71 3. SUDĖTINIS TAŠKO JUDĖJIMAS 3.1. Reliatyvusis, keliamasis ...

78
d 2
ω
ε = = 2 rad/s
dt
Tada taško A reliatyvusis normalinis pagreitis a r = 0,
2 ⋅ 2 = 0,
8 m/s . Jis nukreiptas
į kreivumo centrą 0 (žr. 3.9 pav.). Taško A reliatyvusis tangentinis pagreitis
τ
a r
2
= 0,
2 ⋅ 2 = 0,
4 m/s ir nukreiptas kreivės liestine taške A rotoriaus sukimo kryptimi. Taigi
taško A absoliutusis pagreitis
n τ τ
a = a r + a r + a k
.
n
a . (a)
Taško A absoliučiojo pagreičio dydį randame (a) lygybės visus narius projektuodami į
Dekarto koordinačių ašis x1 ir y1, nubrėžtas per tašką A ir nukreiptas taip, kad kuo daugiau
pagreičių būtų statmeni šioms ašims ar su jomis lygiagretūs. Kadangi visų trijų pagreičių
vektoriai išsidėstę vienoje plokštumoje, projektavimui naudojamos tik dvi Dekarto
koordinačių sistemos ašys.
Apskaičiuojame šių pagreičių komponentus x1 ir y1 ašyse:
Taško A absoliutusis pagreitis
a
a
a
Ax 1
Ay 1
= a
= a
k
n
r
sin 30
− a
k
o
+ a
cos 30
2 2
A = a Ax + a
1 Ay1
=
τ
r
o
=
=
0,
246
0,
8
0,
646
−
2
+
2
0,
4
0,
426
+
=
=
0,
374
2
0,
646 m/s
0,
374 m/s
2
=
2
2
,
.
0,
746 m/s
π
2. Stačiakampis ABCD sukasi apie kraštinę CD pastoviu kampiniu greičiu ω =
2
rad/s.
π
Išilgai kraštinės AB juda taškas M pagal dėsnį AM = sr
= a sin t
2
Apskaičiuokite taško M absoliutųjį pagreitį, kai t = 1 s.
m. DA = CB = am .
SPRENDIMAS. Iš Koriolio teoremos žinome, kad taško absoliutusis pagreitis
τ
n
a a = a r + a r + a k + a k + a c .
Taško M slinkimas kraštine AB - jo reliatyvusis judėjimas. Jo reliatyvusis greitis:
v
r
ds r π π
= = a cos t ;
dt 2 2
τ
n
2
.