IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A
IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A IEVADS OPTIMIZ¯ACIJ¯A
4 mācību līdzeklī. Labākai līdzeklī izklāstītā materiāla izpratnei ir vēlamas iepriekˇsējas zināˇsanas matemātiskajā analīzē un augstākajā algebrā. Autors cer, ka mācību līdzeklis būs papildinājums esoˇsajiem mācību kursiem par ekstrēmu problēmām latvieˇsu valodā. Mācību līdzeklī izklāstītais materiāls balstās uz lekcijām, kuras autors lasīja DU 4. kursa studentiem 1999./2000. studiju gadā. Mācību līdzekl¸a sagatavoˇsanas procesā autoram palīdzēja A. Gricāns. Tekstu izlasīja un izteica savus priekˇslikumus A. Cibulis un studenti N. ˇ Semel¸eva, S. Ogorodņikova, D. Jezupova. Autors ir pateicīgs visām minētajām personām. Par iespējamām kl¸ūdām autors nes pilnu atbildību.
I nodal¸a VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJU EKSTRĒMI ˇSajā nodal¸ā tiks aplūkotas problēmas, kuras var reducēt uz vairāku argumentu funkciju ekstrēmu punktu meklēˇsanu, kā arī tiks aprakstīts algoritms ˇso problēmu risināˇsanai. 1.1. Brīvais ekstrēms 1.1.1. Problēma par pel¸ņas maksimumu Problēma par pel¸ņas maksimumu. Monopolists (kurˇs pats nosaka cenas) pārdod preces divos tirgos. Nedēl¸as laikā pirmajā tirgū pārdotās preces daudzuma q1 (tūkst. gab.) atkarību no preces cenas p1 var izteikt kā q1 = 10 − p1 (- tā saucamā pieprasījuma funkcija). Savukārt otrajā tirgū q2 = 6 − 0, 5p2. Izdevumu C atkarību no pārdotās preces daudzuma var izteikt ar formulu C = 10 − (q1 + q2) + (q1 + q2) 2 . Jautājums. Kādām daudzumu q1 un q2 vērtībām (un pie kādām cenām p1 un p2) ienākums P būs maksimāls? Problēmas formalizēˇsana. Vai vispār eksistē cenas, pie kurām ienākums P (p1; p2) ir maksimāls, un, ja eksistē, kā tās noteikt? Izteiksim cenas p1 un p2 ar preču daudzumiem q1 un q2: p1 = 10 − q1, p2 = 12 − 2q2,
- Page 1 and 2: DAUGAVPILS UNIVERSIT ĀTE Matemāti
- Page 3: IEVADS Mācību līdzeklī ir izkl
- Page 7 and 8: 1.1. Brīvais ekstrēms 7 1.1. zīm
- Page 9 and 10: 1.1. Brīvais ekstrēms 9 ◮ Funkc
- Page 11 and 12: 1.1. Brīvais ekstrēms 11 ◮ Funk
- Page 13 and 14: 1.1. Brīvais ekstrēms 13 Apskatī
- Page 15 and 16: 1.2. Nosacītais ekstrēms 15 Līdz
- Page 17 and 18: 1.2. Nosacītais ekstrēms 17 1.2.2
- Page 19 and 20: 1.2. Nosacītais ekstrēms 19 1.9.
- Page 21 and 22: 1.2. Nosacītais ekstrēms 21 1.4.
- Page 23 and 24: 1.2. Nosacītais ekstrēms 23 Risin
- Page 25 and 26: 1.2. Nosacītais ekstrēms 25 Tā k
- Page 27 and 28: 1.2. Nosacītais ekstrēms 27 1.2.8
- Page 29 and 30: 1.2. Nosacītais ekstrēms 29 1.7.
- Page 31 and 32: 1.2. Nosacītais ekstrēms 31 ir ˇ
- Page 33 and 34: II nodal¸a SKAITLISKĀS METODES Fu
- Page 35 and 36: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 37 and 38: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 39 and 40: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 41 and 42: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 43 and 44: 2.2. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 45 and 46: 2.3. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 47 and 48: 2.3. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 49 and 50: 2.3. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 51 and 52: 2.3. Minimuma punkta meklēˇsanas
- Page 53 and 54: III nodal¸a LINEĀRĀS PROGRAMMĒ
4<br />
mācību līdzeklī. Labākai līdzeklī izklāstītā materiāla izpratnei ir vēlamas<br />
iepriekˇsējas zināˇsanas matemātiskajā analīzē un augstākajā algebrā.<br />
Autors cer, ka mācību līdzeklis būs papildinājums esoˇsajiem mācību kursiem<br />
par ekstrēmu problēmām latvieˇsu valodā. Mācību līdzeklī izklāstītais<br />
materiāls balstās uz lekcijām, kuras autors lasīja DU 4. kursa studentiem<br />
1999./2000. studiju gadā.<br />
Mācību līdzekl¸a sagatavoˇsanas procesā autoram palīdzēja A. Gricāns.<br />
Tekstu izlasīja un izteica savus priekˇslikumus A. Cibulis un studenti N. ˇ Semel¸eva,<br />
S. Ogorodņikova, D. Jezupova. Autors ir pateicīgs visām minētajām<br />
personām. Par iespējamām kl¸ūdām autors nes pilnu atbildību.
Change language