2012 metų matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatų ...

2012 metų matematikos valstybinio brandos egzamino rezultatų statistinė analizė30.2. Iš dėžės traukiami du rutuliukai: ištraukus pirmąjį, užrašomas ant rutuliuko esantis skaičius irrutuliukas grąžinamas atgal į dėžę, po to traukiamas antrasis rutuliukas ir ant jo užrašytas skaičiussudedamas su prieš tai užrašytuoju. Apskaičiuokite tikimybę, kad gautoji suma bus lygi 4.(2 taškai)Taškų pasiskirstymas (%)Sunkumas Skiriamoji geba Koreliacija0 1 256,6 30,9 12,5 0,28 0,51 0,5931. Paveiksle pavaizduotas funkcijos y = x + 1 grafikas, taškas⎛ 1 ⎞1A ⎜ ;1⎟ ir tiesė x = − .⎝ 4 ⎠ 4Cyy = x + 1B(x; y)31.1. Įrodykite, kad atstumas nuo bet kurio grafiko taško B iki1tiesės x = − taško C lygus atstumui tarp taškų A ir B.41⎛ ⎞A⎜1;1⎟⎝4⎠(3 taškai)− 14O1xTaškų pasiskirstymas (%)Sunkumas Skiriamoji geba Koreliacija0 1 2 387,7 4,6 0,6 7,1 0,09 0,32 0,5831.2. Funkcijos y = x + 1 grafiko liestinės taške D lygtis yra1 y = x + 2.4 Apskaičiuokite taško D koordinates.(3 taškai)y1 = x +4y12Dy= x+ 11OxTaškų pasiskirstymas (%)Sunkumas Skiriamoji geba Koreliacija0 1 2 351,0 16,2 5,8 27,0 0,36 0,78 0,7331.3. Apskaičiuokite plotą užbrūkšniuotos figūros (žr. pav.), kuriąriboja funkcijų y = x +1,y = 4x− 2 grafikai bei koordinačiųašys Ox ir Oy.(3 taškai)Taškų pasiskirstymas (%)Sunkumas Skiriamoji geba Koreliacija0 1 2 365,1 17,7 3,8 13,4 0,22 0,59 0,7011