Lekciju konspekts
Lekciju konspekts Lekciju konspekts
statiska spied iena s pēki normālā virzienā. Š ie ir spēki, kas nosaka fluīda elementa līdzsvara stā vokli. Jānoskaidro līdzsvara nosacījums x ass virzienā . Uz elementu no vienas p u ses darbojas spiediens S piedienu Reizinot Tādējā di s pēku starpība ir p, n o pretējās puses spiediens p p p p p dx. dx dx. ( 3.1) x x x to ar elementa skaldnes laukumu l īdzsvars x p dx dy dz. x ass virziena ir d A = dy izsakāms dz, dabū spiediena spēku starpīb u a r vienādojumu ( 3.2) X p dm dx dy dz 0. x ( 3.3 ) Lai vienādojumu vienkāršotu, izsakā m e lementa masu ar blīvumu un tilpumu dm ρ dV ρ dx dy dz. ( 3.4) Tādējā di, izdalot vienādojuma (3.3) abas puses ar masas izteiksmi (3.4), dabūjam līd zsvara nosacī jumu x a ss virzienam (3.5). ( 3.6) R īkojoties analoģiski, var uzrakstīt attiecīgos līdzsvara vienādojumus pārēj o asu virzieniem un (3.7). 1 p X . ρ x 1 p Y . ρ y 1 p Z . ρ z ( 3.5) ( 3.6) ( 3.7) v ienādojumu Tādējādi esam ieguvuš i E ilera fluīdu s tatikas vienādojumus. Vektoriālā forma Eilera statikas vienādojumus var izteikt ar vienu pašu vektoriā lo k ur grad p - s piediena Eilera gan ar ī g āzei. _ 1 F grad . p 0, ( 3.8) ρ p gradients . Gradients ir vektoru analīzes funkcija. fluīdu statikas vienādojumi ir spēka gan ideālam, gan reā lam ņ utoniskam šķidrumam, 16
. 3.2. Hidrostatikas pam atvienādojums Integrējot Eilera fluīdu statikas vienādojumus, nonā kam p amatvienādojuma. I e kams to pie hidrostatikas integrē t, jānosaka, kā da dimensija ir īpatnēja m masas s pēkam. Masas spēkam, kas attiecināts uz masas vienību, ir paātrināj uma dimensija, pro ti: Parasti _ N kgm m im F . 2 kg s kg s d 2 no masas spēkiem ir darīšana vienīgi ar gravit ācijas jeb smaguma s pēku, ko raksturo zemes pievilkš anas spēka paātrinā j ums g. Tādā gadījumā var pārrakstī t Eilera statikas vienādojumus vienkāršākā formā. Ja z ass ir vērsta vertikāli, tad X Y 0 ; Z g ( 3.9) ( 3.10) Līdz ar to parciālie atvasinājumi pazūd u n p p 0; x y p dp . z dz ( 3.11) ( 3.12) Tātad spiediens mainās tikai z ass virzienā. Tādejādi pēc zīmju maiņas dabū jam vienu parasto diferenciāl vienādojumu un g 1 dp 0. ρ dz ( 3.13 ) Integrē j am to z ass virzienā: Š ķidram pēc integrēša nas g 1 dp const. ρ dz ( 3.14 ) dz dz fluīdam blīvums = const. T ātad g 1 dz dp const. ρ ( 3.15 ) p g z const. ρ ( 3.16 ) Tādejādi vienādojuma esam ieguvuš i h idrostatikas pamatvienādojumu. Ko fizikā li locekļ i? Lai to noskaidrotu, jānosaka, kād a ir to dimensija: dim 3 p Pa.m ρ kg 3 N.m N.m . 2 m kg kg J . kg izsaka š ā To dimensija ir J/kg. Tātad ikviens vi enādojuma loceklis izsaka enerģi jas daudzumu uz 1 kg fluīda, citiem vārdiem - īpatnējo enerģi ju. Loceklis 17 g z izsaka fluīdam piemīt ošo ī patnējo
- Page 1 and 2: Literatūr a P lūsmas mehā n ika
- Page 3 and 4: 9.4. Vietējās pretestības dažos
- Page 5 and 6: ezgalī gi maziem elementiem. Šād
- Page 7 and 8: p Z R T , k ur Z - saspiežamīb
- Page 9 and 10: Pēc analoģijas CGS mērvienība k
- Page 11 and 12: 1 1 mazāka apmēram divreiz ir sil
- Page 13 and 14: 3 1 modelis. plūsmas iendimension
- Page 15: Spiediena mērvienības ir tādas p
- Page 19 and 20: 3.2.1. Ekvipotenciālās virsmas No
- Page 21 and 22: ātrumu lauks, paātrinājums, daž
- Page 23 and 24: attēlojumā. Cietķermeņu mehāni
- Page 25 and 26: T as 4 .3. att. Plūsmas līnija ā
- Page 27 and 28: u n Ā trumu s tarpība x a ss virz
- Page 29 and 30: 9 2 y p Y t v 1 d D 5.4) ( z p
- Page 31 and 32: 1 3 const 2 2 g w g p z 5.14)
- Page 33 and 34: 3 3 .2. 5 reālam mpulsa vienādoju
- Page 35 and 36: 5 3 paātrinājumu speķa pievilkš
- Page 37 and 38: w 2 dm 2 w 1 k ontrolvirsma A cīmr
- Page 39 and 40: 9 3 plūsmā vienādojumam gāzes e
- Page 41 and 42: 1 4 temperatūra ka iznāk, tad arb
- Page 43 and 44: 3 4 vārds Vispār flautu. ar p ulo
- Page 45 and 46: ku r l - r aksturīgs garuma izmēr
- Page 47 and 48: G āzes J a plūsmai ir jānosaka m
- Page 49 and 50: J āsaka nozīmes. i zmanto gan, p
- Page 51 and 52: K oriolisa neņ em v ērā. koefici
- Page 53 and 54: 9. VIETĒJĀS PRETESTĪB AS 8.6. at
- Page 55 and 56: Bordā-Kar no t eorēma tiešam apr
- Page 57 and 58: Tāda zudumiem koeficientu i r veid
- Page 59 and 60: par s ummāro r elatīvo g arumu. L
- Page 61 and 62: w kr a sk k R T ( 11.5) Pie tam
- Page 63 and 64: 3 6 Adiab 1.4. 1 ā s modeli iskais
- Page 65 and 66: garums, ( 11.12, A trisinot p p div
.<br />
3.2.<br />
Hidrostatikas pam<br />
atvienādojums<br />
Integrējot<br />
Eilera fluīdu statikas vienādojumus, nonā<br />
kam<br />
p amatvienādojuma. I e<br />
kams<br />
to<br />
pie<br />
hidrostatikas<br />
integrē<br />
t,<br />
jānosaka, kā<br />
da<br />
dimensija ir īpatnēja<br />
m masas s pēkam.<br />
Masas<br />
spēkam,<br />
kas attiecināts<br />
uz masas vienību,<br />
ir paātrināj uma dimensija, pro<br />
ti:<br />
Parasti<br />
_<br />
N kgm m<br />
im F .<br />
2<br />
kg s kg s<br />
d<br />
2<br />
no masas spēkiem ir darīšana<br />
vienīgi<br />
ar gravit<br />
ācijas<br />
jeb smaguma s pēku,<br />
ko raksturo<br />
zemes<br />
pievilkš<br />
anas<br />
spēka paātrinā<br />
j ums g.<br />
Tādā<br />
gadījumā<br />
var pārrakstī<br />
t Eilera statikas vienādojumus<br />
vienkāršākā<br />
formā.<br />
Ja z<br />
ass<br />
ir vērsta<br />
vertikāli,<br />
tad<br />
X Y 0 ;<br />
Z g<br />
( 3.9)<br />
( 3.10)<br />
Līdz<br />
ar to parciālie<br />
atvasinājumi<br />
pazūd u n<br />
p<br />
p<br />
0;<br />
x<br />
y<br />
p dp .<br />
z<br />
dz<br />
( 3.11)<br />
( 3.12)<br />
Tātad<br />
spiediens mainās tikai z ass virzienā. Tādejādi<br />
pēc<br />
zīmju<br />
maiņas<br />
dabū<br />
jam vienu<br />
parasto diferenciāl<br />
vienādojumu<br />
un<br />
g 1 dp<br />
0.<br />
ρ dz<br />
( 3.13 )<br />
Integrē<br />
j am to<br />
z ass<br />
virzienā:<br />
Š ķidram<br />
pēc<br />
integrēša<br />
nas<br />
g 1 dp<br />
const.<br />
ρ dz<br />
( 3.14 )<br />
dz dz <br />
fluīdam blīvums = const.<br />
T ātad<br />
g 1<br />
dz dp const.<br />
ρ<br />
( 3.15 )<br />
p<br />
g z const.<br />
ρ<br />
( 3.16 )<br />
Tādejādi<br />
vienādojuma<br />
esam<br />
ieguvuš<br />
i h idrostatikas pamatvienādojumu.<br />
Ko<br />
fizikā<br />
li<br />
locekļ<br />
i?<br />
Lai to noskaidrotu, jānosaka, kād a ir to dimensija:<br />
dim<br />
3<br />
p Pa.m<br />
<br />
ρ kg<br />
3<br />
N.m N.m .<br />
<br />
2<br />
m kg kg<br />
J<br />
.<br />
kg<br />
izsaka<br />
š ā<br />
To<br />
dimensija ir J/kg. Tātad<br />
ikviens vi<br />
enādojuma loceklis izsaka enerģi<br />
jas daudzumu uz 1 kg<br />
fluīda,<br />
citiem vārdiem - īpatnējo<br />
enerģi ju. Loceklis<br />
17<br />
g z<br />
izsaka<br />
fluīdam<br />
piemīt<br />
ošo<br />
ī patnējo
Change language