You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2.3. Minimuma punkta meklēˇsanas metodes vairāku argumentu funkcijām 49<br />
minimuma punktu, teiksim, v1.<br />
3. solis. Tālāk risinām problēmu<br />
ϕ2(x2) = f(v1; x2; . . . ; yn) −→ min<br />
un atrodam koordināti v2.<br />
4. solis. Analoˇgiski atrodam pārējās koordinātas v3, . . . , vn un iegūstam<br />
jaunu minimuma punkta tuvinājumu - punktu v = (v1; v2; . . . ; vn).<br />
Tālāk, procedūru cikliski atkārtojot, iegūstam nākamos funkcijas f<br />
minimuma punkta tuvinājumus. Tuvināˇsanās funkcijas f(x) minimuma<br />
punktam notiek pa lauztu līniju, kuras atseviˇsk¸ie posmi ir paralēli koordinātu<br />
asīm. Procesu beidzam, kad pēc daˇziem cikliem funkcijas f(x)<br />
tuvinātās vērtības vairs neuzlabojas.<br />
2.10. piemērs. Apskatīsim problēmu:<br />
f(x1; x2) = −3 − 6x1 − 7x2 + 7x 2 1 − 2x2 + 16x 2 2 −→ min.<br />
Pieņemsim, ka sākumpunkts ir y = (1, 2; −0, 2). Tad<br />
ϕ1(x1) = f(x1; −0, 2) = −3 − 6x1 + 1, 4 + 7x 2 1 + 0, 4x1 + 0, 64 =<br />
= − 0, 96 − 5, 6x1 + 7x 2 1 −→ min;<br />
x1min = 0, 3857;<br />
ϕ2(x2) = f(y1; x2) = f(0, 3857; x2) −→ min u.t.t.<br />
2.4. piezīme. Sīkāku informāciju par ˇsk¸ēlumu metodi var iegūt grāmatā<br />
[1], no kuras ir ņemts iepriekˇsējais piemērs.<br />
2.3.3. Soda funkciju metode vairāku argumentu funkcijas nosacītā<br />
minimuma meklēˇsanai<br />
Soda funkciju metodes (saīsināti S.F.M.) pamatā ir ideja par funkcijas<br />
f nosacītās minimizēˇsanas uzdevuma aizvietoˇsanu ar brīvās minimizēˇsanas<br />
uzdevumu virkni FN −→ min.<br />
2.11. piemērs. Apskatīsim nosacītās minimizēˇsanas problēmu:<br />
f(x; y) = 4x 2 + 5y 2 −→ min,<br />
g(x; y) = 2x + 3y − 6 = 0.
Change language