2. kūno slinkimas ir sukimasis

ω
ω
1
2
r
=
r
2
1
61
. (d)
Kaip matyti iš (d) lygybės, susikabinančių krumpliaračių kampiniai greičiai yra
atvirkščiai proporcingi jų spinduliams. Pasinaudodami (d) lygybe, apskaičiuokime kampinį
greitį:
ω1r1
4t
⋅ 0,
2
ω 2 = = = t rad/s .
r 0,
8
2
Iš taško A greičio krypties matome (2.9 pav., b), kad krumpliaratis 2 sukasi laikrodžio
rodyklės kryptimi. Išorinio kabinimosi atveju krumpliaračių sukimosi kryptys priešingos.
Apskaičiuokime krumpliaračio 3 kampinį greitį, sudarydami lygybę, analogišką (d):
ω
ω
2
3
r
=
r
3
2
,
ω
3
ω2r
=
r
3
2
=
t ⋅ 0,
8
0,
3
=
2,
67t
rad/s .
Taškas B priklauso tiek krumpliaračiui 2, tiek krumpliaračiui 3. Jo greitis
vB = vB2
= vB3
= ω2r2
= ω3r3
= t ⋅ 0,
8 = 2,
67t
⋅ 0,
3 =
kai t = 1 s, vB = 0,8 m/s ir nukreiptas apskritimo liestine taške B krumpliaračio 2 sukimosi
kryptimi. Iš greičio v B krypties matome (2.9 pav., b), kad vidinio kabinimosi krumpliaračiai
sukasi ta pačia kryptimi.
Taško B pagreitis priklausomai nuo to, kuriam krumpliaračiui priskirsime šį tašką, bus
skirtingas, nes skirsis jų normaliniai pagreičiai, kadangi skirtingi jų kreivumo spinduliai r2 ir
r3.
Taško B tangentinis pagreitis yra vienodas nepriklausomai nuo to, kuriam
krumpliaračiui jis priklauso, ir lygus:
Tada
τ
τ
τ
a B = a B2
= a B3
= ε2r2
= ε3r3
,
ε
a
2
τ
B
= ω′ = 1 rad/s
2
= 1⋅
0,
8 =
2,
67
2
⋅
,
ε
3
0,
3
= ω′
=
3
=
0,
8 m/s
2,
67 rad/s
Kadangi e2 > 0 ir w2 > 0, krumpliaratis 2 sukasi greitėdamas, todėl
sutampa (2.9 pav., b).
Taško B2 normalinis pagreitis
2 2
2 2
a = ω r = t ⋅ 0,
8 = 0,
8t
m/s ,
n
B 2 =
2
n
B 2
2
2
n
B2
2
.
2
.
B
0,
8t
τ
B
m
s,
v ir a kryptys
kai t = 1 s, a 0,
8 m/s . Normalinis pagreitis a yra statmenas tangentiniam pagreičiui
τ
B2
a ir nukreiptas į skriemulio 2 sukimosi ašį (kreivumo centrą).
Taško B3 normalinis pagreitis
a
n
B 3
=
ω
2
3
r
3
=
( 2,
67t)
2
⋅ 0,
3 =
2,
14t
2
m/s
2
,