Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
koordinātas<br />
S tacionārā p lūsmā<br />
ā trumu<br />
lauks ir konstants.<br />
Piezīme. Biež<br />
i var sastapt v ienkāršu<br />
f ormālu<br />
paņēmienu, kā iegūt<br />
substanciālā paātrinājuma<br />
izteiksmi.<br />
Proti, pieņ<br />
em, ka<br />
i r<br />
laika funkcija x =<br />
x (t),<br />
y =<br />
y (t),<br />
z = z (t),<br />
un<br />
tad m eklē<br />
paātrinājumu<br />
kā<br />
funkcijas<br />
atvasinājumu. Tas<br />
x - ass virzienam<br />
i zskatās š ādi:<br />
D u u<br />
dt u<br />
du u<br />
dv u<br />
dw u<br />
u<br />
u<br />
u<br />
u v w<br />
dt<br />
t<br />
dt x<br />
dt y<br />
dt z<br />
dt t<br />
x<br />
y<br />
z<br />
no<br />
Tas<br />
š ķiet<br />
v ienkārši<br />
un<br />
cita un t āpēc<br />
k oordinātu<br />
a tvasinājumi<br />
p ēc<br />
p ieradīt, ka š ādos<br />
n osacījumos<br />
minētie<br />
skaidri. Taču, to darot, aizmirst, ka Eilera a ttēlojuma<br />
k oordinātas<br />
x , y, z un laiks t<br />
laika<br />
p atiesībā<br />
a tvasinājumi<br />
d x/dt<br />
ir<br />
utt.<br />
v ienlīdzīgi<br />
ir<br />
v ienādi<br />
ar<br />
nullei,<br />
š āda p ieradījuma<br />
jautājumu<br />
vē l v airāk<br />
s amudžina<br />
un ainu padara n eskaidrāku.<br />
tas<br />
i r,<br />
d x/dt<br />
ir<br />
n eatkarīgi<br />
= 0 utt. Ejot š ādu<br />
c eļu, vajad<br />
zētu<br />
cits<br />
ī paši<br />
atti ecīgajiem<br />
ā truma<br />
komponentiem. Taču v ajadzība<br />
p ēc<br />
Necenšoties<br />
dot<br />
pilnu substanciālā p aātrinājuma<br />
i zvedumu,<br />
var<br />
parādīt, kā veidojas<br />
konvektīvā paātrinājuma izteiksme.<br />
Vienkāršības<br />
labad<br />
jāpieņem,<br />
ka plūsma ir viendimensionāla.<br />
Laikā d t fluīda<br />
elements noiet c eļu<br />
w dt.<br />
No<br />
t ā m ainās<br />
ātrums p ar<br />
w<br />
wdt<br />
s<br />
Izdalot<br />
ar dt , dabū konvektīvā paātrinājuma<br />
w<br />
w s<br />
izteiksmi<br />
viendimensionāl<br />
ai plūsmai<br />
4.3.<br />
Daži<br />
fluīdu kinemātikas<br />
jēd<br />
zieni<br />
Var<br />
aplūkot t ādus<br />
j ēdzienus kā<br />
trajektorija,<br />
p lūsmas<br />
l īnija,<br />
plūsmas<br />
caurule,<br />
strūkla<br />
un<br />
elementarstrukliņ a .<br />
Trajektorija<br />
ir<br />
citiem vārdiem ceļ<br />
š, ko veic k āds<br />
no cieto ķermeņu<br />
mehānikas. Trajektorijas<br />
Trajektorijas<br />
vienādojumu<br />
būtībā<br />
j ēdziens<br />
izteic<br />
noteiktu sā<br />
kuma<br />
punktu, p iemēram, ( a 1 ,b 1 , c 1 )<br />
P lūsmas l īnija<br />
ir<br />
g rūtāk<br />
n onākam, lietojot Eilera m ainīgos.<br />
l auku.<br />
Ja<br />
uztverams<br />
Eilera<br />
ir<br />
fluīda<br />
c ieši<br />
saistīts<br />
elements.<br />
ar<br />
Š is<br />
j ēdziens<br />
ir<br />
p azīstams<br />
Lag<br />
ranža<br />
a ttēloju<br />
ma veidu.<br />
Lagranža vienādojumu sistēma, ja pieņ<br />
emam<br />
j ēdziens. Vispār<br />
t as<br />
ir<br />
pazīstams<br />
attēlojumā r akstītie vienādojumi dod<br />
novelkam līniju, kam noteikta laika momentā t = t1 ā trumu<br />
vektori<br />
i egūstam p lūsmas<br />
l īniju<br />
( sk.<br />
4 .3. att. ).<br />
ātrumu<br />
V ispārīgi r unājot, p lūsmas<br />
l īnija<br />
nesakrīt<br />
lauks<br />
p lūsmas l īnijas<br />
s akrīt<br />
ar<br />
ar<br />
k ādu<br />
vektoru<br />
analīzē<br />
. Pie t ā<br />
v ektoriālo<br />
ā truma<br />
veido<br />
pieskares,<br />
trajektoriju, jo fluīda elementa kustības laikā<br />
var mainīties. Specialā gadījumā, kad fluīda kustība ir stacionārā, t.i.,<br />
trajektorijām.<br />
Tad ir konstants<br />
ātrumu l auks<br />
.<br />
w / d t<br />
= 0,<br />
24
Change language