Ķēžu teorijas kursa programma

Ķēžu teorija. Izvērsta kursa programma. 21.05.2008. versija.
1. Nelineāras rezistīvas ķēdes.
1.1. Nelineāru rezistīvu shēmu elementu raksturlielumi un aprēķinu
metodes.
1.2. Līdzstrāvas rezistīvo ķēžu grafiskā aprēķinu metode.
1.2.1. Elementu virknes slēguma pieslēgšana sprieguma avotam.
1.2.2. Eelementu paralēlslēguma pieslēgšana strāvas avotam.
1.2.3. Jaukta slēguma ķēžu aprēķins:
1.2.3.1. Shēmas sadalīšana divās daļās un šo daļu raksturlīkņu
krustpunkta atrašana.
1.2.3.2. Aktīvā divpola teorijas pielietojums viena nelineāra
elementa gadījumā.
1.2.4. Nelineāru rezistoru un to slēgumu idealizētās raksturlīknes:
1.2.4.1. Sprieguma avota, rezistora un diodes virknes slēgums.
1.2.4.2. Strāvas avota, rezistora un diodes paralēlslēgums.
1.3. Maiņstrāvas rezistīvo ķēžu grafiskā aprēķinu metode.
1.3.1. Vienpusperioda taisngriezis.
1.3.2. Divpusperiodu taisngriezis.
1.3.3. Sprieguma ierobežošanas shēma.
2. Nelineāras magnētiskas ķēdes.
2.1. Pamatjēdzieni:
2.1.1. Magnētiskā lauka raksturlielumi: magnētiskā indukcija, plūsma,
intensitāte.
2.1.2. Magnētiskā ķēde, tās analoģija ar elektrisko ķēdi. Oma un Kirhofa
likumi magnētiskajām ķēdēm. Magnētiskā pretestība.
2.2. Līdzstrāvas magnētisko ķēžu grafoanalītiskais aprēķins:
2.2.1. Spoles MDS aprēķins, ja zināma indukcija kādā no ķēdes
posmiem.
2.2.2. Indukcijas aprēķins ķēdē ar vienu zināmu MDS avotu.
2.3. Nelineāru reaktīvu shēmu aprēķins:
2.3.1. Nelineāru reaktīvu elementu raksturlielumi. Spoles ar tērauda
serdi: jaudas zudumi tērauda serdē, histrēzes cilpa.
2.3.2. Grafiskā metode.
2.3.3. Ekvivalento sinusoīdu metode.
2.3.4. Kompleksā magnētiskā caurlaidība.
2.3.5. Spoles ar feromagnētiska materiāla serdēm: vienādojumi, vektora
diagramma, ekvivalentā shēma.
2.3.6. Spieguma ferrorezonanse.
2.3.7. Strāvu ferrorezonanse.
2.3.8. Ferorezonanses sprieguma stabilizators.
3. Pārejas procesi lineārās ķēdēs.
3.1. Komutācijas pamatlikumi.
3.2. Klasiskā metode.
3.2.1. Metodes būtība.
3.2.2. Pārejas procesu aprēķini 1. kārtas ķēdēs;
3.2.2.1. RC ķēdes īsslēgums.
3.2.2.2. RL ķēdes pieslēgšana līdzspriegumam.
3.2.2.3. RL virknes slēguma pieslēgšana sinusoidālam spriegumam.
3.2.2.4. Laika konstante. Tās noteikšana.

3.2.3. Pārejas procesi 2.kārtas ķēdēs:
3.2.3.1. Brīva režīma pieraksta formas RLC virknes slēgumā
atkarībā no raksturīgā vienādojuma saknēm. Aperiodiskais,
kritiskais un svārstību režīmi.
3.2.3.2. Aperiodisks pārejas process: kondensatora izlādēšanās
RLC virknes slēgumā.
3.2.3.3. Aperiodisks pārejas process: RLC virknes slēguma
pieslēgšana līdzspriegumam
3.2.3.4. Svārstību pārejas process: kondensatora izlādēšanās RLC
ķēdē.
3.2.4. Pārejas procesu aprēķini sazarotās ķēdēs, raksturīgā vienādojuma
sakņu atrašana.
3.2.5. Pārejas procesu nekorektie uzdevumi, vispārinātie komutācijas
pamatlikumi. Shēmu piemēri.
3.3. Operatoru metode
3.3.1. Laplasa transformācija. Vienkāršāko funkciju, atvasinājuma un
integrāļa attēli.
3.3.2. Oriģināla atrašana pēc attēla. Izvērses teorēma.
3.3.3. Oma un Kirhofa likumi operatoru formā. Ekvivalentā shēma un
tās elementi vienādojumu sastādīšanai operatoru formā.
3.3.4. Sazarotu ķēžu aprēķina metodika ar operatoru metodi.
3.4. Stāvokļa mainīgo metode.
3.4.1. Vienādojumi RC virknes slēgumam.
3.4.2. Eilera tiešais algoritms.
3.4.3. Eilera netiešais algoritms.
3.4.4. Vienādojumi RLC virknes slēgumam.
3.4.5. Reaktīvo elementu diskrētās rezistīvās aizvietošanas shēmas.
3.4.6. Vienādojumi operatoru formā. Shēmas funkcija.
3.4.7. Shēmas funkcijas oriģināls.
3.5. Furjē transformācija.
3.5.1. Transformācijas priekšrocības.
3.5.2. Vienības funkcijas transformācija.
3.5.3. Shēmas reakcijas izteikšana ar tās reālo frekvenču raksturojumu.
3.5.4. Parasto trapeču metode shēmas reakcijas noteikšanai.
3.5.5. Shēmas reakcijas noteikšana nedilstoša ieejas lieluma gadījumā.
4. Kēdes ar izkliedētiem parametriem.
4.1. Līnijas primārie parametri, ekvivalentā shēma un
diferenciālvienādojumi momentānām strāvām un spriegumiem.
4.2. Līnija ar zudumiem sinusoidāla avota gadījumā stacionārā režīmā.
4.2.1. Līnijas diferenciālvienādojumi kompleksā formā. To atrisinājums
divu kompleksu eksponenciālu funkciju summas veidā. Līnijas
sekundārie parametri.
4.2.2. Viļņu procesi līnijā, analizējot sprieguma vienas komponentes
momentānās vērtības:
4.2.2.1. Momentānā srieguma vienas komponentes maiņa laikā
noteiktā līnijas punktā.
4.2.2.2. Momentānā sprieguma vienas komponentes sadalījums
līnijā noteiktā laika momentā. Viļņa garums.
4.2.2.3. Momentānā sprieguma vienas komponentes sinusoīdas
konstantas fāzes pārvietošanās pa līniju. Skrejviļņi, to ātrums.

4.2.2.4. Tiešie (krītošie) un atstarotie skrejviļņi.
4.2.3. Tiešais un atstarotais spriegums un strāva. Atstarošanās
koeficients no līnijas beigām.
4.2.4. Līnijas vienādojumu atrisinājumi ar hiperboliskajām funkcijām.
4.2.5. Līnijas ieejas pretestība.
4.2.6. Līnija tukšgaitas, īsslēguma un saskaņotas slodzes režīmā.
4.3. Līnija bez zudumiem sinusoidāla avota gadījumā stacionārā režīmā.
4.3.1. Vienādojumi.
4.3.2. Skrejviļņi salāgotas slodzes režīmā.
4.3.3. Stāvviļņi tukšgaitas režīmā.
4.3.4. Stāvviļņi īsslēguma režīmā.
4.3.5. Stāvviļņi tīri kapacitatīvas slodzes gadījumā.
4.3.6. Stāvviļņi tīri induktīvas slodzes gadījumā.
4.3.7. Jaukta viļņa režīms aktīvi reaktīvas slodzes gadījumā.
4.3.8. Slodzes un līnijas saskaņošana.
4.4. Pārejas procesi līnijās bez zudumiem.
4.4.1. Līnijas vienādojumu vispārīgais atrisinājums, tiešais un atstarotais
vilnis.
4.4.2. Līnijas pieslēgšana ideālam līdzsprieguma avotam:
4.4.2.1. Viļņu vairākkārtēja atstarošanās tukšgaitas režīmā.
4.4.2.2. Viļņu vairākkārtēja atstarošanās īsslēguma režīmā.
4.4.2.3. Saskaņotas slodzes režīms.
4.4.2.4. Viļņu vairākkārtēja atstarošanās nesaskaņotas aktīvas
slodzes pretestības gadījumā.
4.4.3. Līnijas pieslēgšana reālam līdzsprieguma avotam.
4.4.3.1. ar aktīvu iekšējo pretestību,
4.4.3.2. ar induktīvu iekšējo pretestību.
4.4.4. Viļņa atstarošanās no pasīva divpola:
4.4.4.1. Pamatformulas jebkuras slodzes gadījumā.
4.4.4.2. Aprēķins induktīvas slodzes gadījumā.
4.4.5. Viļņa atstarošanās un lūšana pasīvā četrpolā:
4.4.5.1. Pamatformulas jebkuras slodzes gadījumā.
4.4.5.2. Piemērs, ja četrpols satur tikai šķērsslēgtu kondensatoru.
4.4.5.3. Piemērs, ja četrpols satur tikai garenslēgtu kondensatoru.
4.4.6. Viļņa atstarošanās un lūšana divu līniju savienojuma vietā.