2. kūno slinkimas ir sukimasis

a
a
n
τ
2
2
59
= ω ⋅ R = 62,
5
2
⋅ 2 =
= ε ⋅ R = 2,
5⋅
2 = 5 m / s
9 3
7812,
5
2
.
m / s
5. Skriemulys sukasi pagal dėsnį ϕ = t . Apskaičiuokite nuo sukimosi ašies spinduliu R
32
= 0,8m nutolusio taško M greitį ir pagreitį tuo momentu, kai taško tangentinis pagreitis lygus
normaliniam.
SPRENDIMAS. Taško M tangentinis ir normalinis pagreičiai
a n
ε
ω
a
R
2.8
pav
ir iš jos apskaičiuojame t1:
4
Kai s
3
t 1 = :
M
v
27
t
16
1
t 3
1 =
a τ
⎛ 27
= ⎜ t
⎝ 32
64
,
27
4
s
3
t 1 = .
2
at=Re, an=Rw 2 .
Re=Rw 2 ,
e=w 2 ,
Palyginkime šiuos pagreičius.
Gauname:
ϕ 27
ω = = t
dt 32
d 2
d ω 27
ε = = t.
dt 16
2
1
⎞
⎟
⎠
2
,
2
,
Pažymėję laiką,
kai at = an, t1,
gauname lygybę
27 ⎛ 4 ⎞
ω 1 = ⎜ ⎟ = 1,
5 rad / s,
32 ⎝ 3 ⎠
27 ⋅ 4
ε 1 = = 2,
25 rad / s.
16 ⋅ 3
Taško M greitis v = R ⋅ ω1
= 0,
8 ⋅1,
5 = 1,
2 m/s , jis nukreiptas kreivės liestine taške
M smagračio sukimosi kryptimi (2.8 pav.). Taško M pagreitis
2
2
n
a = a τ
+ a
= R
ε
2
1
+ ω
4
1
=
0,
8
2,
25
2
4
+ 1,
4
=
2,
54 m/s
2
,