Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
48<br />
čia k iškėlėm prieš integralo ženklą kaip pastovų dydį. Suintegravę randame:<br />
2<br />
t<br />
ω = k + ω0<br />
.<br />
2<br />
(a)<br />
Vietoj kampinio greičio rašom posūkio kampo išvestinę<br />
2<br />
dϕ<br />
t<br />
= k ,<br />
dt 2<br />
o pradinis kampinis greitis nagrinėjamame pavyzdyje lygus nuliui. Padauginę lygybę iš dt,<br />
integruodami gauname:<br />
Laikydami, kad j0 = 0, randame:<br />
ϕ<br />
∫ ϕ = ∫<br />
ϕ0<br />
Žinome, kad, kai t = 5 min = 300 s, tai:<br />
Todėl iš (a) lygybės, kur ω0<br />
= 0, gauname:<br />
k 2<br />
d t dt .<br />
2<br />
t<br />
0<br />
k 3<br />
ϕ = t . (b)<br />
6<br />
πn<br />
π ⋅18000<br />
rad<br />
ω = = = 600π<br />
.<br />
30 30<br />
s<br />
2ω<br />
2 ⋅ 600π<br />
4π<br />
rad<br />
k = = = .<br />
2<br />
2<br />
2<br />
t 300 300 s<br />
Įrašę apskaičiuotą konstantos reikšmę į (b) lygybę, randame posūkio kampą:<br />
Sūkių skaičius<br />
<strong>2.</strong> Švytuoklės judėjimas išreikštas lygtimi<br />
3<br />
4π 300<br />
4<br />
ϕ = ⋅ = 6 ⋅10<br />
π rad .<br />
300 6<br />
4<br />
ϕ 6 ⋅10<br />
π<br />
N = = = 30000 sûk.<br />
.<br />
2π<br />
2π<br />
π 3πt<br />
ϕ = cos ,<br />
6 4<br />
čia j - nuokrypio kampas radianais, t - laikas sekundėmis. Apskaičiuokite didžiausią<br />
švytuoklės kampinį greitį <strong>ir</strong> jos kampinį pagreitį.<br />
SPRENDIMAS. Kampinis greitis lygus kampo išvestinei pagal laiką, todėl:
Change language