Kontrolinio darbo užduotis.

Šeštadieninė informatikos olimpiadininkų mokykla Kontrolinis darbas 2010 m. balandžio 10 d.Vardas, pavardė:A1) Kairėje pateiktas neorientuotas grafas. Suskaičiuokite:a) kiek jis turi viršūnių:b) kiek jis turi briaunų:c) kiek jis turi jungumo komponenčių:d) kokia yra visų viršūnių laipsnių suma:FBCE2) Tarkime, kad šis grafas vaizduojamas kaimynių sąrašais irviršūnės kiekviename sąraše įrašytos abėcėlės tvarka.GKDHa) išvardinkite, kokia tvarka bus aplankomos viršūnės,vykdant paiešką gilyn iš viršūnės A:I L Jb) išvardinkite, kokia tvarka viršūnės bus įtraukiamos į eilę,vykdant paiešką platyn iš viršūnės N:MN3) Duota n sveikųjų skaičių d1, d2, ..., dn. (di ≥ 0). Ar egzistuoja n viršūnių grafas, kurioviršūnių laipsniai būtų d1, d2, ..., dn? Pateikite algoritmą, kuris tai nustatytų, irišspausdintų tokio grafo briaunas.4) Nurodykite kiekvienam žemiau pateiktam grafui, ar jis turi: Oilerio kelią (K), Oilerio ciklą(C), ar nei vieno iš jų (N).1112323553 4 5764676887294101 iš 2

Šeštadieninė informatikos olimpiadininkų mokykla Kontrolinis darbas 2010 m. balandžio 10 d.5) Medžiais vadinami jungūs becikliai grafai. Medžius dažnai patogu vaizduoti tėviniųviršūnių masyvu. Nupaišykite grafą pagal pateiktą tėvinių viršūnių masyvą:1 2 3 4 5 6 73 1 ∅ 1 3 7 56) Kiek skirtingų topologinių rikiavimų turi žemiau pateiktas grafas?758 9103264117) Dešinėje pateiktas svorinis grafas.31Nustatykite:a) Kokia tvarka būtų prijungiamos viršūnės vykdantDijkstros trumpiausio kelio algoritmą iš viršūnės 1?6573472236b) Kokia tvarka būtų prijungiamos viršūnės vykdant Primʼominimalaus jungiamojo medžio algoritmą iš viršūnės 9?854 1(Jei yra keli sprendiniai, pateikite leksikografiškai mažiausią.)492 iš 2