You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Šeit<br />
-g. dz/ ds i r smaguma speķa paātrinājuma projekci<br />
j a uz<br />
s a si.<br />
Vienādojuma<br />
pārnesām tos<br />
Sadalām substanciālo<br />
paātrinājumu komponent<br />
os<br />
Dw<br />
w<br />
w<br />
w<br />
dt<br />
t<br />
s<br />
locekļus<br />
sareizinām ar ds- integrēšanai<br />
pa plūsmas<br />
līnijas koordināti s - un<br />
v isus uz kreiso pusi<br />
dz<br />
1 p<br />
w<br />
w<br />
g ds<br />
ds<br />
ds<br />
w ds<br />
0<br />
ds<br />
s<br />
t<br />
s<br />
( 5.7)<br />
( 5.8)<br />
p arciāliem<br />
u n<br />
Var pierādīt, ka, integrējot fiksētā laika momentā gar plūsmas līnijas asi, divi no<br />
d iferenciāliem pāriet p ilnajos diferenciālos, proti:<br />
p<br />
ds<br />
dp<br />
s<br />
w<br />
ds<br />
dw<br />
s<br />
( 5.9)<br />
( 5.10)<br />
I evietojot<br />
5 .1.3.<br />
plūsmai,<br />
šīs vērtības, dabūjam<br />
dp<br />
w<br />
g dz<br />
ds<br />
wdw<br />
0<br />
t<br />
( 5.11)<br />
Bernulli vienādojums ideāla šķidruma stacionārai plūsmai<br />
I epriekšējais<br />
vienādojums (5.11) ir vienkārši integrējams perfekta šķidruma stacionārai<br />
ka m w/ d t = 0 un p = c onst.<br />
1<br />
g dz<br />
dp<br />
<br />
<br />
wdw<br />
<br />
const<br />
( 5.12)<br />
T ādējādi<br />
nesaspiežama<br />
g z<br />
Katrs<br />
p w<br />
g z <br />
2<br />
esam ieguvuši<br />
2<br />
const<br />
B ernulli<br />
šķidrum a stacionā<br />
rai plūsmai.<br />
integrāli jeb Bernulli vienādojumu ideāla<br />
Bernulli vienādojuma loceklis r eprezentē<br />
s ava veida īpatnējo enerģiju, proti:<br />
i r s tāvotnes enerģija,<br />
p/ i r spiediena enerģija,<br />
w 2 / 2 ir plūsmas<br />
k inētiskā enerģija.<br />
K ā<br />
redzam, visu triju enerģijas veidu summa ir konstanta.<br />
B ūtībā Ber<br />
nulli vienādojums ir enerģijas vienādojums nesaspiežama šķidruma plūsmai.<br />
Izdalot<br />
iepriekšējo vienādojumu ar zem<br />
e s<br />
pievilkšanas<br />
spēka<br />
paātrinājumu<br />
g,<br />
i egūst<br />
B ernulli vienādojuma<br />
formu, kas ir ērta un tāpēc tiek tradicionāli lietota " ūdens<br />
hidraulikā":<br />
( 5.13)<br />
citu<br />
30
Change language