2. kūno slinkimas ir sukimasis

49
2
dϕ
π 3πt
ω = = − sin . (a)
dt 8 4
Kampinis pagreitis lygus kampinio greičio išvestinei pagal laiką:
Kampinis greitis didžiausias, kai:
2
3
dω
3π
3πt
ε = = − cos . (b)
dt 32 4
3πt
3π t π π
sin = −1,
t.y. kai = − , 3 ,...
4
4 2 2
π
Tada ω = = 1,
232 rad/s. Kampinį pagreitį apskaičiuojame iš (b) lygybės. Įrašę
8
3πt π π
= − , 3 ,... gauname, kad tuo momentu e = 0.
4 2 2
3πt
Iš (b) lygybės matome, kad kampinis pagreitis didžiausias, kai cos = −1
, t.y. kai
4
2
3πt
3π
rad
= ± π,
± 3π,...
Tada ε = = 0,
924 . Iš (a) lygybės matome, kad tais laiko
2
4
32 s
momentais w = 0, nes sin(±p) = 0, sin(±3p) = 0,
Taigi, kai švytuoklės kampinis greitis didžiausias, jos kampinis pagreitis lygus nuliui,
o kai kampinis pagreitis didžiausias, jos kampinis greitis w = 0.
2.4. Tolygus ir tolygiai kintamas sukimasis
Tolygiu vadinamas kūno sukimasis pastoviu kampiniu greičiu:
d ϕ
ω = = const .
(2.5)
dt
Suintegravę šią lygtį, gauname tolygaus kūno sukimosi dėsnį
t ω + ϕ = ϕ . (2.6)
0
Kai kūnas sukasi tolygiai, vietoj kampinio greičio w dažnai vartojamas kūno sukimosi
dažnis - sūkių skaisčius per minutę n. Kampinį greitį ir sukimosi dažnį sieja formulė:
πn
ω = . (2.7)
30
Tolygiai kintamu vadinamas kūno sukimasis pastoviu kampiniu pagreičiu:
Du kartus suintegravę šią lygtį, gausime:
d ω
ε = = const .
(2.8)
dt