∫ ∫

1) Strāvu magnētiskā mijiedarbība. Strāvas kontūrs magnētiskā 

laukā. Magnētiskā lauka indukcija. 

Strāvu mijiedarbbību sauc par magnētisko mijiedarbību. Tā pastāv starp 

elektriski lādētām daļiņām, kuras izraudzītajā atskaites sistēmā atrodas 

kustībā, kā papildu mijiedarbība vēl bez elektrostatiskās mijiedarbības 

starp tām pašām daļiņām, ja tās dotajā atskaites sistēmā ir nekustīgas. 

Lauku kas eksistē telpā ap elektrisko līdzstrāvu sauc par magnētisko 

lauku. To raksturo:1.Lauka indukcija B,[B]=1T(tesla) 2.Lauka intensitāte 

H[H]=1A/m 

dH = 

r 

H = 

r 

B 

µ 0 * µ 

(const) 

−7 

N −7 

N ; µ 0 = 4π 

* 10 ≈ 12, 

57* 

10 − 

2 

2 

A 

magnētiskā caurlaidība (raksturo vides īpašības) 

Ja magnētiskajā laukā ienes kontūru, pa kuru plūst strāva, un kontūrs var 

brīvi griezties, tas orientējas un ieņem stabilu 

līdzsvara stāvokli. Lai kontūru izvirzītu no 

līdzsvara stāvokļa par leņķi α, tam jāpieliek 

noteiks spēks. Uz kontūru, ja tas izvirzīts no 

līdzsvara stāvokļa par α, magn. lauks darbojas 

1 Idl sinα 

* 2 

4π 

r 

A 

µ 

ar spēka momentu M r , kas cenšas kontūru 

M = BIS sin ,kur I- strāva kontūrā; 

atgriezt līdzsvara stāvoklī. α 

S- kontūra laukums; sinα- novirzes leņķis; B- magnētiskā lauka indukcija. 

r 

ir saistīti ar strāvas kontūru, tāpēc to vietā kontūra raksturošanai 

I, 

S, 

n 

lieto vektoru p , ko sauc par strāvas kontūra magnētisko momentu. 

m 

r r r 

M = pm 

× B 

Magnētiskā lauka indukcija ir lielums, kas dotajā 

punktā raksturo lauku. Magnētiskā lauka indukcija ir vienu vienību liela, 

ja max spēka moments, kas darbojas uz dotajā punktā novietotu strāvas 

r 

2 

kontūru ar magnētisko momentu 

, ir 1N*m. Šo 

vienību sauc par Teslu (T). 

pm = 1A* m 

2. Bio-Savāra-Laplasa likums, tā pielietojums taisna vada magnētiskā 

lauka aprēķināšanai. 

Likums izsaka strāvas elementa Idt 

magnētiskā lauka indukciju dB, vai 

magnētiskā lauka intensitāti dH kādā 

lauka punktā P, attālumā r no strāvas 

vada.. 

µ 0µ 

Idl sinα 

dB = * 2 

4π r 

vektors 

dB r ir perpendikulars vektoriem 

dl r un r . 

Praksē, nosakot strāvas radītā magnētiskā lauka indukcijas vektora 

virzienu, rīkojas šādi - vispirms nosaka magnētiskās indukcijas līniju 

virzienu, pēc tam, zinot šo līniju virzienu, velk tām pieskari, kas norāda 

magnētiskās indukcijas vektora virzienu. Magnētiskās indukcijas līniju 

virzienu nosaka pēc labās vītnes skrūves likuma: ja skrūves ass virzes 

kustības virziens sakrīt ar strāvas virzienu taisnajā vadā, tad skrūves 

galviņas griešanās virziens norāda magnētiskās indukcijas līniju virzienu. 

Likuma pielietojumi: 

1.Taisna strāvas vada magnētiskais lauks. 

a)Bezgalīgi garam vadam ar strāvu I, 

I 

H = 

2πx 

2. riņķveida elektriskās strāvas lauks. 

µ IR 

b)Galīga garuma vadam, 

µ 0I B = (cosα1 

− cosα 

2) 

, 

4πx 

kurα 

, 

1 α strāvas plūšanas virzienā; B- 

2 

intensitāte(A/m). 

Bezgaligam vadam 

2 

0 B = 

3 

2 2 2 2( R + x ) 

Riņķa līnijas centrā, kur x = 0, lauka indukcija 

µ 0I 

B = 

2R 

µ 0I 

B = 

2πx 

3. Lorenca spēks. Lādētu daļiņu kustība magnētiskajā laukā. 

Paātrinātāji. Hoola efekts. 

Ja telpas punktā, kurā atrodas lādiņš q, vienlaikus eksistē arī elektriskais 

lauks ar intensitāti E r , tad uz lādiņu vēl iedarbojas 

r 

spēks Ee = qE 

. Lādiņam pieliktais 

r r r r 

kopspēks F = qE 

+ qv 

× B ,un to sauc par Lorenca spēku. 

Dažreiz par Lorenca spēku sauc vienu pašu magnētisko spēku 

r r r 

komponenti Fm = qv 

× B , kur q-lādiņi, kas kustas ar ātrumu v r ; 

r r 

a) Ja v ⊥ B ,tad uz daļiņu darbojas spēks Fm r ,tad daļiņa kustas 

vienmērīgi pa riņķa līniju ar rādiusu R. 

R = 

b)daļiņas 

mv ⊥ 

(qB) 

magnētiskā lauka līnijām. Tad 

Daļiņas apriņķošanas periods: 

2πR 

T = 

v ⊥ 

mvsin 

α 

R = 

( qv) 

2πmv 

cosα 

h = 

( qB) 

spirāle uz cilindriskas virsmas. Spirāles kāpe 

ātrums v r veido Ja leņķi α ar 

un tās trajektorija ir 

Lineāros lādētu daļiņu paātrinātājos daļiņas iziet caur secīgi izvietotām 

caurulēm, starp kurām pastāv potenciālu diference. 

Paātrinātājus, kur caur vienu un to pašu spraugu, kurā notiek paātrināšana, 

daļiņa iziet daudzas reizes, periodiski atgriežoties pie tās, sauc par 

cikliskajiem paātrinātājiem. 

Pakāpeniski palielinot maiņsprieguma perioduT 

zināmas daļiņu 

0 

porcijas paātrināšanas laikā, var palielināt sasniedzamo enerģiju. Šādu 

paātrinātāju sauc par fazotronu 

Paātrinātājus, kuros mainās gan magnētiskā lauka indukcija, gan arī 

maiņsprieguma periods, sauc par sinhronizatoriem. 

4.Ampera speks.Paralelu stravas vadu mijiedarbiba. 

Spēku, ar kādu magnētiskais lauks iedarbojas uz strāvas vadu, sauc par 

Ampēra spēku. Magnētiskajā laukā novietotam strāvas vada 

elementārposmam pieliktais Ampēra spēks ir proporcionāls strāvai I, 

strāvas vada elementārposma garumam un magnētiskā lauka indukcijai B: 

dFA = Ibdlsinα kur α - leņķis starp dl un B. Ja magnētiskais lauks ir 

homogēns (B 

= const) un vadītājs, kura galīgais garums l, ir taisns (α = const), tad 

Ampēra formula uzrakstāma šādi: FA=IBlsinα. Ampēra spēka virziens ir 

perpendikulārs vada l un lauka B virzienam. Praksē bieži spēka FA 

virzienu nosaka pēc kreisās rokas likuma: kreisās rokas plaukstu pagriežot 

pret magnētiskā lauka indukcijas vektora B virzienu un pirkstus novietojot 

strāvas virzienā, spēka FA virzienu rāda atliektais īkšķis. 

Apskatīsim praksē svarīgu gadījumu, kurā magnētiskais lauks iedarbojas 

uz rāmīti (noslēgtu vadītāju kontūru), pa kuru plūst strāva I. 

Pieņemsim, ka rāmītis 2πm 

novietots homogēnā 

T = 

magnētiskajā laukā ar ( qB) 

indukciju B, turklāt rāmīša 

plakne ir paralēla laukam. Rāmītim ir tikai viena 

brīvības pakāpe – tas var griezties ap asi OO . Lauks neiedarbojas uz 

rāmīša malām BC un DA, kas tam ir paralēlas. Uz malām AB un CD, kas 

vienādas ar l, pēc kreisās rokas 

likuma darbojas Ampēra spēku pāris FA = IBl, kas pagriež rāmīša plakni 

perpendikulāri laukam. Šis stāvoklis ir līdzsvara stāvoklis; tam atbilstošais 

spēku pāra moments ir vienāds ar nulli; spēki, kas tagad iedarbojas uz 

rāmīti, var to tikai deformēt, nevis pagriezt. 

5.Pilnas stravas likums, ta pielietojums teroida un gara solenoida 

magnetiska lauka aprekinasanai. 

Par solenoīdu sauc cilindriskas formas stieples spoli ar vijumiem vienā 

virzienā. Solenoīda magnētiskais lauks ir ap kopējo asi izvietotu vairāku 

blakus esošu riņķveida strāvu radīto lauku summēšanās rezultāts. 

Solenoīda iekšpusē (ne pārāk tuvu solenoīda galiem) katra atsevišķā 

vijuma spēka līnijām ir viens un tas pats virziens, bet starp blakus esošiem 

vijumiem līniju virzieni vērsti pretēji (spēka līniju virzieni noteikti pēc 

labās vītnes skrūves likuma). Ja solenoīda vijumi ir pietiekami blīvi, tad 

blakus esošo vijumu pretēji vērsto spēka līniju posmi savstarpēji iznīcinās, 

bet vienādā virzienā vērstie posmi veido kopīgu noslēgtu spēka līniju, kas 

iet cauri visam solenoīdam un aptver to arī no ārpuses. 

Gara solenoīda (ja tā garums ir daudz reiz lielāks par diametru) iekšpusē 

lauks praktiski ir homogēns (spēka līnijas ir paralēlas), bet ārpusē – 

nehomogēns un samērā vājš (spēka līniju blīvums tajā ir ļoti mazs). 

Solenoīda ārējais lauks ir līdzīgs stieņmagnēta laukam. Solenoīdam, tāpat 

kā magnētam, ir ziemeļpols N (no kurā spēka līnijas iziet) un dienvidpols 

S (kurā spēka līnijas ieiet), kā arī neitrālā zona. 

Magnētiskā lauka indukciju B gara solenoīda iekšpusē aprēķina pēc 

µ IN 

l 

formulas: 0 B = = µ 0 

IN 

kur l – solenoīda garums, N – tā 

vijumu skaits, I – strāvas stiprums solenoīdā, bet n – vijumu skaits uz 

garuma vienību. Reizinājumu IN pieņemts saukt par ampērvijumu skaitu. 

6.Magnetiskas indukcijas plusma.Darbs, kas javeic lai parvietotu 

stravas vadu un 

konturu magnetiska 

lauka. 

Magnētiskā lauka 

indukcijas vektora 

plūsmu (magnētisko 

plūsmu) definē 

līdzīgi kā elektriskā 

lauka intensitātes 

vektora plūsmu. Ja 

punktā, kas atrodas 

uz virsmas S 

elementa ar laukumu dS , magnētiskā lauka indukcijas vektors B veido 

leņķi α ar virsmas ārējās normāles vektoru n, tad par elementāru 

magnētisko plūsmu sauc lielumu: dΦ B = BndS 

( no virsmas 

izejošā plūsma (ārējās normāles virzienā) ir pozitīva, bet virsmā ieejošā – 

negatīva.) 

Magnētiskā plūsma, kas iet caur visu virsmu S, ir šāda: 

Φ 

= 

∫ B ndS 

= ∫ 

B dS 

B 

n 

S s 

vienu vienību liela ir magnētiskā plūsma, kas iziet caur virsmu ar 

laukumu 1 m2, ja visos tās punktos indukcijas vektora projekcija uz 

normāles virziena ir 1 T. Šādu vienību sauc par vēberu (Wb), t. i., 

1Wb=1T*m 2 

Noteiksim, kādu darbu veic vadītājs, pa 

kuru plūst strāva, pārvietojoties magnētiskajā laukā. Apskatīsim 

gadījumu, kad taisns vadītājs, kura garums ir l, un pa kuru plūst strāva I, 

pārvietojas pa diviem paralēliem taisniem vadiem homogēnā magnētiskajā 

laukā ar indukciju B; plakne, kurā pārvietojas vadītājs, ir perpendikulāra 

laukam. Acīmredzot, darbs, kas tiek padarīts, pārvietojot vadītāju attālumā 

dx, ir 

dA=Fdx=IBldx=IbdS 

kur F – pārvietojošais spēks, dS = ldx – laukums, ko pārvietojoties noklāj 

vadītājs. Tā kā, pēc formulas Bds=dФ ir magnētiskās indukcijas plūsma 

caur laukumu dS, tad dA=IdФ. 

Darbs, kas tiek padarīts, pārvietojot magnētiskajā laukā vadītāju, pa kuru 

plūst strāva, ir vienāds ar strāvas stipruma reizinājumu ar magnētiskās 

indukcijas plūsmu caur laukumu, ko pārvietojoties noklāj vadītājs. 

((strāvas darbs magnētiskajā laukā ir vienāds ar strāvas stipruma un caur 

laukumu, ap kuru plūst strāva, ejošās magnētiskās indukcijas plūsmas 

izmaiņas reizinājumu.)) 

7.Elektromagnetiska indukcija.Faradejaeksperimenti.Faradeja 

likums.Lenca likums.Fuko stravas. 

Līdz šim apskatījām elektriskos un magnētiskos laukus, kuri laikā 

nemainās. Kā 

redzējām, elektriskais lauks piemīt elektriskiem lādiņiem, bet magnētisko 

lauku rada kustībā 

esoši lādiņi, t. i., elektriskā strāva. Tālāk apskatīsim elektriskos un 

magnētiskos laukus, kuri laikā 

mainās. 

Vissvarīgākais fakts, kuru izdevies konstatēt, ir ciešā savstarpējā saistība 

starp 

elektrisko un magnētisko lauku. Laikā mainīgs magnētiskais lauks rada 

elektrisko lauku, bet 

mainīgs elektriskais lauks rada magnētisko lauku. Ja nebūtu šī sakara starp 

laukiem, nebūtu tik 

liela elektromagnētisko spēku izpausmes dažādība, kā tas ir īstenībā, 

nebūtu ne radioviļņu, ne 

gaismas. 

M. Faradejs bija pārliecināts par to, ka elektriskām un magnētiskām 

parādībām ir vienota daba. Izejot no tā, viņš izdarīja atklājumu, uz kuru 

tagad pamatojas visas 

pasaules elektrostaciju ģeneratoru uzbūve, kuri pārvērš mehānisko 

enerģiju elektriskās strāvas 

enerģijā. Elektromagnētiskā indukcija ir elektriskās strāvas rašanās 

vadītāja kontūrā, ja kontūrs 

vai nu atrodas miera stāvoklī laikā mainīgā magnētiskajā laukā, vai arī 

kustas pastāvīgā 

magnētiskajā laukā tā, ka mainās kontūru šķērsojošo magnētiskās 

indukcijas līniju skaits 

(mainās magnētiska plūsma caur kontūru). Elektromagnētiskā indukcija 

tika atklāta 1831. gada 

29. augustā. 

1

a) spolei (noslēgtam kontūram) tiek tuvināts magnēta ziemeļpols (vai arī 

magnēta 

dienvidpols). Šajā gadījumā spolē inducējas strāva, kas rada galvanometra 

rādītāja 

novirzi. Tiklīdz magnēts beidz kustēties, izzūd arī indukcijas strāva; b) 

galvanometrā, kas savienots ar vienu spoli, indukcijas strāva bija 

novērojama arī 

tad, ja tuvināja vai attālināja no tās otru spoli, kura savukārt bija pieslēgta 

pie 

strāvas avota; 

c) galvanometrā, kas savienots ar spoli, parādās strāvas impulsi, ja ieslēdz 

vai izslēdz 

strāvu otrā spolē. 

Indukcijas strāva bija novērojama arī tad, ja ar reostatu mainīja strāvas 

stiprumu spolē, 

lika iekšā spolē dzelzs serdi vai to izņēma. 

Noslēgtā kontūrā inducējas strāva visos gadījumos, kad mainās 

magnētiskās indukcijas 

plūsma ΦB caur laukumu, ko ierobežo šis kontūrs; 

indukcijas strāvas rašanās vadītāja kontūrā liecina, ka tajā inducējas 

elektrodzinējspēks 

εi. Tieši elektrodzinējspēka rašanās ir primārais fizikālais process; 

Noslēgtā kontūrā indukcijas EDS skaitliski ir vienāds ar kontūra aptvertās 

magnētiskās 

dΦ plūsmas izmaiņas ātrumu: 

B ε i = Tas ir Faradeja likums. 

dt 

Lenca: Ja vienā spolē inducējas strāva tāpēc, ka otrā, tās tuvumā 

novietotā, spolē mainās strāva 

un tās radītais magnētiskais lauks, tad indukcijas strāvas magnētiskais 

lauks cenšas šo maiņu 

aizkavēt. 

Ja strāva spolē inducējas tāpēc, ka tai tuvina magnētu, tad: 

a) dΦ > 0; indukcijas strāvas veidotais lauks vērsts pretēji magnēta 

laukam. 

b) dΦ < 0; indukcijas strāvas veidota lauka virziens sakrīt ar magnēta 

lauka virzienu. 

indukcijas strāvas virziens ir tāds, ka tās radītā magnētiskā plūsma 

cenšas aizkavēt 

magnētiskās plūsmas maiņu, kura izraisa elektromagnētisko 

indukciju(likums) 

Fuko stravas: 

Franču zinātnieks Ž. Fuko (1819 – 1868) 1855. gadā atklāja, ka masīvi 

vadītāji (metāli), 

atrazdamies mainīgā magnētiskajā laukā, sasilst. Viņš arī noskaidroja, ka 

sasilšanas cēlonis ir 

indukcijas virpuļstrāvas (jeb Fuko strāvas), kas plūst mainīgai 

magnētiskajai plūsmai 

perpendikulārā plaknē. Tas rada nevēlamus zudumus un, lai tos 

samazinātu, transformatoru 

serdes veido no dzelzs plāksnēm, uz kuru virsmām ir slānītis ar lielu 

īpatnējo 

pretestību. 

Fuko strāvas izmanto metālu kausēšanai indukcijas krāsnīs. Krāsni veido 

tīģelis, kas 

ievietots spolē, pa kuru plūst augstfrekvences maiņstrāva. Kausēšanu 

indukcijas krāsnī var izdarīt vakuumā, kas ir ļoti svarīgi, ja jāiegūst precīzi 

noteikta sastāva kausējums (vielas 

neizdeg). 

Ja Fuko strāvas inducējas tāpēc, ka vadītāji kustas magnētiskajā laukā, tad 

saskaņā ar 

Lenca likumu vadītāja kustība tiek bremzēta. To izmanto, lai noslāpētu 

elektrisko mēraparātu 

kustīgās sistēmas svārstības un tā ātrāk atgrieztos līdzsvara stāvoklī. 

Fuko strāvas ir arī elektriskās enerģijas skaitītāju darbības pamatā. 

8.Pasindukcija.Induktivitate.Gara solenoida induktivitates formulas 

izvedums. 

Strāvas, kuras plūst 

kādā kontūrā (3.64. 

att.), rada magnētisko 

lauku, un kontūrs 

aptver 

pilno magnētisko 

plūsmu B Φ . 

Mainoties strāvai 

kontūrā, kontūra 

izmēriem vai vides 

magnētiskajai caurlaidībai, mainās arī 

magnētiskā plūsma, un kontūrā 

inducējas EDS. Šo parādību sauc par 

pašindukciju. Tā ir elektromagnētiskās 

indukcijas atsevišķs gadījums. 

Saskaņā ar Bio – Savāra – 

Laplasa likumu vidē, kuras magnētiskā 

caurlaidība nav atkarīga no strāvas, 

magnētiskā lauka indukcija B jebkurā 

lauka punktā ir proporcionāla strāvai I, 

kas rada lauku. Tādēļ kontūra aptvertā pilnā magnētiskā plūsma: ФB=LI, 

kur L – kontūra induktivitāte. Tā atkarīga no kontūra formas un izmēriem, 

kā arī no vides 

magnētiskās caurlaidības µ. Piemēram, solenoīdam ar dzelzs serdi 

(elektromagnētam) 

2 

induktivitāti var aprēķināt pēc formulas: 

µ N S 

L = 0µ 

l 

, kur N – 

solenoīda vijumu skaits, S – solenoīda šķērsgriezuma laukums un l – 

solenoīda garums. 

Solenoīda tilpumu aizpilda magnētiķis, kura caurlaidība µ. Liekot N vietā 

nl, kur n=N/l vijumu skaits uz solenoīda garuma vienību, iegūst 

2 

L = µ 0µ n 

Sl 

Feromagnētiķiem induktivitāte const L=f(I) ≠ const , jo tiem caurlaidība 

µ atkarīga no lauka 

intensitātes, resp., no strāvas I kontūrā. 

Vienu henriju 

liela induktivitāte ir kontūram, kurā plūstot 1 A stiprai strāvai izveidojas 

tāds magnētiskais 

lauks, ka kontūra aptvertā magnētiskā plūsma ir 1 Wb, t. i., 1H=1Wb/A 

9. Ieslēgšanas un izslēgšanas strāvas 

Ieslēdzot vai izslēdzot strāvu kontūrā, kuram ir induktivitāte, rodas 

pašindukcijas EDS, kas izrāda pretestību strāvas maiņai, un strāva savu 

stacionāro vērtību (ieslēdzot) vai nulles vērtību (izslēdzot) sasniedz nevis 

momentāni, bet pakāpeniski. Pašindukcijas EDS ģenerēpapildus strāvu, 

kura ir vērsta strāvas izmaiņai pretējā virzienā. 

A. Apskatīsim ķēdi, kurā darbojas elektrodzinējspēks ε, un kuras 

pretestība ir R, bet induktivitāte L 

= const. Pieņemsim, ka laika momentāt = 0 pārslēgu P no stāvokļa 0 

pārvieto stāvoklī 1. Šajā gadījumā pašindukcijas EDS radītā strāva 

(ieslēgšanas strāva) ir vērsta pretēji strāvas virzienam kontūrā un tāpēc 

aizkavē šīs strāvas stipruma palielināšanos; strāva pieaugs pēc likuma: 

kur relaksācijas laiks. Strāvas I 

atkarība no laika t grafiski parādīta. Lielums ir stacionārā 

strāvas vērtība, kuru tā sasniedz laika gaitā. Var redzēt, ka pieaugot ķēdes 

induktivitātei, pieaug arī laiks, kurā strāvas stiprums sasniedz maksimālo 

vērtību. 

B. Kad strāva ķēdē sasniegusi vērtību I0, pārvietosim pārslēgu P stāvoklī 

2 un izslēgsim strāvu. Tagad ķēdē vairs nav EDS avota (ε = 0), un 

strāvas stiprums I samazinās pēc likuma: Šajā 

gadījumā pašindukcijas EDS cenšas uzturēt esošo strāvas vērtību, un 

tāpēc strāva samazinās līdz nullei nevis momentāni, bet pakāpeniski 

Strāvas izslēgšanas momentā rodas izslēgšanas strāva, kuras virziens 

sakrīt ar izslēdzamās strāvas virzienu un tāpēc pastiprina šo strāvu 

(aizkavē tās samazināšanos). Rezultātā ķēdes atvienošanas vietā (slēdzī) 

izveidojas dzirkstele. Strauji izslēdzot strāvu ķēdē, kurā ir elektromagnēts 

ar lielu induktivitāti, izslēgšanas strāva var būt tik liela, ka tā pārkarsē 

tinumus un pat sadedzina to izolāciju, tāpēc elektromagnētus izslēdz 

pakāpeniski, ar reostatu samazinot pamatstrāvas stiprumu. 

10. Magnētiskā lauka enerģija un tās blīvums. 

Magnētiskajam laukam ir cieša saistība ar strāvu; tā rašanās, maiņa un 

izzušana notiek reizē ar strāvas rašanos, maiņu un izzušanu, tātad daļa 

strāvas enerģijas vienmēr tiek patērēta magnētiskā lauka radīšanai, tāpēc 

magnētiskajam laukam ir enerģija, kas vienāda ar darbu, ko pastrādā 

strāva, radot šo lauku jeb radot magnētiskās indukcijas plūsmu, kas 

saistīta ar strāvu. Tieši ar to, ka magnētiskajam laukam ir enerģija, 

izskaidrojama elektromagnētiskās indukcijas fizikālā būtība. 

Elektromagnētiskās indukcijas parādības pamatā ir elektriskās strāvas un 

magnētiskā lauka enerģijas savstarpēja pārvēršanās. Ievērojot šos 

secinājumus, iegūsim magnētiskā lauka enerģijas izteiksmi. Pieņemsim, 

ka kādā kontūrā, kura induktivitāte ir L, tiek ieslēgta strāva; palielinoties 

no 0 līdz maksimālai vērtībai I, šī strāva rada magnētisko plūsmu ΦB= 

LI. Reizē ar strāvas maiņu par mazu lielumu dI notiek arī magnētiskās 

plūsmas maiņa par mazu lielumu 

Lai magnētisko plūsmu mainītu par strāvai jāpastrādā 

darbs jeb ievērojot formulu 

Magnētiskās plūsmas radīšanai patērētais darbs tad 

ir 

Tādējādi, ar kontūru saistītā magnētiskā lauka enerģija 

ir 

Jebkura magnētiskā lauka enerģiju kādā tilpumā V var noteikt integrējot, 

ja visos lauka punktos zināmi lielumi B un H. 

Tad 

11. Magnētiskais lauks vielā. Elektronu, atomu un molekulu 

magnētiskie momenti. Spina magnētiskais moments. 

Magnētiskā lauka un vielas mijiedarbība dažādām vielām ir atšķirīga. Tas 

nozīmē, ka vielām piemīt noteiktas magnētiskās īpašības, tādēļ no šāda 

viedokļa vielas sauc par magnētiķiem. Vielas ietekmi uz magnētisko 

lauku raksturo tās relatīvā magnētiskā caurlaidība µ, kas rāda, cik reižu 

lauka indukcija B homogēnā vielā, kura aizpilda visu lauka aizņemto 

telpu, atšķiras no lauka indukcijas vakuumā B0 , tātad No 

eksperimentiem un teorijas izriet, ka visas magnētiskajā laukā ievietotās 

vielas iegūst magnētiskas īpašības, t. i., tās magnetizējas, un tāpēc zināmā 

mērā izmaina ārējo (primāro) magnētisko lauku. Turklāt, dažas vielas 

ārējo lauku pavājina, bet citas to pastiprina; pirmās grupas vielas sauc par 

diamagnētiskām vielām jeb diamagnētiķiem (µ < 1; 1 − µ ir ar kārtu 

otrās – par paramagnētiskām vielām jeb 

paramagnētiķiem (µ > 1; (µ – 1) ir ar kārtu 

Starp paramagnētiķiem ir vielu grupa, kuras ļoti spēcīgi pastiprina ārējo 

magnētisko lauku. Šīs vielas sauc par feromagnētiķiem µ >> 1, µ 

sasniedz vērtības ar kārtu 

Magnētiķu atšķirīgās īpašības 

nosaka to uzbūves īpatnības. Pieņemsim, ka elektrons atomā kustas pa 

eliptiskām vai riņķveida orbītām. Elektrona kustība pa noslēgtu orbītu ir 

ekvivalenta noslēgtai strāvai I, kurai atbilst magnētiskais moments pm. 

Vēl bez tam, elektronam piemīt arī orbitālais impulsa moments L. 

Izteiksim pm un L riņķveida orbītas gadījumā un noskaidrosim sakarību 

starp tiem. Šajā kustībā elektrona orbitālais impulsa moments 

Kā redzams, attiecība nav atkarīga no orbītas 

rādiusa Šo attiecību sauc par elektrona orbitālo 

žiromagnētisko (magnētmehānisko) attiecību. Vektori pm un L ir 

pretēji vērsti tādēļ Sakarības un ir spēkā visos 

elektrona orbitālās kustības gadījumos. Patstāvīgais magnētiskais 

moments ir arī atoma kodolam. Ja elektronu skaits atomā ir Z, tad 

kopējais atoma impulsa moments ir visu orbitālo impulsa momentu un 

spina summa: un kopējais atoma magnētiskais 

moments ir visu magnētisko un spina magnētisko momentu summa: 

Magnētiskie momenti piemīt arī protoniem un neitroniem un no tiem 

veidotajiem kodoliem, tomēr tie ir daudz mazāki un kopējo atoma 

magnētisko momentu ietekmē ļoti maz. 

S. Gaudsmits izvirzīja hipotēzi, ka elektronam bez orbitālā impulsa 

momenta un magnētiskā momenta ir vēl savs no orbitālās kustības 

neatkarīgs impulsa moments jeb spins (no angļu valodas vārda spin – 

griešanās) Ls un spina magnētiskais moments ms (sākumā tika pieņemts, 

ka elektrona patstāvīgais magnētiskais moments pastāv tādēļ, ka elektrons 

griežas ap savu asi; tādēļ radās nosaukums – spina magnētiskais 

moments, taču vēlāk noskaidrojās, ka spina magnētiskais moments ir 

elementārais elektrona raksturojums, ko nedrīkst vienkāršot, tāpat kā 

nedrīkst vienkāršot elektrona lādiņa un masas jēdzienu). Pamatojoties uz 

šo hipotēzi, varēja izskaidrot daudzas parādības. Vēlāk hipotēze arī 

apstiprinājās. Spina magnētiskais moments 

2

12. Magnetizācijas vektors. Magnētiskā caurlaidība. Magnētiskā 

lauka intensitāte. 

Vielas magnetizācijas pakāpi kvantitatīvi var raksturot ar lielumu, ko 

sauc par magnetizētību (jeb magnetizācijas vektoru). Magnetizētība 

rāda, cik liels ir katras tilpuma vienības magnētiskais moments. 

Magnetizētība, tāpat kā magnētiskais moments, ir vektors, un to apzīmē ar 

J. Ja visās tilpuma V daļās magnetizācijas pakāpe ir vienāda, tad 

magnetizētība 

Turpretī, ja magnetizācija ir nevienmērīga, tad magnetizētību raksturo 

lokāli: Šeit dpm ir fizikāli bezgalīgi maza ap apskatāmo 

punktu ņemta tilpuma dV (fizikālā punkta) magnētiskais moments. 

Izotro 

pa magnētiķa magnetizētība irproporcionāla makrostrāvu (vadītspējas 

strāva, ko veido liels lādētu daļiņu skaits) magnētiskā lauka indukcijai, t. i. 

kur koeficients χm - magnētiskā uzņēmība ir 

bezdimensijas lielums, kas raksturo magnētiķi. Ja vakuumā pastāv 

magnētiskais lauks ar indukciju B0 , tad piepildot šo telpu ar homogēnu 

vidi, magnētiskā lauka rezultējošo indukciju B var aprēķināt šādi: 

kur B* – lauka indukcija, ko rada pati vide 

(mikrostrāvu radītā papildu magnētiskā lauka indukcija); plusa zīme 

attiecas uz paramagnētiķiem, mīnusa zīme – uz diamagnētiķiem. 

Magnētiskā lauka papildu indukcija B* , ko rada pati vide ar 

diamagnētisko vai paramagnētisko efektu, ir tieši proporcionāla ārējā 

lauka indukcijai, tāpēc formulu var uzrakstīt arī šādi: no tā 

izriet lieluma µ definīcija. Vides relatīvā magnētiskā caurlaidība µ 

raksturo vides magnētiskās īpašības, tās spēju magnetizēties ārējā lauka 

ietekmē. Magnētiskā lauka indukcija dotajā punktā atkarīga no strāvām, 

kuras rada lauku, un to novietojuma telpā, kā arī no vides, kurā veidojas 

lauks, magnētiskās caurlaidības. Praksē dažkārt ērti lietot citu, no vides 

īpašībām neatkarīgu lauka raksturlielumu, t. s., magnētiskā lauka 

intensitāti: Magnētiskā lauka intensitāte, tāpat kā magnētiskā 

lauka indukcija, ir vektors. Homogēnā izotropā vidē H un B virzieni 

sakrīt. 

13. Diamagnētisms. Paramagnētisms. Feromagnētisms. Domēni. 

Histerēze. Kiri punkts. 

Lielākā daļa vielu pieskaitāmas pie diamagnētiķiem. Eksperimentāli 

noskaidrots, ka diamagnētiķi ir inertās gāzes (He, Ne, Ar, Kr, Xe), arī H2 

un N2, daudzi metāli (Mg, Bi, Hg, Zn, Cu, Ag, Au), daži pusvadītāji (Ge, 

Si), kā arī vairums ķīmisko savienojumu, to skaitā arī ūdens (H2O) un 

lielākā daļa organisko savienojumu. Diamagnētiķiem relatīvā magnētiskā 

caurlaidība µ < 1 un magnētiskā uzņēmība m χ < 0. Diamagnētiskām 

vielām atoma (molekulas) magnētiskais moments vienāds ar nulli, jo 

atomā esošie orbitālie, spinu un kodola magnētiskie momenti savstarpēji 

kompensējas Ārējā magnētiskā lauka ietekmē šiem atomiem rodas 

(inducējas) magnētiskais moments, kas vienmēr vērsts pretī ārējam 

laukam Tā rezultātā diamagnētiskā vide magnetizējas un rada magnētisko 

pašlauku, kas vērsts pretī ārējam laukam un tāpēc to pavājina. 

Eksperimentāli noskaidrots, ka paramagnētiķi ir dažas gāzes (O2, NO), 

sārmu un sārmzemju elementi (Li, Na, K, Rb, Cs, Be, Ca, Sr, Ba), kā arī 

daži citi metāli (Al,Ti, V, W, Pt, U, Pu). Paramagnētiķiem relatīvā 

magnētiskā caurlaidība µ > 1 un magnētiskā uzņēmība Χm > 0. 

Paramagnētisko vielu atomā (molekulā) orbitālie, spinu un kodola 

magnētiskie momenti viens otru nekompensē, tāpēc paramagnētiķa 

atomiem vienmēr piemīt magnētiskais moments un tos var uzskatīt par 

elementāriem magnētiem. Taču atomu magnētiskie momenti izvietoti 

haotiski un tāpēc paramagnētiskai videi kopumā nepiemīt magnētiskas 

īpašības. Ārējais magnētiskais lauks paramagnētiķa atomus pagriež tā, ka 

to magnētiskie momenti orientējas galvenokārt lauka virzienā pilnīgu 

orientāciju kavē atomu termiskā kustība. Rezultātā paramagnētiķis 

magnetizējas un rada magnētisko pašlauku (inducēto magnētisko lauku), 

kas vienmēr vērsts ārējā lauka virzienā un tāpēc to pastiprina. Līdz ar 

ārējā lauka izzušanu termiskā kustība tūlīt izjauc atomu magnētisko 

momentu orientāciju un paramagnētiķis atmagnetizējas. Raksturīgākais šīs 

magnētiķu grupas pārstāvis ir dzelzs Fe (ferrum), no kurienes arī cēlies 

nosaukums feromagnētiķi. Feromagnētiķi ir arī kobalts (Co) un niķelis 

(Ni), vairāki retzemju elementi (Gd, Tb, Dy, Ho, Er, Tm), tāpat daži šo 

metālu, kā arī mangāna (Mn) un hroma (Cr) sakausējumi. 

Feromagnētiķiem relatīvā magnētiskā caurlaidība µ >> 1, un arī 

magnētiskā uzņēmība χm >> 1. Parasti µ feromagnētiķiem ir robežās no 

dažiem simtiem līdz vairākiem desmitiem un pat simtiem tūkstošu, tādēļ 

feromagnētiķos lauks ir daudz spēcīgāks par ārējo magnētisko lauku. 

Feromagnētiķiem magnētiskā caurlaidība ir ne vien ļoti liela, bet arī 

nepastāvīga; tā ir atkarīga no magnetizējošā lauka intensitātes H. 

Magnētiskā lauka intensitātei palielinoties, µ sākumā strauji pieaug, 

sasniedzot maksimumu, bet pēc tam – samazinās, un ļoti spēcīgu lauku 

gadījumā tuvojas vērtībai µ = 1. Feromagnētiķu svarīga īpašība ir arī 

histerēze (pēcdarbība). Histerēze ir magnetizētības J un indukcijas B 

neviennozīmīga atkarība no 

ārējā lauka intensitātes H - ir svarīga ne tikai pašreizējā H vērtība, bet arī 

feromagnētiķa iepriekšējais stāvoklis. Histerēze ir dinamisks efekts. Šī 

iemesla dēļ feromagnētiķos magnetizācija var pastāvēt arī tad,ja tie 

neatrodas ārējā magnētiskajā laukā. 

Pamatojoties uz to, ka ap nemagnetizētu 

f eromagnēti 

ķi magnētiskā lauka nav, P. Veiss 1907. gadā izteica hipotēzi, ka 

feromagnētiķī pastāv īpaši mikroskopiski apgabali (tos vēlāk nosauca par 

domēniem), kuri spontāni magnetizēti līdz piesātinājumam, bet atsevišķo 

domēnu magnētiskie momenti orientēti haotiski, un tādēļ to kopējais 

magnētiskais moments vienāds ar nulli. Domēnu lineārie izmēri parasti ir 

daži desmiti mikrometru. Domēns apvieno miljardiem atomu; viena 

domēna robežās visu atomu magnētiskie momenti orientēti vienādi 

(precīzāk, vienādi ir orientēti visu atomu elektronu spinu magnētiskie 

momenti). Taču pašu domēnu orientācija ir dažāda , tāpēc, ja nav ārējā 

magnētiskā lauka (H = 0), feromagnētiķis kopumā nav magnetizēts. Pēc 

ārējā lauka likvidēšanas feromagnētiķis pilnīgi neatmagnetizējas, bet 

saglabā paliekošo magnētisko indukciju, jo termiskā kustība nav spējīga 

ātri dezorientēt tik lielus atomu sakopojumus, kādi ir domēni. Tā 

izskaidrojama magnētiskā histerēze. Feromagnētiķa atmagnetizēšanai 

jāpieliek koercitīvais spēks. Atmagnetizēšanos veicina arī feromagnētiķa 

sildīšana un satricināšana. Temperatūrā, kas vienāda ar Kirī punktu, 

termiskā kustība spēj dezorientēt atomus pašos domēnos; tā rezultātā 

feromagnētiķis pārvēršas par paramagnētiķi. 

14. Nobīdes strāva. Maksvela vienādojumi integrālā formā. 

Dž. Maksvels izvirzīja hipotēzi, ka 

vadītspējas strāva, kas plūst ārējā ķēdē, noslēdzas telpā starp 

kondensatora platēm ar īpašu strāvu – nobīdes strāvu; tā ir tieši 

proporcionāla elektriskā lauka intensitātes E maiņas ātrumam un ir 

vienāda ar vadītspējas strāvu ārējā ķēdē. Mainīgo magnētisko lauku B, 

kas pastāv kondensatora iekšienē, Dž. Maksvels izskaidroja ar šādas 

nobīdes strāvas eksistenci. Saskaņā ar Maksvela teoriju telpā, ko aizņem 

mainīgs elektriskais lauks, rodas nobīdes strāva, kuru veido nobīdes strāva 

vakuumā, un polarizācijas nobīdes strāva. Nenoslēgtos kontūros 

vadītspējas maiņstrāvas vienmēr noslēdzas ar nobīdes strāvām. 

Pirmais Maksvela 

vienādojums integrālā formā. Kā redzams, elektriskā lauka intensitātes 

cirkulācija pa noslēgtu kontūru (izteiksme vienādojuma kreisajā pusē) 

vienāda ar divu locekļu summu, kurā pirmais loceklis ir kontūrā 

inducētais elektrodzinējspēks, ja kontūra aptvertā magnētiskā plūsma 

laikā mainās, bet otrais loceklis ir kontūrā ieslēgto citas izcelsmes avotu 

EDS summa. Pirmā Maksvela vienādojuma fizikālo saturu var izteikt arī 

šādi: telpā, kur mainās magnētiskais lauks, rodas virpuļains elektriskais 

lauks. 

Otrais Maksvela vienādojums integrālā formā. Tātad, magnētiskā lauka 

intensitātes cirkulācija pa noslēgtu 

kontūru K (izteiksme vienādojuma kreisajā pusē) ir vienāda ar kontūra 

aptverto pilno strāvu (izteiksme vienādojuma labajā pusē). Savukārt, pilnā 

strāva ir vienāda ar vadītspējas strāvas un nobīdes strāvas summu. 

Maksvela otrā vienādojuma fizikālo saturu var izteikt arī šādi: telpā, kur 

mainās elektriskais lauks, eksistē arī virpuļains magnētiskais lauks. 

Trešais Maksvela vienādojums ir Gausa teorēma magnētiskajam 

laukam Šajā vienādojumā izteikts apgalvojums, ka 

dabā neeksistē magnētiskie lādiņi. Ceturtais Maksvela vienādojums ir 

Gausa teorēma elektriskajam 

laukam Ceturtā Maksvela vienādojuma 

fizikālā būtība ir tā, ka dabā eksistē elektriskie lādiņi. 

15. Svārstību kontūrs. Harmoniskās elektromagnētiskās svārstības, to 

vienādojums. Parametri. 

Elektromagnētisko svārstību kontūru prototips, kurā izpaužas galvenās 

svārstību kontūra īpašības, sastāv no kondensatora C, spoles L un omiskas 

pretestības R, kuri saslēgti virknē ar elektrodzinējspēka ε avotu. Ķēdē 

bez ārēja periodiska EDS iespējamas brīvas elektromagnētiskās 

svārstības, ja ķēdes noslēgšanas momentā kondensatora vai pašindukcijas 

spoles enerģija nav vienāda ar nulli. Ja pie tam ķēdes pretestība R = 0, 

ķēdē notiek nerimstošas harmoniskas 

svārstības. 

Apskatīsim ideālu CL kontūru, kurā ieslēgtajam kondensatoram ir 

kapacitāte C, bet nav vadītspējas (Г = 0), un pašindukcijas spolei ir 

induktivitāte L, bet nav pretestības (R = 0). Pieņemsim, ka 

kondensators ir uzlādēts. No sakarībām un izriet, ka šādam noslēgtam 

kontūram ir spēkā nosacījumi 

Diferenciālvienādojums ir līdzīgs vienādojumam 

harmonisku mehānisko svārstību 

diferenciālvienādojums (1.160)), tikai mainīgā lieluma x (punkta novirze 

no līdzsvara stāvokļa) vietā tajā ir lielums q, bet konstanto lielumu m un k 

vietā ir atbilstoši – L un 1/C tādēļ vienādojums ir harmonisku svārstību 

diferenciālvienādojums un tā atrisinājums ir šāds: 

kur ω – svārstību leņķiskā 

frekvence; q – svārstību amplitūda (maksimālais lādiņš uz kondensatora 

klājumiem); ϕ – svārstību sākumfāze. 

3

16.Rimstošu elektromagnētisko svārstību vienādojums. Rimšanas 

koeficients, frekvence, amplitūda. Svārstību logaritmiskais 

dekrements. Labums. 

kur δ – rimšanas koeficients, bet 

ω – rimstošo svārstību leņķiskā frekvence,pie 

tam Rimstoš 

u svārstību periods: ir lielāks nekā harmonisko svārstību 

periods T0 ideālajā CL kontūrā. Attēlojot grafiski lādiņu q atkarībā no 

laika t (3.78. att.), iegūst tādu pašu līkni kā rimstošu mehānisko svārstību 

novirzei x. Tāpat kā mehānisko svārstību, arī elektromagnētisko svārstību 

rimšanu var raksturot ne tikai ar rimšanas koeficientu δ , bet arī ar 

relaksācijas laiku τ un rimšanas logaritmisko dekrementu Λ. Ja 

rimstošu svārstību divas amplitūdas atdala svārstību periods T, tad šo 

amplitūdu attiecības naturālo logaritmu sauc par svārstību rimšanas 

logaritmisko dekrementu: Svārstību 

kontūru raksturo arī fizikāls lielums, ko sauc par kontūra 

labumu Jo vājāk rimst svārstības (mazāks Λ), jo lielāks ir 

kontūra labums Q. No sakarībām un var izteikt. 

kontūra labums 

Ja svārstības ir vāji rimstošas, tad 

17. Uzspiestās elektromagnētiskās svārstības, to vienādojums. 

Rezonanse. 

Uzspiestās elektromagnētiskās svārstības – svārstības, kuras rodas 

periodiski mainīga spēka, dēļ (piemērām, EDS). Ja dots kontūrs, kurā 

virknē slēgti elementi ar kapacitāti C, induktivitāti L un pretestību R, kā 

arī harmoniska elektrodzinējspēka e = ε m cosωt 

avots, un iekšējo 

pretestību var neievērot. Tādēļ vienmēr spriegums uz avota spailēm 

u = e , tāpēc u = U m cosωt 

, kurU 

m = ε . 

m 

Tāpēc šādam kontūram derīgi vienādojumi: 

iR + q / C + Ldi / dt = U m cosωt 

, un uzspiestu svārstību 

diferenciālvienādojums: 

2 2 

Ld q / dt = −( 

1/ 

C) 

q − Rdq / dt + U m cosωt 

,un tā atrisinājums ir: 

q = qm 

cos( ω t + ϕ0 

) , kur 

qm m 

lādiņa maksimālā 

vērtība, 

2 

ω0 

= 1/( 

; 

δ = 

(attiecībā pret vakuumu) laušanas koeficienta n 2 2 2 2 2 

( ω 0 − ω ) + 4δ 

r un ceļa ģeometriskā 

r 

garuma l reizinājumu: s = nl 

. Ja stara ceļā vide nav homogēna, 

( 2) 

tad r . 

= ( U / L) 

/ 

ω 

CL) 

R /( 2L) 

Ķēdē ar fiksētiem 

C un L spriegumu rezonanse iespējama tikai noteiktai strāvas 

frekvencei 1 . Rezonanses frekvence 

ω rez = 

ω nav 

rez 

LC 

atkarīga no aktīvās pretestības R. Jo mazāka ir kontūra aktīvā pretestība, 

jo lielāka ir strāvas amplitūdas maksimālā vērtība I , kas atbilst 

mrez 

rezonanses frekvenceiω 

. 

rez 

18. Viļņu enerģija. Umova – Pointinga vektors. Elektromagnētisko 

viļņu skala. 

El.magnētiskie viļņi pārnes elektriskā un magnētiskā lauka enerģiju, jo 

katrā telpas apgabalā dV, kurā eksistē el.magnētiskie viļņi, ir zināma viļņu 

enerģija dW. Un tās blīvums w = ( 1/ 

v) 

EH , kur v -el.magnētisko 

viļņu izplatīšanās ātrums. 

Laika sprīdī dt caur plakanu virsmas elementu ∆L el.magn. viļņi pārnes 

enerģiju dW, kas laika sprīža dt sākumā atrodas 

tilpumā dV = ∆Lvdt 

. Tādēļ el.magn. viļņu plūsma 

ir: P = wv∆L 

, un viļņu enerģijas plūsmas blīvums: S = P / ∆L 

. 

Uzskata, ka plūsmas blīvums ir vektors, kurš vērsts viļņu izplatīšanās 

r r 

virzienā: S = wv 

. Tā kā w = ( 1/ 

v) 

EH ,tad S = EH . Tādēļ 

r 

S 

r r 

E × H 

= . Vektors S r ir analogs Umova vektoramU r . El.magn. 

viļņiem pirmais šo vektoru sācis lietot Dž. Pointings. Tāpēc S r sauc par 

Umova – Pointinga vektoru. 

Atkarībā no viļņu frekvences (garuma) mainās arī viļņu īpašības. Tāpēc 

viļņus klasificē: 

1.zemfrekvences viļņi; 2.radio viļņi: a)garie; b)vidējie c)īsie, 

d)ultraīsie (metru, decimetru, centimetru, milimetru), 

e)submilimetru; 3.gaismas viļņi: a)infrasarkanais starojums, 

b)redzamā gaisma, c)ultravioletais starojums; 4.rentgenstari; 

5.gamma stari; 

19. Gaismas dispersija. 

Par gaismas dispersiju sauc gaismas izplatīšanās ātruma atkarību no viļņa 

garuma λ (frekvences v , cikliskās frekvencesω vai viļņu 

skaitļa k ). 

Vakuumā gaismas viļņi izplatās ar vienādu ātrumu, tātad vakuumā 

gaismas dispersija nenotiek. Citās dzidrās vidēs (stiklā, kvarcā, ūdenī), 

gaismas izplatīšanās ātrums v ir atkarīgs no gaismas viļņa 

garuma ϑ = f (λ) 

. Gaismai pārejot no vienas vides otrā, tās svārstību 

frekvence nemainās, bet viļņa garums mainās. Arī laušanas 

koeficients n = F(λ 

) ir atkarīgs no viļņa garuma λ . Tādēļ gaismas 

dispersija ir gaismas laušanas koeficienta atkarība no gaismas viļņa 

garuma. n = εµ , kurε -dielektriskā caurlaidība; µ -magnētiskā 

caurlaidība. Ja µ = 1(vide 

nav feromagnētiķis), tad n = ε . 

Pieaugot viļņa garumiem, n samazinās – normāla dispersija. Ja notiek 

gaismas absorbcija – tad ir anomāla dispersija: pieaugot viļņa garumiem, 

n ari palielinās. To var lietot, lai noteiktu atomu un molekulu pašsvārstību 

frekvences spektrālajā analīzē. 

20. Gaismas interference. Koherence. Koherentu viļņu iegūšana. 

Par interferenci sauc divu vai vairāku viļņu pārklāšanos, kad vienos 

pārklāšanās apgabala punktos svārstības pastiprinās, citos – pavājinās 

atkarībā no to svārstību fāžu starpības, kuras pienāk šajos punktos, pie tam 

dotajos punktos pastiprināšanās vai pavājināšanās saglabājas nemainīga 

ainas novērošanai nepieciešamā laikā. Interferences apgabala p-tus, kuros 

novērojama visspēcīgākā svārstību pastiprināšanās, sauc par interferences 

maksimumiem, bet p-tus, kuros notiek vispilnīgākā svārstību savstarpējā 

dzēšana, par interferences minimumiem. 

Viļņi ir koherenti, un, tiem pārklājoties, novērojama interferences aina, ja 

novērošanas laikāτ viļņu fāžu starpība ikvienā telpas punktā paliek 

nemainīga vai arī mainās pietiekami maz, tā, ka 〈 cos ∆ϕ〉 

ievērojami 

atšķiras no nulles. Gaismas avotus, kuri darbojas saskaņoti, sauc par 

koherentiem gaismas avotiem. 

Dažādu atomu starojumi nav koherenti. Atoma starojums sastāv no laikā 

haotiski emitētām viļņu grupām jeb paketēm, kas cita ar citu nav saistītas. 

Tādēļ interferences ainu var iegūt, tikai sadalot vienu viļņu paketi divās 

daļās. Šīs daļas ir koherentas un pēc tam, ja tiek panākta to pārklāšanās, 

interferē. Daži paņēmieni koherentu viļņu iegūšanai: Janga dubultsprauga, 

Frenela biprizma, Loida spogulis, Pola iekārta. 

Divu koherentu viļņu interferences ainas aprēķins. Interferences ainas 

kontrasta raksturošanai lieto 

2 I 

lielumu: 

1I 

2 〈 cos ∆ϕ 

〉 max . Jo lielāka ir reizinātāja 

V = 

I + I 

1 2 

〈 cos ∆ϕ〉 

absolūtā vērtība interferences maksimumu un minimumu 

vietās, jo skaidrāka, kontrastaināka ir interferences aina. Vislielākais 

kontrasts (V=1) ir interferences ainai, kuru rada pilnīgi koherenti 

viļņi ( cos max 1) 

= 〉 ∆ 〈 ϕ ar vienādām intensitātēm ( I 1 = I 2 ) . 

21.Optiskais ceļš. Optiskā gājuma diference. Nehromatiskums 

Optiskais ceļa garums s homogēnā vidē ir vienāds ar vides absolūtā 

s = 

∫ 

( 1) 

ndl 

Optikā lietojamie koherento viļņu avoti parasti darbojas vai nu vienādās, 

vai pretējās fāzēs. Gadījumos, kad koherentie avoti darbojas pretējās fāzēs 

ir lietderīgi maksimumu un minimumu nosacījumus izteikt, izmantojot 

optisko ceļu garumu diferenci ∆ s . 

Interferences minimumu 

nosacījums: 2 

2 

λ , 

∆ s = ± kλ 

= k 

kur k = 0; 

1;... 

minimumi; 

Interferences maksimumu 

λ 

∆ = ± ( 2k 

−1) 

2 

= 1; 

2;... 

nosacījums: 

s , kur 

k maksimumi. 

Ja gaisma no koherentiem avotiem līdz interferences novērošanas 

r 

punktam izplatās homogēnā vidē, tad ∆s 

= n∆r 

, kur ∆r - 

ģeometriskā ceļu garumu diference, un arī interferences 

nosacījumos ∆s var aizstāt ar ∆ r , ja λ aizvieto ar λ . 

v 

Svārstību koherente, kuras notiek vienā un tā paša punktā, noteikta ar 

vilnu monohramatiskuma pakāpi – laicīga koherente. Tā arī pastāv 

telpiska koherente. To noteic koherentes rādiuss: r koh ≈ λ / ϕ Divi 

avoti, kuru izmēri un savstarpēja atrašanas vieta ļauj noverot interferenci – 

telpiski-koherenti. 

22.Interferences lietošana: interference plānās kārtiņās, 

interferometri, dzidrinātā optika. 

1. Plakanparalēla kārtiņa. Stars, kas krīt uz plakanparalēlu kārtiņu,kuras 

biezums ir d , veido krišanas leņķiα . Uz kārtiņas virsmām p-tos A,B 

gaisma daļēji atstrojas. Izveidojas paralēli stari1,2. lai stari interferētu, 

viļņiem jābūt koherentiem laikā. 

2. ķīļveida kārtiņa. No plānas ķīļveida kārtiņas atstarotie stari 1,2, nav 

paralēli, un tie krustojas kādā punktā Q. Attālums d ir kārtiņas biezums 

stara krišanas p-tā. Lai stari interferētu, jābūt izpildītai kokerencei laikā. 

3.Vienāda biezuma interferences joslas, kas rodas, gaismai atstarojoties 

no plānas mainīga biezuma kārtiņas, kuru no vienas puses norobežo 

plakana, bet no otras puses sfēriska virsma, sauc par Ņūtona gredzeniem. 

Ja uz lēcu brīvajām virsmām uzklāj plānas kārtiņas, kuru laušanas 

koeficients mazāks kā lēcai, tad gaismai atstarojoties no plānās 

kārtiņas un no lēcas , novēro šo abu staru interferences ainu. 

Kārtiņas biezumu un laušanas koeficientu lēcai un kārtiņai var izvēlēties 

tādu, lai būtu interferences minimums. Tā ir optikas dzidrināšana. Tā kā 

visiem viļņu garumiem vienlaikus nevar panākt 

interferences minimumu, tad izvēlas vidēji 0,55μm un visa 

dzidrinātā optika izskatās violeti zilgana. 

Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus 

lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās 

koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi tuvu viens otram. Viens no 

svarīgiem interferometra uzdevumiem ir atdalīt telpā divus koherentos 

starus tik tālu vienu no otra, lai viena koherentā stara ceļā varētu brīvi 

ievietot pētāmo objektu. Interferences metožu galvenā vērtība ir to ļoti 

lielā precizitāte. 

Lai novērstu iegūstamā attēla optiskās kļūdas, moderno optisko 

instrumentu objektīvus veido no vairākām lēcām. Tāpēc daudzo stiklagaisa 

robežvirsmu dēļ stipri samazinās objektīva gaismspēja. Gaismas 

zudumus var samazināt, pārklājot optisko detaļu virsmu ar vienu vai 

≈ λ 

vairākiem, kuriem ir dažāds laušanas koeficients 

n < 

nstikla 

detaļas materiāla laušanas koeficients) un dažāds biezums d . 

( n - 

stikla 

23. Gaismas difrakcija. Heigensa – Frenela princips. Frenela zonu 

metode. Zonu plate. 

Par gaismas difrakcija sauc jebkuru novirzi no gaismas taisnvirziena 

izplatīšanās, ja šī novirze nav saistīta ar gaismas atstarošanu, laušanu, 

nolieci vidē, kurā ir citas vielas sīkas daļiņas (dūmi, migla), vai arī vidē, 

kurā gaismas laušanas koeficients ievērojami mainās jau gaismas viļņa 

garuma robežās. Heigensa princips ļauj noteikt viļņa fronti laika 

momentā t + ∆t 

, ja zināms viļņa frontes stāvoklis laika momentā t. 

Katrs viļņa frontes punkts ir sekundāro viļņu avots, tādēļ ap tiem laika 

sprīdī ∆ t , izveidojas sekundāro viļņu sistēma. Jaunā viļņa fronte ir šīs 

sistēmas apliecējvirsma, pie tam, katrā viļņa frontes punktā vilnis izplatās 

virzienā no sekundārā viļņa centra uz punktu, kurā tas saskaras ar 

apliecējvirsmu. O.Frenels papildināja Heigensa principu ar priekšstatu 

par sekundāro viļņu koherenci un interferenci. Saskaņā ar to visi viļņa 

virsmas elementi ir koherenti un vienfāzi sekundāro viļņu avoti. Tādēļ 

jebkurā punktā gaismas intensitāti var noteikt, aplūkojot tajā pienākošo 

sekundāro viļņu interferenci. 

Rezultējošo svārstību amplitūdu var noteikt, algebriski saskaitot 

amplitūdas. Frenels iesaka viļņa virsmu sadalīt zonās tā , lai no divām 

blakus esošām zonām apskatājamā punktā pienākošo svārstību fāzes 

atšķirtos parπ . Tad rezultējošo svārstību amplitūdu var noteikt, 

algebriski saskaitot atsevišķo zonu radīto svārstību amplitūdas. Blakus 

esošo zonu radīto svārstību amplitūdas jāņem ar pretējām zīmēm. Zonu 

veids un lielums atkarīgs no gaismas viļņa virsmas formas un aplūkojamā 

punkta atrašanās vietas. 

Aizsedzot visas pāra (vai nepāra) zonas var panākt lielāku gaismas 

intensitātes pieaugumu punktā P. Šādu ekrānu sauc par zonu plati. Tā 

darbojas kā savācējlēca. Priekšrocības- zonu plates izmēri var būt lielāki, 

bet masa daudz mazāka kā lēcai. 

24. Difrakcijas režģis. Dispersija. Izšķiršanas spēja. Pielietošana. 

Difrakcijas režģis ir gaismas ceļā 

regulāri izvietotu šķēršļu sistēma. 

Plakans difrakcijas režģis ir vienā 

plaknē izvietotu paralēlu, vienāda 

platuma un vienāda attāluma spraugu 

sistēma. Attālumu d starp blakusspraugu 

punktiem, sauc par režģa konstanti jeb 

periodu. Ja b ir spraugas platums, c ir 

necaurspīdīgā šķēršļa platums, tad režģa 

konstante d=b+c. No dažādām spraugām 

vienā ekrāna punktā 

nonākošie viļņi ir 

vienfāzi tikai tajos 

virzienos, kuros 

izpildās 

nosacījums 

d sinϕ 

= ± kλ 

, 

kur k = 0; 

1; 

2;.... 

Ja starp viļņiem, kas iet no blakusspraugām, optisko 

ceļu diference ∆s = d sinϕ 

ir vienāda ar ± kλ 

, svārstību fāžu 

starpība ir ± 2kπ 

, viļņi ir vienfāzi un viens otru maksimāli 

pastiprina. Šos maksimumus sauc par galvenajiem maksimumiem, 

skaitli k -par maksimuma kārtu, bet sakarību d sin ϕ = ± kλ 

, 

kur k = 0; 

1; 

2;.... 

, par plakana difrakcijas režģa formulu. 

Ja maksimumi ar kārtu k diviem viļņa garumiem λ un λ + dλ 

novērojami virzienos, kuri atbilst difrakcijas leņķiem ϕ un ϕ + dϕ 

, 

tad difrakcijas režģa spēju nošķirt citu no cita dažāda viļņa garuma 

gaismas viļņus raksturo attiecība k . Šo attiecību sauc par režģa 

D = 

dλ 

leņķisko dispersiju. Tā parāda, par kādu leņķi tiek nošķirti gaismas viļņi, 

4

kuru viļņa garumi atšķiras par vienu vienību. 

D = 

d 

k 

1− ( kλ 

/ d) 

2 

k ; 

D = 

d cosϕ 

Divas difrakcijas ainas var izšķirt, ja izšķiramo viļņu starpība 

ir ∆ λ min = λ / kN ,kur N -kopējais spraugu skaits režģī. Jo mazāka 

ir minimālā izšķiramo viļņa garumu starpība, jo lielāks ir kopējais spraugu 

skaits režģī un jo lielāka ir spektra kārta. Lielumu R = λ / ∆λ 

, 

min 

sauc par režģa izšķiršanas spēju. R = kN 

24. Rentgenstaru difrakcija režģī. 

Rentgenstari ir el.magnētiskais starojums, kura viļņa garums aptuveni no 

8 

10 − 12 

līdz 10 − 

m. Rentgenstaru difrakciju var novērot, izmantojot 

dabiskos kristālrežģus. Difrakciju telpiskā režģī apraksta sakarības, kas 

līdzīgas sakarībai d sin ϕ = ± kλ 

, kur k = 0; 

1; 

2;... 

Tās sauc 

par Laues formulām. Caur kristālu izgājušiem rentgenstariem difrakcijas 

maksimumi izveidojas tikai atsevišķos virzienos. No kristāla atstaroto 

rentgenstaru difrakciju var aprakstīt pēc Vulfa – Bregu metodes. Šī 

metode pamatojas uz to, ka no katras atomplaknes interferences dēļ 

rentgenstari atstarojas tikai spoguļatstarošanas virzienā. Taču atstarošanās 

no visa kristāla kopumā notiek tikai tad, ja ceļu garumu diference stariem, 

kuri atstarojas no blakus esošām atomplaknēm, vienāda ar ± mλ 

, 

kur m -vesels skaitlis. Lai stari 1 un 2 viens otru pastiprinātu, jābūt 

spēkā sakarībai: 2 d sinϑ 

= ± mλ 

, kur m = 1; 

2; 

3;.. 

Šo sakarību 

sauc par Vulfa-Bregu formulu. Lietojot kristālu ar zināmu režģa 

konstanti d un izmērot Brega leņķiϑ , var aprēķināt nezināmo viļņa 

garumu λ , un otrādi-, zinot viļņa garumu λ , var noteikt pētāmā 

kristāla konstantes, t.i., analizēt kristāla struktūru. Šim nolūkam izmanto 

rentgenspekrogrāfus. 

25.Hologrāfija 

Termins hologrāfija no grieķu valodas nozīmē – pilnīgs pieraksts. 

atšķirībā no parastās fotogrāfijas, kas pieraksta no priekšmetiem nākošās 

gasmas intensitāti,radot telpisko priekšmetu plakanu attēlu, hologrāfija 

pieraksta visu gaismas viļņa nesto informāciju par priekšmetu.Mainot acs 

leņķi pret hologrāfiju var ieraudzīt priekšmeta detaļas, kas citā gadījumā 

būtu aizsegras. 

Hologrsmmas iegūšanas principi. 

Objektīvi O1 un O2 lāzera staru pārveido platā 

staru kūlī.daļa kūļa pēc atstarošanās no 

spoguļa Sp(atbalsta staru kūlis 1)krīt uz 

fotoplati H.Otra kūļa daļa apgaismo 

priekšmetu P un izkliedētas gaismas viļņu 

veidā arī nonāk uz fotoplates un interferē ar 1o 

staru kūli, jo tie ir koherenti,fotoplate fiksē 

interferences ainu, vēlāk attīstīta un apstrādāta 

fotoplate ir hologramma. 

Apgaismojot objektu ar lāzerstarojumu, kas 

satur vismaz 3 krāsa var iegūt krāsainu attēlu, 

jo krāsas kombinējoties rada citas krāsas. 

26. Gaismas polarizācija. Dabiska un polarizēta gaisma. Malīsa 

likums 

.Lai konstatētu, ka gaisma ir polarizēta tā jālaiž cauri 

anizotropam kristālam(kas gaismu laiž dažādos 

virzienos). 

Gaisma, kuru izstaro atsevišķs atoms ir elektromag. Vilnis, t.i. 2vu 

savstarpēji ┴ šķērsviļņu- elektriskā(ko 

veido elektriskā lauka intensitātes 

vektora E svārstības) un magnētiskā( ko 

veido mag. Lauka intensitātes vektora H 

svārstības) viļņa apvienojums, kas 

izplatās gar kopīgu taisni c, ko s.p. gaismas 

staru. ( gaismu, kurā visu laiku elektris. Svārstības notiek tikai vienā 

plaknē s.p. polarizētu staru( gaismu). Magnētiskās svārstības notiek 

citā(┴)plaknē, kas nosaukta par gaismas pol. plakni. Tātad gaisma ko 

izstaro atsevišķs atoms ir polarizēta. 

Atšķirībā no dabiskās gaismas pol. gaismu raksturo ne tikai intensitāte E 

un krāsa (kas atkarīga no viļņa garuma λ), bet arī svārstību plaknes 

stāvoklis. 

Dabiska gaisma ir elektromag. šķērsvilnis, kurā ir E┴H┴c vektori un šāda 

viļņu kombinācija izplatās uz visām pusēm.E-gaismas vektors, cizplatīšanās 

virziens. 

Plakni, kas satur (-)E&(-)c ir svārstību plakne. 

Dabīgā. Liniāri,pinnīgi 

pol.g. 

elektriski pol.g. 

cirkulāri pol.g.,mainās ektoru 

virziens. 

daļēji pol.g 

dabiskā+pol.g. 

Plāksnīti, kas polarizē dab. Gaismu, s.p. 

polarizātoru, un plāksnīti ar kuru mainu pol. 

gaismas intensitāti(ar to konstatē pol. faktu), s.p. 

analizatoru.Iekārtas ar kuru palīdzību no 

dabīg.gaismas iegūst pol.gaismu s.p. 

polarizātoriem. Tie laiž gaismu cauri tikai vienā 

virzienā.Un plakni, kur notiek svārstības s.p. 

polarizācijas plakni. 

Analizatori neašķiras no polizatoriem pēc uzbūves. 

Imax 

Imin(tumsa) 

Šķērssvītras- optiskās 

asis.. 

Polizatoru pakāpe 

rāda kāda daļa no dabiskās gaismas ir 

p = 

I 

I p 

+ I 

p 

d 

polarizēta. Ip-intensitāte pol.gaism;Id-dab.g. Dabisku gaismu no polarizē. 

Gaismas ar aci nevar atšķirt. 

Malīsa likums- I=Ikcos 2 α, I-uz plāksnītes krītošās gaismas intensitāte, Ikcaur 

plāksnīti izgājušās gaismas intensitāte(analizatorā ieejošā), iziet cauri 

visai sistēmai,daļa zūd,atstarojas. 

Intensitāte I atkarīga no polarizātora un analizatora leņķa. Ja =0 o , 

cos=1I=Io 

Ja =180 o , cos=-1 I=Io 

Ja =90 o , cos=0 I=0 

. 

27. Polarizētas gaismas iegūšana, atstarojoties uz dielektriķu 

robežvirsmas. Brūstera 

Bieži novērojamas parādības ir gaismas atstarošanās un lūšana, tai 

krītot uz robežvirsmu, kas atdala divas dažādas vides, šajā procesā 

notiek arī gaismas polarizācija. No divu dielektriķu robežvirsmas 

atstarotā gaismas ir daļēji vai pilnīgi polarizēta. Gaisma polarizējas, 

arī atstarojoties no necaurspīdīga dielektriķa, piemēram, melna 

stikla, marmora, ebonīta vai cita tamlīdzīga materiāla. To nosaka 

sakarība tg (α (B))=n(21); n(21) – gaismas laušanas koeficients, 

otrā vidē attiecībā pret pirmo vidi. Sakarību sauc par Brūstera 

likumu un leņķi α(B) – par B leņķi. Var pierādīt, ka atstarotais stars 

a’ un lauztais stars b ir savstarpēji perpendikulāri, ja stara a krišanas 

leņķis ir α(B). B leņķī atstarotā gaisma ir pilnīgi polarizēta. 

28. Gaismas dubultlaušana. Heigensa konstrukcijas. Mākslīgā gaismas 

dubultlaušana, fotoelastība. Kerra efekts. 

Gaismas izplatīšanās kristālos saistīta ar zināmām īpatnībām, jo kristāli ir 

anizotropi(vielas, kurās gaismas izplatīšanās ātrums ir atkarīgs no 

izplatīšanās virziena). Viena no tādām īpatnībām ir gaismas dubultlaušana, 

kas tika atklāta kalcīta kristālos: ja uz kādu kalcīta kristāla skaldni krīt tievs 

gaismas staru kūlis, tas lūstot sadalās divos staros, kuri nošķirti iziet caur 

kristāla pretējo skaldni paralēli krītošajam staram(sk.zīm.): 

, kur 

o – ordinārais jeb parastais stars, kurš 

kristālā izplatās tāpat kā gaismas stars 

izotropā vidē. 

e- ekstraordinārais jeb neparastais stars, 

kurš izplatās kristālā citādi. 

Tā kā katram lauztajam staram ir savs 

laušanas leņķis, tad kristālā tiem ir katram cits laušanas koeficients(ne un 

no) un gaismas viļņa izplatīšanās ātrums(ve un vo). Abi stari ir lineāri 

polarizēti un to svārstību plaknes ir savstarpēji perpendikulāras. Stari ir 

vienādas intensitātes, ja uz kristālu krīt dabiska gaisma. Citi kristāli vienu 

staru absorbē. 

Mākslīgā gaismas dubultlaušana. 

Optiskā anizotropija un dubultlaušana var rasties arī optiski izotropās, 

caurspīdīgās vidēs un kubiskās sistēmās kristālos, ja uz tiem iedarbojas no 

ārienes. Daudzas izotropas vielas kļūst anizotropas, ja uz tām iedarbojas 

mehāniski deformējoši spēki, elektriskais vai magnētiskais lauks. 

Fotoelastība. 

Mākslīgo dubultlaušanu mehāniski deformētos materiālos sauc par 

fotoelastību. To var novērot, ja starp savstarpēji krustotiem polarizatoru un 

analizatoru novieto izotropu nedeformētu paraugu, piem,stikla gabalu. 

Ja ķermenis nav deformēts, tad caur šādu sistēmu gaisma cauri neiet, bet, ja 

izotropo ķermeni deformē, tad parādās polarizētas gaismas interferences 

aina. Deformētā ķermeņa anizotropijas lielums (ne-no) ir tieši proporcionāls 

mehāniskajam spriegumam σ: 

ne-no =kσ, kur k- katrai vielai raksturīga fotoelastības konstante. 

Kerra efekts. 

Kerra efektu var novērot ar attēlā parādīto iekārtu, kuras galvenā sastāvdaļa 

ir trauks ar dielektriskā šķidrumā iegremdētām kondensatora platēm , kuru 

sauc par Kerra šūnu(sk. zīm.). 

Ja elektriskā lauka starp kondensatora platēm nav, tad gaisma iekārtai cauri 

neiet. Pieliekot lauku ar intensitāti E, dielektriskais šķidrums kļūst 

anizotrops, līdzīgs vienass kristālam ar optisko asi elektriskā lauka 

virzienā. Kerra šūnā notiek dubultlaušana, krītošā lineāri polarizētā gaisma 

kļūst eliptiski polarizēta un iet analizatoram cauri. 

Kerra efekta anizotropijas lielums: 

ne-no =BλE 2 , kur B- katrai vielai raksturīga Kerra konstante. 

Kerra efektam praktiski nav inerces, tāpēc to var izmantot ļoti ātri 

notiekošu procesu fotografēšanai. Kerra šūnu plaši izmanto kā gaismas 

modulatoru. 

29. Polaroīdi. Polarimetri. Optiski aktīvās vielas. 

Polaroīdi. Tiek izmantota dažu kristālu (turmalīns,herapatīts) īpašība 

absorbēt vienu no lauztajiem stariem. Piemēram,ja visus herapatīta 

kristāliņus,kuri ir ļoti mazi,orientē vienādi un iestrādā celulozes 

plēvītē,tad šāda plēvīte dabisku gaismu pārvērš polarizētā. Jau pie 0,1 mm 

biezuma šāda plēvīte pilnībā absorbē spektra redzamās daļas starus, tātad 

ir ideāls polarizators. Salīdzinājumā ar prizmām,šādai plēvītei ir būtiska 

priekšrocība,to var izgatavot vairākus kvadrātmetrus 

lielu.Trūkumi,polarizācijas pakāpe vairāk atkarīga no viļņa garuma nekā 

prizmām.Bez tam,plēvītei mazāka caurspīdība un vāja termiskā noturība. 

Viens no pielietojumiem ir: autovadītāja aizsardzība pret pretimbraucošo 

auto lukturu apžilbinošo darbību,šajā nolūkā uz aizsargstikla un lukturu 

stikliem uzlīmē polaroīda plēves. 

Optiski aktīvās vielas. Ir vielas,kurās notiek lineāri polarizētas gaismas 

svārstību plaknes pagriešanās,gaismai ejot cauri vielai. Šādu parādību 

novēro,piem, kvarcā,cukura,glikozes šķīdumiem. Minētās vielas sauc par 

optiski aktīvām vielām. Ir tādas vielas, kuras griež svārstību plakni pa 

labi,un 

tādas,kuraspa 

kreisi.Optiski 

aktīvos 

kristālos un 

šķidrumos 

svārstību 

plaknes 

pagrieziena 

leņķis φ ir 

proporcionāls 

gaismas ceļa 

garumam l 

optiski aktīvā 

vielā, t.i. φ=αl, kur α- griešanas spēja. Griešanas spēja ir atkarīga no 

vielas dabas, no temperatūras un gaismas viļņa garuma. 

Polarimetri. Ierīci ar kuru mēra optiski aktīvu koncentrāciju,sauc par 

polarimetru.Piem, polarimetru,kas paredzēts cukura šķīduma ūdenī 

koncentrācijas noteikšanai,sauc par saharimetru, plaši pielieti cukura 

rūpniecībā un medicīnā. 

30.Siltuma starojums. Izstarošanas un absorbcjas spēja. Kirhofa 

likums. Absolūti melns ķermenis. 

Dabā visizplatītākais elektromagn. starojuma veids ir termiskais jeb 

siltuma starojums, kas rodas vielas atomu un molekulu termiskās 

kustības dēļ, izmantojot vielas iekšējo enerģiju, un tāpēc tā rezultātā 

ķermenis atdziest. Tā spektrs ir nepārtraukts. Enerģijas sadalījums tajā ir 

būtiski atkarīgs no temperatūras(zemās temp. pārsvarā ir infrasark. 

starojums, augstās temperatūrās – redzamais un UV star.). 

Jebkurš ķermenis, izstarojot pats, vienlaikus absorbē daļu no enerģijas, ko 

emitē apkārtējie ķermeņi. Šo procesu sauc par starojuma absorbciju, un 

tā rezultātā ķermenis sasilst. 

Ķermeņa integrālā emisijas spēja E – enerģijas daudz., ko ķermenis 

emitē no virsmas laukuma vienības 1sekundē (J/m 2 *s). 

Ķermeņa integrālā absorbcijas spēja A – ķermeņa absorbētās. starojuma 

enerģijas attiecība pret visu uz tā krītošo starojuma enerģiju(tā ir 

bezdimensionāls lielums). 

Par ķermeņa spektrālo emisijas spēju Eλ sauc emisijas spēju šaurā viļņu 

garuma intervālā ∆λ (no λ – ∆λ/2 līdz λ + ∆λ/2). Analoģiski definē 

spektrālo absorbcijas spēju. 

Iedomātu ķermeni, kas jebkurā temperatūrā absorbē visu uz tā krītošā 

starojuma enerģiju, sauc par absolūti melnu ķermeni (absorbcijas spēja 

visiem viļņa garumiem A=Aλ=1).Praktiski vispilnīgākais abs.melnais ķ. ir 

maza atvere noslēgta dobuma sieniņā, ja dobuma iekšpuse ir melna: 

Kirhhofa likums(1859.g.): E'/A'=E''/A''=E'''/A'''=...= ε (ε-abs. melna 

ķ. emisijas spēja!);Visiem ķermeņiem termiskā līdzsvara temperatūrā 

emisijas un absorbcijas spēju attiecība ir konst. lielums, kas vienāds ar 

absolūti melna ķermeņa emisijas spēju tajā pašā temp. 

Arī: E'λ/A'λ=E''λ/A''λ=E'''λ/A'''λ=...= ελ. 

(Termiskā līdzsvara stāvoklī enerģijas zudumus emisijā kompensē 

enerģijas ieguvums absorbcijā. Šim stāvoklim atbilstošo temperatūru sauc 

par termiskā līdzsvara temperatūru.) 

31. Enerģijas sadalījums absolūti melna ķermeņa starojuma spektrā. 

Stefana – Bolcmaņa likums. Vīna pārbīdes likums. 

1879.g. – Stefans, 1884.g. – Bolcmanis. Pierādīja, ka absolūti melna 

ķermeņa integrālā emisijas spēja ir tieši proporcionāla absolūtās 

temperatūras 4 pakāpei. R (m) =σT 4 [W/m 2 ]. σ- Stefana-Bolcmaņa konstante 

= 5,67*10 -8 W/m 2 *k 4 . Ja ķermenis nav absolūti melns, tad R=kσT 4 , kur k- 

konstante, kas norāda, ka ķermenis nav absolūti melns, pieaugot 

temperatūrai, k mainās. (1500 0 K, k=0,15; 3500K, k=0,34). Ja it dota 

temperatūra videi, tad formulā parādās temperatūras izmaiņa. Likums dod 

iespēju aprēķināt virsmas izstaroto enerģiju – E=R (m) *S*t [J], kur Slaukums, 

t-laiks. Emisijas spēja pret absorbcijas spēju ir atkarīga no viļņa 

garuma(λ) un temp.(T). Eυ (m) /Aυ (m) = (λ,T). 

Elektromagnētiskā enerģija tiek emitēta un absorbēta tikai kvantu veidā, 

izvada absolūti melna ķermeņa enerģijas sadalījums pēc frekvencēm 

Eυ (m) *dυ=(hυ/(hυ/e kT -1))*((2πυ 2 /c 2 )*dυ). 

Vīna pārbīdes likums un optiskā pirometrija. Ja maina starojuma temp., 

enerģijas max atbilstošais viļņa garums novirzās uz īsāka viļņu pusi. 

λmax*T=a=2898*10 -6 [m*K]. Izmanto optiskajā pirometrijā, spožuma 

mērīšanai. 1/T=1/Ts+λ/c2ln(aλ,T); c2=h/k*c=1,438*10 -2 [m*K]. 

5

32.Kvantu hipotēze un Planka formula. Optiskā pirometrija. Fotoni, 

to masa un impulss. 

Planks ieteica, ka gaisma tiek iztarota un emitēta kvantu veidā. 

Izstarošana notiek tikai pārejot no viena stāvokļa citā. Einšteins uzskatīja, 

ka gaisma tiek izstarota diskrētu porciju veidā un gaismai atbilstošās 

porcijas nosauca par FOTONIEM. Elektromagn. starojuma vilni veido 

atsevišķi fotoni ar enerģiju, impulsu un masu. Gaismas kvanta(fotona) 

enerģiju izsaka formula: 

ε=h*υ, kur h=6,625*10 -34 J*s – Planka konstante; υ – svārstību frekvence. 

Fotona kustības daudzums: pf=(h*υ)/c; fotona masa: m=(h*υ)/c 2 , kur c – 

gaismas ātrums vakuumā (3*10 8 m/s). Sakarību starp fotona enerģiju, kurš 

rada ārējo fotoefektu un izlidojošo elektronu max kin. Enerģiju izsaka 

Einšteina formula: 

h*υ=A+(m*v 2 )/2, kur A – elektrona padarītais darbs, izejot no metāla, m 

– el.masa. Ja υ=0, tad h*υ0=A, kur υ0 – frekvence, kas atbilst fotoefekta 

sarkanajai robežai. 

Optiskajā pirometrijā izmanto Vīna pārbīdes likumu:ja maina starojuma 

temperatūru, tad enerģijas maksimumam atbilstošais viļņa garums 

novirzās uz īsāko viļņu pusi. 

ελ (max) 

(µ,m) 

λmax*T=b, kur b=2,9*10 -3 m*K. 

Optiskajajā pirometrijā izmanto dažādas metodes (atkarībā no tā vai tā 

balstās uz Vīna pārbīdes lik. vai uz Bolcmaņa lik.). 

Spožuma temperatūras mērīšanai pirometrā izmanto form.: 

1/T=1/T0+λ/c2ln(a1,T); c2=h/k*c=1,438*10 -2 m*K. 

33.Ārējais fotoefekts,tā likumi.Einšteina vienādojums 

Ārējais fotoefekts – elektronu izraušana no vielas, kas atrodas cietā vai 

šķidrā agregātstāvokli, ja uz vielu krīt gaisma. . No saviem pētījumiem 

A.Stoļetovs secināja: 1) vislābāk efektu izraisa ultravioletie stari, 2) 

gaismas iedarbībā no vielas atbrīvojas negatīvi lādiņnesēji, kuri elektriskā 

lauka spoēku ietekmē pārvietojas no katoda uz anodu, radot ķēdē strāvu, 

un 3) fotostrāvas stiprums ir proporcionāls katoda apgaismojumam. 

1.lik. Fotosātstrāvas stiprums ir tieši proporcionāls krītošā starojuma 

plūsmai, ja plūsmas spektrālais sastāvs ir nemainīgs. If~I 

2.lik. Gaismas izrauto elektronu sākotnējā kinētiskā ener;gija ir lineāri 

atkarīga no starojuma frekvences, bet nav atkarīga no tā intensitātes. 

3.lik. Eksistē frekvence, pie kuras fotoefekts izbeidzas. Ja v(nī) ir mazāka 

par kādu sarkanās robežas frekvenci, fotoefekts nenotiek. 

Ja elektrons pēc gaismas kvanta absorbcijas nezaudē enerģiju sadursmēs 

un izlido no vielas, ir spēkā vienādība hv(nī)=A+mv 2 /2. – Einšteina 

vienādojums 

Gaismas spiediens.Pieņēma, ka ir kaut kas, kas spiež uz komētas „astēm”, 

jāpieņem, ka gaisma ir daļiņu plūsma, kurai piemīt impulss. Uz metāla 

plāksnīti krīt elektromagn. vilnis, E -> rada j -> , H -> radaF -> Maksvels: 

p=w(1+R)cos i, kur p-spiediens, kuru vilnis rada uz plāksnīti. Ļebedovs 

izmērīja gaismas spiedienu(1898) 

Komptona efekts.: 1)Rentgena fotoni(starojuma kvanti) saduras ar vielā 

esošiem brīvajiem elektroniem. Spēkā ir enerģijas nezūdamības likums. 

2)Elektrons e - iegūst impulsu. 3)notiek fotona enerģijas izkliede leņķī Q. 

p->=hv(nī)/c ; deltalambda=2h/moc*sin 2 Q/2 ; Eo=hv(nī) 

34.Debroljī hipotēze.Vielas korpuskulāri viļņejādo īpašību 

eksperementālais apstiprinājums.Nenoteiktību sakarības. DEBROLJĪ 

izteica hipotēzi (1924), ka vielai līdzīgi kā gaismai jāpiemīt kā 

korpuskulārām (t.i.sastāvošam no sīkām vielas daļiņām), tā viļņu 

īpašībām. Katrai kustībā esošai mikrodaļiņai jāatbilst vilnim ar 

garumu: λ = h / mv , kur v – daļiņas ātrums, m – mikrodaļiņas masa, 

h-6,625*10 -27 erg*s. 1)Pirmo eksperimentālo pierādījumu hipotēzei 

deva Deividsons un Džermers 1927.g pētot lēno elektronu atstarošanos no 

niķeļa monokristāla. Novēroja elektronu difrakciju, ko raksturo formula: 

2d sinϑ 

= mλ 

,kas ir analoga Vulfa-Bergu formulai, kura iegūta 

rentgenstariem.2) Bribermanis, Sškins,Fabrikants 1949. novēroja 

elektronu difrakciju ļoti vājiem elektronu kūļiem – vienam elektronam. 

NENOTEIKTĪBAS SAKARĪBAS. Heizenbergs izteica apgalvojumu, ka 

nevar vienlaicīgi pēc patikas precīzi noteikt mikrodaļiņas koordinātas un 

impulsu un pierakstīja to nenoteiktības sakarību veidā: 

h h 

h h 

∆x∆px ≥ = ∆y∆py ≥ = 

2 4π 

2 4π 

h 

h Nenoteiktības sakarība pastāv arī starp daļiņas 

∆z∆pz ≥ = enerģiju un laiku: 

2 4π 

h h 

∆t∆E ≥ = 

2 4π 

35. Viļņu funkcija, tās statiskā jēga. Šrēdingera vienādojums 

stacionāriem stāvokļiem. 

Varbūtība(dw), ka daļiņa atrodas tilpumā(dv) ir proporcionāla viņņa 

funkcijas absolūtās vērtības kvadrātam.dw=|Ψ| 2 dv 

Pašai funkcijai fizikālās jēgas nav, jēga ir tikai kvadrātam |Ψ| 2 = Ψ 

Ψ* 

2 

Funkcijai jābūt noteiktai 

∫ Ψ dv = 1; 

tas nozīmē, ka daļiņas 

obligāti atrodas apgabalā dv. 

Viļņu funkcijas izskatu Šrēdingers ieguva atrisinot vienādojumu: 

h 

∂Ψ 

− ∆Ψ + uΨ 

= ih 

2m 

∂t 

u-spēka lauka potenciāls ar pretēju zīmi,∆-laplasa operators, 

2 2 2 

∆ = 

∂ Ψ ∂ Ψ ∂ Ψ 

+ + 

2 

∂x 

2 

∂y 

2 

∂z 

Stacionārie lauki. 

( x, 

y, 

z. 

t) 

= Ψ( 

x, 

y z) 

Ψ , 

2 

h 

− ∆Ψ + uΨ 

= EΨ 

2m 

∆Ψ + 

m 

E − u Ψ = 

e 

E 

−i 

t 

h 

2 

( ) 0 

2 

h 

Īpašfunkcijas. E vērtības sauc par īpašvērtībām. Lai būtu 

atrisinājums funkcijas vērtībai ātri jāruvojas 0,tas būs tad ja E būs 

diskrētas skaitļu virknes veidā (E1,E2,...,En),funkcijai jābūt 

viennozīmīgai, nepārtrauktai, galīgai. 

36. Daļiņa homogēnā taisnstūra dziļā potenciālā bedrē. Enerģijas 

kvantēšana. Lineārs harmonisks oscilators. 

E1, E2...En –īpašvērtības ir noteikti diskrēti lielumi un tām atbilst 

īpašfunkcijas. Ψ1,Ψ2...Ψn, kur n- potenciālā enerģija. Bedrē 

0≤x≤l ārpusē 0l 

n- varbūtība atrast daļiņu 

(vienmēr >0)U-potensiālā 

enerģija. 

2m ∆Ψ + ( E −U 

) ϕ = 0 

2 

h 

2 

∂ Υ 2m + ( E −U 

) ϕ = 0 

2 2 

∂x 

h 

Ψ(0)= Ψ(l)=0 

2 

∂ Υ 2π & 2 2π 

&Ψ"+ ω²* Ψ=0 

+ EΨ 

= 0 ω = E 

2 2 

2 

∂x 

h 

h 

Ψ(x)=a*sin(ωx+) , /a-bedres platums(var būt arī l)./ 

Izmanto robežnosacījumu (x)=(0)=a sin=0, =0 

(x)=(l)=a sinωl=0 , n=1,2,3... 

ωl=±n , n≠0, citādi ≡0-daļiņas nav nekur. 

2 2 2 2 2 

2 2m 

; ω h π n h no n iegūst diskveditēto vērtību 

ω = E E = = 

2 

2 

h 2m 

l 2m 

virkni Enerģētiskie līmeņi E3E2E1 

n- galvenais kvantu skaitlis. 

Kustības daudzuma iespējamās vērtības (jeb impuls) h ; 

µ x = nx 

2l 

Ln=n* ћ Ja bedres sienu biezums salīdzinājumā ar viļņa garumu 

nav liels , tad daļiņai ir varbūtība iziet cauri bedres sienām.(Tuneļa 

efekts). 

37. Atoma uzbūve. Bora teorija. Ūdeņraža atoms kvantu 

mehānikā. Galvenais, orbitālais un magnētiskais kvantu 

skaitlis. Atomu kodolu veido protoni un neitroni. Atoma skaitlis 

norāda protonu vai elektronu skaitu, atoma masas skaitlis – 

protonu un 

neitronu kopskaitu atoma kodolā. Elektroni ap atoma kodolu 

izvietoti noteiktos enerģijas līmeņos, vienu enerģijas līmeni veido 

viens vai vairāki apakšlīmeņi, kurus aizpilda raksturīgas formas 

elektronu orbitāles (čaulas). Šrēdingera vienādojumam ir 

atrisinājumi, kuri apmierina standartnosacījumus pie diskrētām 

negatīvām enerģijas E vērtībām: E=-π 2 n 2 ħ 2 /(l 2 2m). Bora postulāti: 

1)elektrons, neizstarojot enerģiju, var īsāku vai ilgāku laiku 

atrasties īpašos stacionāros stāvokļos, kuriem atbilst diskrētas 

(kvantētas) enerģijas vērtības; 2) atoms izstaro vai absorbē 

enerģiju, tikai elektronam pārejot no viena stacionāra stāvokļa ar 

enerģiju E1 uz citu stacionāru stāvokli ar enerģiju E2. H atomā 

elektronu stāvokli nosaka 3 kvantu skaitļi: 1)n-galvenais kv.sk. 

nosaka enerģijas līmeni, n=1,2,3,.. ; 2)l-orbitālais kv.sk. nosaka 

kustības daudzuma momentu, l=0,1...(n-1); 3)m-magnētiskais 

kv.sk. nosaka atļautās orbitālā momenta projekcijas telpā, 

m=0,±1, ±2.. ±(l-1). 

38. Spins un tā eksperimentālais pamatojums. Spina kvantu skaitlis. 

Paulī princips. 

Elektronam jābūt magnētiskajam un elektriskajam momentam un tam 

jābūt kvantētam. Ls=√s(s+1)`h, s – kvantu skaitlis; s=1/2; 

LSz=±h/2; 

p m s 

l 

= 

m 

υ 3 

* * h; 

2 

p m sz 

l 

= ± 

m 

h 

* 

2 

0 

0 

Katods ar Ag atomiem tiek karsēts un Ag izlido ārā(sk ziim). Magn. lauks 

ir nehomogēns. 

Spiediens p=10 -5 mmHg st., n=1; l=1; v= 

100m/s; Lz=µB; Lz=-µB; Lz=0: ,t.i. 

normālos apstākļos vidējā svītra nav. 

Lz=√l(l+1)`h, 

Ls=√s(s+1)`h. 

Paulī princips. 

Ir 4 veidu kvantu skaitļi: 

n(1,2,...)-galvenais kvantu sk.; 

l(0,1,2...n-1) 

m(0, ±1,... ± (l-1)); 

s=±1/2 

Normālos apstākļos elektroniem vajadzētu novietoties zemākos līmeņos, 

bet tā nav, jo darbojas Paulī princips: vienā atomā nevar būt 2 elektroni ar 

vienādu 4 kvantu skaitļu komplektu. Elektronu kopa, kurai vienāds n 

veido čaulu. Katrai čaulai ir apakščaula. Apakščaulas atšķiras ar orbitālo 

skaitli l(K,L,M,N,O) 

Ja n= 1 2 3 4 5 

Elektronu 2 8 18 32 50 

sk. čaulā 

Orbitālais sk K L M N O 

n l m s stāvokļi 

K 1 0 0 ±1/2 1s st. 

L 2 0 0 ±1/2 2 st. 

L 2 1 0, ±1 ±1/2 6 st. 

(L ir 2s2p stāvoklis); 

nl x , kur 

l- čaulas apzīmējums; 

x- elektronu skaits apakšējā čaulā. 

Piem., O2 stāvoklis: 1s 2 ,2s 2 ,2p 4 

39. Gaismas emisija un absorbcija atomā. Spontānais starojums. 

Uzspiestais starojums. Luminescence. 

Elektroni atomos var atrasties stacionāros stāvokļos,un tad atoms enerģiju 

neizstaro. Toties,elektroniem pārejot no viena stāvokļa citā,tiek emitēti vai 

absorbēti elektromagnētiskie viļņi. Aplūkosim 2 atoma stāvokļus m un n 

ar enerģijām Wm un Wn. 1) Spontānā emisija 

2)Absorbcija 

3)Inducētā emisija 

Atomam pārejot no stāvokļa n (ierosināta stāvokļa) uz zemāku stāvoklim, 

hv 

tiek emitēts kvants, kura enerģija 

nm = Wn −Wm 

. Ja 

šāda pāreja notiek pati no sevis, tad to sauc par spontāno emisiju. Atoms 

var pāriet no stāvokļa m stāvoklī n ar lielāku enerģiju,ja uz to krīt gaismas 

hvnm = Wn −Wm 

kvants,kura enerģija 

. Šo procesu sauc par 

absorbciju. Lai izskaidrotu atomu līdzsvarotu sadalījumu enerģijas 

stāvokļos, ir trešais mijiedarbības veids- inducētā emisija, kuru var 

izraisīt spontānais starojums. 

Inducētais starojums. 

Inducētais starojums ir ar izplatīšanās virzienu , kas sakrīt ar ierosinošās 

gaismas virzienu, sakrīt fāze,frekvence un polarizācija. Tas nozīmē,ka 

inducētais un viņu ierosinošais starojums ir koherenti. 

Spontānais starojums. 

Atomā saistīts elektrons , kas atrodas 

ierosinātā enerģijas līmenī, var spontāni ar 

noteiktu varbūtību izstarot fotonu un pāriet 

uz zemāku enerģijas līmeni. Šādu procesu 

sauc par spontāno izstarošanu. 

Luminescence. Vielas spīdēšanu,ko rada 

vielas molekulu un atomu pārejas no 

augstākiem enerģijas līmeņiem uz 

zemākiem,sauc par luminescenci.Pirms 

luminescences vielas molekulas un atomi ir 

jāierosina. Luminescence ir vielas 

spīdēšana,kas dotajā temperatūrā pārsniedz 

šīs vielas termisko starojumu un kam ir 

galīgs ilgums. Vielām,kurām ir spēcīga 

luminescences spēja sauc par 

luminoforiem,tie spīd bez karsēšanas,tādēļ 

luminescenci bieži dēvē par auksto gaismu.Luminescenci var novērot,kad 

ir polārblāzma,zibens,jūras mirdzēšana. Atkarībā no ierosinošā veida 

izšķir vairākus luminescences veidus,piem, fotolum.,radiolum.,utt. 

6

40.Lāzeri. 

1939.g.Fabrikants – vajadzētu būt vidēm, kurās panākt gaismas 

pastiprin. ar inducēto 

staroj. – vides ar negatīvo absorbc. 1954.g. 1.māzeri– 

pastipr./ģenerē mikroviļņus. 1960.g.1.lāzers (optiskā star. ģenerat.) 

rubīna kristāls, ierosmes avots (kseona lampa), rezonators 

(plakanparalēli spoguļi). Starojums ierosina emisiju, kvantu izstaro 

ass virzienā., plūsma atstarojas no spoguļiem un pastiprinās. 

1spogulis atstaro pilnīgi, 2.daļēji laiž , rezult. intensīva plūsma. 

Monohromatisms 1Å robežās, augsta koherence, N=10 4 W/cm². 

Tipi – cietvielu, gāzes (CO2), šķ, pusvadītāju, plazmas 

u.c. pelieto – mērīšanas 

tehn., zinātn. pētīj., urbšanā, metināš., medic. 

41.Enerģētisko zonu veidošanās kristālos. Elektronu sadalījums pa 

enerģijas zonām. Valentā zona. Vadītspējas zona un aizliegtā zona. 

Vielu iedalījums metālos, pusvadītājos un izolatoros no zonu teorijas 

viedokļa. 

Ja atomi apvienojas un rada cietu vielu, elektrona noslēgto čaulu struktūra 

nemainās. Mainās ārējo elektronu kustības veids un enerģija. 

Lai noteiktu iespējamās elektronu enerģijas, jāatrisina Šrēdinga 

vienādojums. 

Secinājumi: 

1.Tuvojoties atomiem, katra valences elektrona līmenis sašķeļās tik 

līmeņos, cik vielā atomu. Un izveidojas atļautā enerģētiskā līmeņa zona. 

No atomu skaita ir atkarīgs, cik tālu līmeņi zonā ir viens no otra. Attālumu 

mēra enerģētiskajās vienībās (~10 -17 eV). Bieži vien aļautās enerģētiskās 

zonas cita no citas atdala aizliegtās zonas, var gadīties, ka zonas pārklājas. 

2.Valences elektroni nav lokalizēti pie viena atoma, tie pieder visiem 

atomiem. Elektronam ir potenciālā un kinētiskā enerģija, kura periodiski 

mainās. Noteiktas vērtības potenciālajai un kinētiskajai enerģijai nav. 

Noteikta diskrēta vērtība ir tikai pienai enerģijai. 

Enerģētisko zonu aizpildījums. 

Jāievēro Paulī princips. Katrā enerģijas stāvoklī var novietoties 2 atomi ar 

antiparalēliem spiniem. Zona var būt pilnīgi tukša vai daļēji aizpildīta. 

EF – Fermī līmenis, ja ir piemaisījumi, tad tas nobidās. 

Var ievadīt 1. vai 3. grupas elementus, tad izveidojas papildlīmeņi (- - - - - 

)(0,7eV paliek mazāks) 

Var izveidoties arī caurumi, pārejot elektroniem uz augšu. 

Aizliegtā zona(∆E) – en.vērtības, kuras nav iespējamas e - kristālā. 

2) Valensas e - nav lokalizēti pie 1 atoma, tie pieder visiem. 

E=Ep+Ek, E-not.vērt., Ep,Ek-periodiski mainās. 3)atļautā en.zonā – 

katrā līmenī pēc Palī principa būs 2 e - ar antiparal. spiniem. 

Iedala: 1)izolatori - ∆E>2eV; 2)pusvadītāji - ∆E 100 MeV, starpkodols vispār 

neveidojas. 

Neitrona atklāšanas reakcija 1932.g. 

Ķēdes reakcija 1938.g. – Hāns un Štrāsmans apšaudīja urānu ar 

neitroniem un atklāja,ka urāna kodols dalās apmēram vienādās daļās. 

Vēlāk dalīšanos varēja veikt arī ar protoniem. Viss labāk dalās ja: 

1) A = 140 – abi kodoli pārsegti ar neitoniem 

2) A = 95 

Izdalās ļoti liela enerģija, ir apmēram 40 varianti kādi pāri veidojas. 

48. Kodolu sintēzes reakcijas. Kodoltermisko reakciju vadīšanas 

problēma. Jēdziens par kodolenerģētiku. 

Vieglo atomu apvienošanu, veidojot smagākus kodolus, sauc par kodola 

sintēzi. Lai sintezētu protonus par He atomiem ir vajadzīgi 3 posmi: 

1H 1 +1H 1 ->1H 2 ++1e 0 ; 

1H 2 +1H 1 ->2He 3 ; 

2He 3 +2He 3 ->2He 4 +1H 1 +1H 1 

Kodolu reakcijas ar sprādzieniem: 

1H 1 (n;γ) 1H 2 +2,2 MeV; 

3Li 4 (1H 2 ;n) 4Be 8 + 14,9 MeV. 

Nozīme: Vajadzētu iegūt ilgstošas un vadāmas kodolu termiskās reakcijas. 

Traucē siltuma noplūde, viela ilgstoši jāuztur temperatūrā ap 10 7 K. Viela 

šādā temperatūrā ir plazmas stāvoklī, to notur ar plazmatiskajiem 

slazdiem(ziim), izveidojot ap torveidīgo strāvu(peldriņķis) magnētiskos 

laukus(3 ovāliņi): 

(ziim)Nuklonu īpatnējā saites enerģija vieglajos kodolos 

pieaug, palielinoties kodola masas skaitlim. Tādēļ iespējama 

kodolenerģijas atbrīvošanās kodolsintēzes reakcijās, kad no vieglo atomu 

kodoliem veidojas smagāki. Lai norisinātos sintēzes reakcija, kodoli 

jāsatuvina, pārvarot Kulona spēku potenciālo barjeru, līdz attālumiem, kas 

mazāki par kodolspēku darbības rādiusu. Kodolsintēzes reakcijas sauc par 

kodoltermiskajām reakcijām. Kodoltermiskās reakcijas ir realizētas 

7

sprādziena veidā, kad nepieciešamo temperatūru nodrošina kodolu 

dalīšanās ķēdes reakcija. 

49.Radioaktīvā starojuma bioloģiskā iedarbība. Tās noteikšanai 

izmanto absorbēto dozu, kas ir vienāda ar radioaktīvā starojuma enerģiju, 

ko absorbē vielas viena masas vienība- D=E/m, mēra grejos. Lai detalizēti 

aprakstītu radioaktīvā starojuma biloģisko ietekmi, kas ir atkarīga no 

starojuma veida un apstaroto bioloģisko audu veida, tika ieviesti radiācijas 

ietekmes faktors k un audu ietekmes faktors j. Radioaktīvā starojuma 

bioloģisko ietekmi raksturo ekvivalentā doza, ko aprēķina, absorbēto dozu 

reizinot ar radiācijas ietekmes faktoru- Dekv=kD. Katram cilvēka 

ķermeņa audam ir atšķirīga jūtība pret radiāciju. Šo jūtību raksturo audu 

ietekmes faktors. Radiācijas rezultējošo ietekmi uz bioloģiskiem 

objektiem raksturo efektīvā doza, ko aprēķina, reizinot ekvivalento dozu 

ar audu ietekmes faktoru. 

Lielākos bojājumus radiācija rada cilvēka DNS, jūtīgākie audi ir 

dzimumorgānos, acs lēcā un kaulu smadzenēs. Saņemot dozu, kas lielāka 

par 50 grejiem, cilvēks mirst 2 dienu laikā. 

Radiācijas intensitātes ātrai novērošanai lieto dozas jaudu P=D/t, Si 

mērvienības [P]=1R/s=1Sv/s. Latvijā vidējais radiācijas fons ir 16 µR/h. 

Vietu, kurā radiācijas dozas jauda ir lielāka par 60 µR/h, vēlams 

nekavējoties atstāt. 

daļiņas ar pusveselu spina (impulsa momenta) kvantu skaitli. Fermioni 

pakļaujas Fermi - Diraka statistikai, kas nozīmē, ka vienā kvantu stāvoklī 

var atrasties tikai viena daļiņa. Tādēļ fermionus dažkārt sauc arī par 

"matērijas daļiņām". No nepāra skaita fermioniem sastāvoša kvantu 

sistēma kopumā arī ir fermions. no fermioniem sastāv viela, bet bozoni 

[daļiņu spina (impulsa momenta) kvantu skaitlis ir: vesels skaitlis (0; 1; 2; 

....,)] ir mijiedarbību (spēku) pārnesēji. 

Pie fermioniem pieder visi KVARKI (no tiem sastāv protoni un neitroni, 

kas paši arī ir fermioni, jo to sastāvā ir 3 kvarki) un leptoni, kā arī to 

antidaļiņas. Savukārt no 2 kvarkiem sastāvošie mezoni pieder pie 

bozoniem. 

50.Elementārdaļiņas, to klasifikācija un savstarpējā pārvēršanās. 

Kvarki. Četru veidu fundamentālās mijiedarbības. Daļiņu fizikā 

elementārdaļiņas ir tās daļiņas, no kurām veidota matērija (viela) un 

enerģija un kuras nav sadalāmas sīkāk. Piemēram, atomi ir veidoti no 

elektroniem, protoniem un neitroniem. Protoni un neitroni savukārt ir 

veidoti no vēl sīkākām daļiņām, ko dēvē par kvarkiem. Ja daļiņu spina 

(impulsa momenta) kvantu skaitlis nav vesels skaitlis, tad daļiņas sauc par 

fermioniem. Ja daļiņu spina (impulsa momenta) kvantu skaitlis ir vesels 

skaitlis (0; 1; 2; ....,) [fotoni, mezoni], tad tās sauc bozoniem 

Nukloni (no latīņu nucleus - kodols) ir atoma kodola sastāvā ietilpstošo 

elementārdaļiņu protonu un neitronu - kopīgs nosaukums. Protons atšķiras 

no neitrona tikai pēc elektromagnētiskās mijiedarbības - protonam ir 

pozitīvs lādiņš, bet neitrons ir elektriski neitrāls. Stiprā mijiedarbība, kas 

ir noteicošā kodolu mērogos, uz šīm daļiņām iedarbojas vienādi, tādēļ 

protonu un neitronu var uzskatīt par vienas un tās pašas daļiņas - nuklona 

- diviem stāvokļiem. Elektrons (no grieķu ēlektron - dzintars) ir 

elementārdaļiņa, kuru mākonis atomā aptver kodolu. Elektroni pieder pie 

leptoniem. Elektroniem ir negatīvs elektriskais lādiņš, un tas ir galvenais 

lādiņa nesējs elektriskajai strāvai. Elektroni nosaka atoma mijiedarbību ar 

citiem atomiem. Leptoni - elementārdaļiņas ar pus-veselu spinu, kas 

nepiedalās stiprajā mijiedarbībā. Visi leptoni pieder pie fermioniem. Kopā 

ar kvarkiem leptoni sastāda fundamentālo fermionu klasi, no kuriem 

sastāv viela (matērija). 

Fermioni (no itāļu fiziķa Enriko Fermi uzvārda)– daļiņas ar pusveselu 

spina (impulsa momenta) kvantu skaitli. Fermioni pakļaujas Fermi - 

Diraka statistikai, kas nozīmē, ka vienā kvantu stāvoklī var atrasties tikai 

viena daļiņa. Tādēļ fermionus dažkārt sauc arī par "matērijas daļiņām". 

No nepāra skaita fermioniem sastāvoša kvantu sistēma kopumā arī ir 

fermions. no fermioniem sastāv viela, bet bozoni [daļiņu spina (impulsa 

momenta) kvantu skaitlis ir: vesels skaitlis (0; 1; 2; ....,)] ir mijiedarbību 

(spēku) pārnesēji. 

Pie fermioniem pieder visi KVARKI (no tiem sastāv protoni un neitroni, 

kas paši arī ir fermioni, jo to sastāvā ir 3 kvarki) un leptoni, kā arī to 

antidaļiņas. Savukārt no 2 kvarkiem sastāvošie mezoni pieder pie 

bozoniem. 

8

∫ ∫

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?