādīt darbības virzienu, vērsumu un skaitlisko vērtību(moduli).<br />
DEF. Ja kāda telpas apgabala (V) katram punktam M katrā laika momentā t pēc noteikta likuma<br />
ir piekārtots noteikts vektoriāls lielums, tad saka, ka apgabalā ir definēts vektoru lauks.<br />
Punktam M laika momentā t piekārtoto vektoru apzīmēsim ar ā(M,t). Ja izvēlamies noteiktu koordinātu<br />
sistēmu, vektoru ā var raksturot ar tā projekcijām uz koordinātu asīm. Projekcijas apzīmēsim ar<br />
{P(M,t);Q(M,t);R(M,t)}. Tādējādi vektoru lauku var noteikt ar 3 noteiktā secībā dotām skalārām funkcijām<br />
{P;Q;R}, ko sauc par vektorfunkciju.<br />
DEF. Ja visiem apgabala punktiem piekārtotie vektori nemainās laikā, tad vektoru lauku sauc par<br />
stacionāru.<br />
Stacionāru vektoru lauku apraksta no laika t neatkarīga vektorfja ā(M)={P(M);Q(M);R(M)}.<br />
DEF. Ja visiem apgabala punktiem piekārtotie vektori ir vienādi, tad vektoru lauku sauc par<br />
homogēnu. Homogēna lauka vektora ā projekcijas {P;Q;R} ir konstanti lielumi.<br />
Piemēram, homogēns ir elektriskais lauks starp uzlādēta plakana kondensatora platēm, ja pieņem, ka plates<br />
ir bezgalīgas.<br />
Vektorlauku grafiski attēlo vektorlauka līnijas.<br />
DEF. Līniju, kuras katrā punktā piekārtotais vektors atrodas uz šajā punktā novilktās pieskares,<br />
sauc par vektoru līniju.<br />
Vektoru līniju piemēri ir elektriskā vai magnētiskā lauka spēka līnijas.<br />
Temperatūras, spiediena un ātruma lauki<br />
Temperatūras lauks ir skalārs lauks.<br />
04. Vektorlauka plūsma un cirkulācija.<br />
Pieņemsim, ka telpas apgabalā ar vektorfju ā={P;Q;R} ir definēts vektoru lauks. Aplūkosim šajā apgabalā<br />
virsmu (s), kuras normāles vektors n ar koordinātu asīm veido leņķus l, m un n.<br />
Šis darbs ir nācis no http://datzb.intelctuals.net/ - LU FMF DatZB Darbu Arhīva 14/14<br />
©2002-2003 DatZB Team