Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
R<br />
B<br />
ω<br />
A<br />
<strong>2.</strong>6 pav.<br />
vB<br />
vA<br />
R<br />
v A<br />
=<br />
ω<br />
=<br />
56<br />
Iš (a) lygties:<br />
v A<br />
R = .<br />
ω<br />
Įrašę į (b) lygybę, gauname:<br />
⎛ v A ⎞<br />
vB = ω⎜<br />
− 0,<br />
35⎟<br />
= vA<br />
− 0,<br />
35ω.<br />
⎝ ω ⎠<br />
Kadangi vB <strong>ir</strong> vA žinomi dydžiai, tai<br />
ω =<br />
− v<br />
0,<br />
35<br />
vA B<br />
=<br />
0,<br />
80<br />
−<br />
0,<br />
35<br />
0,<br />
1<br />
=<br />
rad<br />
2<br />
s<br />
Žinodami w, apskaičiuojame smagračio<br />
skersmenį d:<br />
0,<br />
80<br />
2<br />
d = 2R = 0,80 m.<br />
=<br />
0,<br />
40 m,<br />
<strong>2.</strong> Apskaičiuokite taško M, esančio ant Žemės pav<strong>ir</strong>šiaus platumoje j, greitį <strong>ir</strong> pagreitį. Žemės<br />
spindulys R = 6370 km = 6,37×10 6 m. Įvertinkite tik Žemės sukimąsi apie savo ašį.<br />
SPRENDIMAS. Žemė per parą apsisuka apie savo ašį vieną kartą. Žemės kampinis greitis<br />
2 −5<br />
π<br />
ω = rad/s = 7,<br />
27 ⋅10<br />
24 ⋅ 60 ⋅ 60<br />
rad/s .<br />
Tarkime, kad taškas (laisvai pas<strong>ir</strong>inktas Žemės pav<strong>ir</strong>šiuje) yra j platumoje. Taško<br />
atstumą r nuo Žemės sukimosi ašies rasime<br />
z<br />
iš stačiojo trikampio ONM (<strong>2.</strong>7 pav.):<br />
a<br />
ω<br />
v<br />
R<br />
O<br />
C ϕ<br />
M<br />
r N<br />
r = MN = Rcosj.<br />
Taško M greitis pastovus. Jo modulis<br />
v = w×r = wRcosj.<br />
Kadangi taškas juda apskritimu tolygiai, tai<br />
at = 0. Tada<br />
<strong>2.</strong>7 pav.<br />
a<br />
n<br />
=<br />
ω<br />
2<br />
2<br />
â = a n<br />
<strong>ir</strong> yra nukreiptas į trajektorijos kreivumo<br />
centrą taške N. Normalinis pagreitis<br />
⋅ r = ω R cos ϕ = a.<br />
.
Change language