8.3 pav.Atmetus nykstamai mažus antros eil÷s dydžius, galima užrašyti tokias diferencialines lygtis(D. I. Žuravskio diferencialin÷s lygtys):dMQ = , (3.60)dxdQq x= , (3.61)dx2d Mq x= . (3.62)2dxRemdamiesi šiomis priklausomyb÷mis, sudarome įrąžų diagramas (3.47 pav.). Būtentlenkimo atveju šios diagramos teikia daug vaizdžios informacijos.Dažnai yra svarbios ekstremin÷s įrąžų reikšm÷s. Jas galima nustatyti pagal sudarytas įrąžųdiagramas. Kai diagrama sudaryta iš tiesių atkarpų, ekstremumų vieta būna akivaizdi. Kaiekstremumas yra netiesiniame diagramos ruože (po išskirstytu krūviu), jo tiksliai vietai nustatytinaudojama matematikos taisykl÷: funkcijos ekstremumas yra ties ta argumento reikšme, su kuriapirmoji funkcijos išvestin÷ prilygsta nuliui. Taigi, ekstremin÷ lenkimo momento M reikšm÷ yra ten,dMkur = 0 . Tod÷l ekstreminis lenkimo momentas (max mindxM , M ) yra visų pirma tuose sijosskerspjūviuose, kuriuose skersin÷ j÷ga lygi nuliui (t.y. ties kuriais skersinių j÷gų diagrama kertaašį). Be to, ekstreminių lenkimo momento reikšmių gali būti šalia tų skerspjūvių, prie kurių yraprid÷ti apkrovos j÷gų momentai.3.47 pav.
3.5.2. Įtempiai sijoje lenkimo atvejuSkersin÷ j÷ga normalinių įtempių pasiskirstymui įtakos beveik neturi. Tod÷l nustatysime,kaip normaliniai įtempiai pasiskirsto skerspjūvyje grynojo lenkimo atveju (kai Q = 0 , M = const ), ogautąją formulę dažniausiai gal÷sime naudoti ir kitiems paprastojo lenkimo atvejams.Grynajam lenkimui būdinga:1) išgaubtoje pus÷je sluoksniai yra tempiami, o įgaubtoje – gniuždomi. Tuo lengva įsitikintipadarius įpjovas paviršiuje. Išgaubtoje dalyje įpjovos prasiskirs, o įgaubtoje – susieis.2) sijos šonuose nubraižius stačiakampį tinklelį (3.48 pav.), lenkiant siją bus matyti, kad strypuilinkstant vienoje strypo pus÷je (viršuje) atstumai tarp skersinių linijų did÷ja, kitoje – maž÷ja. Taigi,strypo sluoksniai vienoje pus÷je ilg÷ja, kitoje trump÷ja. Be abejo, viduryje turi būti ir tokssluoksnis, kuris nei ilg÷ja, nei trump÷ja (tik išlinksta). Strypo sluoksnis, kurio ilgis lenkimo metunekinta, vadinamas neutraliuoju sluoksniu. Šio sluoksnio sankirtos su skerspjūvio plokštuma linijavadinama skerspjūvio neutraliąja linija.3.48 pav.3) pagal Puasono efektą gniuždomoje dalyje skersiniai pjūviai susiaur÷ja, o tempiamoje –praplat÷ja.4) išilgin÷s linijos išlinksta, o skersin÷s lieka tiesios ir statmenos išilgin÷ms. Galima sp÷ti, kadplokštieji skerspjūviai (kurių kontūrą žymi šios skersin÷s linijos) po deformavimo lieka plokšti irstatmeni išlinkusiai išilginei ašiai, t.y. kad galioja plokščiųjų pjūvių hipotez÷.5) lenkiamos sijos sluoksniai vienas kito nespaudžia, tarp jų (skersai sijos) normaliniai įtempiaineveikia. Ši prielaida visiškai priimtina, kai galioja poslinkių mažumo prielaida, t. y. kai sijaišlenkiama labai mažai. Taigi tariame, kad normaliniai įtempiai veikia tik išilgai sluoksnio (takryptimi sluoksnį tempia arba gniuždo). Kadangi skersin÷s j÷gos n÷ra, tai n÷ra ir tangentiniųįtempių, tod÷l skerspjūvio plokštuma yra svarbiausioji plokštuma, o joje veikiantys normaliniaiįtempiai – svarbiausieji įtempiai.Panagrin÷kime 3.49 paveiksle pavaizduotą siją prieš ir po grynojo lenkimo. Santykinis ABsluoksnio, nutolusio y atstumu nuo neutralaus sluoksnio, pailg÷jimasε =A'B'−AB( ρ + y)− ρ ⋅αy==AB ρ ⋅αρ(3.63)Ši lygyb÷ yra analitin÷ plokščių pjūvių hipotez÷s išraiška. Darant prielaidą, kad lenkiamossijos sluoksniai vienas kito nespaudžia, normaliniai įtempiai AB sluoksnyje užrašomi pagal Hukod÷snį: