71 3. SUDĖTINIS TAŠKO JUDĖJIMAS 3.1. Reliatyvusis, keliamasis ...

Taško M absoliutusis pagreitis
a
a
= a =
τ
k
0,
1
81
m/s
4. Žiedas, kurio spindulys R = 1 m, sukasi prieš laikrodžio rodyklę brėžinio plokštumoje apie
nejudamą ašį O pagal dėsnį j = pt (t išreikštas sekundėmis, j - radianais); čia j - kampas,
kurį sudaro apskritimo skersmuo su horizontalia tiese. Apskritimu iš taško O į tašką A pagal
laikrodžio rodyklę juda taškas M pagal dėsnį s = pt (t išreikštas sekundėmis, s - metrais).
Apskaičiuokite taško M absoliutųjį pagreitį laiko momentais t1 = 0,5 s ir t2 = 1 s (3.12
pav., a).
M
O
j
3.12 pav., a
A
a c
v r
2
B
a a
.
a = a
r
A
n
r
O '
n
k
a k = a
ϕ = 90 0
O
y
3.12 pav., b
SPRENDIMAS. Taško M judėjimas yra sudėtinis. Apskritimo sukimasis apie nejudamą ašį O
yra keliamasis, taško M judėjimas apskritimu - reliatyvusis. Apskaičiuojame taško M padėtį
laiko momentais t1 ir t2:
kai
π π
t 1 = 0,
5 s, s 1 = m, ϕ = rad ,
2 2
t 2 = 1 s, s2
= π m, ϕ = π rad .
Todėl judantis taškas M momentu t1 = 0,5 s yra apskritimo taške B (3.12 pav., b), o
momentu t2 = 1 s - apskritimo taške A (3.12 pav., c). Absoliutusis pagreitis apskai-čiuojamas
pagal Koriolio teoremą:
Nagrinėjamu atveju
Reliatyvusis taško greitis
o reliatyvusis tangentinis pagreitis
Reliatyvusis normalinis pagreitis
a = a + a + a .
a
a
a
v r
a
a
τ
r
n
r
= a
=
r
n
r
ds
dt
dv
=
dt
k
+ a
τ
r
= π m
r
=
0.
c
+ a
n
k
/ s,
2 2
v r π
=
= = π
R 1
2
+ a
τ
k
m/s
+ a
2
.
c
. (a)
x