71 3. SUDĖTINIS TAŠKO JUDĖJIMAS 3.1. Reliatyvusis, keliamasis ...

91
v1 = vk + vr = 40 + 30 = 70 m/s ,
v3 = vk - vr = 40 - 30 = 10 m/s .
Skaičiuojame pagreičius. Kadangi keliamasis judėjimas yra slenkamasis, tai Koriolio
pagreitis lygus nuliui, todėl absoliutusis pagreitis
a = a + a .
a
k
r
Kadangi keliamasis judėjimas yra slenkamasis judėjimas pastoviu greičiu (vk = const), tai
a k = 0 , o reliatyvųjį pagreitį galime išskaidyti į tangentinį ir normalinį komponentus:
n
τ
a r = a r + a r .
dωr Kadangi wr = const, tai ε r =
dt
τ
= 0 ir a r
n
= 0,
a a = a r .
Taigi visų taškų absoliutusis pagreitis
n 2
2
2
a a = a r = R ⋅ ωr
= 0,
5⋅
60 = 1800 m/s ir yra
nukreiptas į reliatyviojo judėjimo apskritimo centrą O.
10. Rutuliukas P juda disko išpjova iš taško A link B greičiu v = 1,2 m/s . Diskas sukasi apie
ašį, statmeną disko plokštumai. Apskaičiuokite rutuliuko P absoliutųjį greitį ir pagreitį tuo
laiko momentu, kai jis yra arčiausiai disko centro, OP = 0,3 m . Šiuo laiko momentu disko
sukimo kampinis greitis w = 3 rad/s , lėtėjančio sukimosi kampinis pagreitis e = 8 rad/s 2 .
R
ω
ε
O
A
P
B
0,3
3.18 pav., a
ω
O
v r
A
P
v k
B
v a
3.18 pav., b
SPRENDIMAS. Rutuliuko P judėjimas yra sudėtinis. Jo judėjimas disko išpjova
greičiu vr = v = 1,2 m/s yra reliatyvusis. Disko sukimasis apie ašį, statmeną disko
plokštumai, laikant, kad rutuliukas tuo momentu reliatyviuoju judesiu nejuda, yra keliamasis:
= ω⋅
OP = 3 ⋅ 0,
3 = 0,
9 m/s .
Absoliutusis greitis
Kadangi k , vr
v k
v = v + v .
a
k
v yra vienoje tiesėje ir nukreipti į tą pačią pusę (3.18 pav., b), tai
r
va = vk + vr = 1,2 + 0,9 = 2,1 m/s .