71 3. SUDĖTINIS TAŠKO JUDĖJIMAS 3.1. Reliatyvusis, keliamasis ...

C B
O
D
n
a k
3.10 pav.
a a
M
a r
A
79
kai t = 1 s, vr=0,
2
dv r π π
a r = a r = = −a
sin t;
dt 4 2
τ
aπ
2
kai t = 1 s, a r = − m/s .
4
a = 0 (nes judėjimas tiesiaeigis);
Jis nukreiptas į kreivumo (šiuo atveju apskritimo) centrą 0.
n
r
2
ac = 0, nes vr = 0 (žr. 3.3 sk. 3.7 formulę).
Taško M sukimasis kartu su stačiakampiu -
jo keliamasis judėjimas. Sukdamasis jis spinduliu
OM = a brėžia apskritimą, kurio plokštuma statmena
ašiai CD. Taško M keliamasis normalinis pagreitis
2
n 2 aπ
2
a k = aω
= m/s .
4
τ
a k
Taško M keliamasis tangentinis pagreitis = aε
= 0,
nes
duota, kad w = const.). Taško M absoliutusis pagreitis
a
a
2 4 2 4 2
2
n 2 a π a π aπ
k + a r = + =
d ω
ε = = 0 (sąlygoje
dt
2 2
= a
m/s .
16 16 4
3. Diskas, kurio spindulys OM = R = 0,5 m, iš ramybės būsenos sukasi pastoviu kampiniu
pagreičiu eK = 0,2 rad/s 2 prieš laikrodžio rodyklę. Disko paviršiumi laikrodžio rodyklės
kryptimi slenka taškas M pastoviu greičiu vr = 0,5 m/s (3.11 pav., a).
Apskaičiuokite taško M absoliutųjį greitį ir pagreitį, kai t = 5 s .
ωk
εk
O
vK
M
v r
ωk
n
a k
3.11 pav., a 3.11 pav., b
εk
n
a r
y
M
τ
k
a = a
SPRENDIMAS. Taško M absoliutusis greitis (žinome iš greičių sudėties teoremos)
v = v + v .
a
k
r
Taško M keliamąjį greitį apskaičiuojame iš formulės vk = Rw .
Kampinį greitį randame iš tolygiai kintamo sukimosi formulės w = w0+et. Šiuo atveju
keliamasis kampinis greitis
90 0
v r
a c
a
x