Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Boltzmano kinetinės lygties pagrindimas (XV)<br />
• Taigi Boltzmano kinetinę lygtį galima išvesti iš tikslios Liouvilio lygties atliekant<br />
tokias operacijas:<br />
1.<br />
Pradžioje iš Liouvilio lygties gaunama sukabintų BBGKY lygčių grandinėlė<br />
daugiadalelėms<br />
funkcijoms f1 , f2 3<br />
nr � �n<br />
��1<br />
, ..., fN. 2. Išretintoms dujoms ( 0<br />
) ją galima nutraukti ties antra lygtimi.<br />
BBGKY grandinėlės nutraukimas ekvivalentus tridalelių susidūrimų nepaisymui.<br />
3. Išretintų dujų atveju dvidalelė funkcija greitai kinta laike ir erdvėje. Todėl<br />
dvidalelės funkcijos lygtį galima apytiksliai išspręsti ir išreikšti ją viendalele<br />
funkcija. Įrašius šią išraišką įviendalelės funkcijos lygtį gaunama uždara kinetinė<br />
lygtis, kuri sutampa su Boltzmano kinetine lygtimi.<br />
• Pastabos:<br />
1. Viendalelė funkcija f1 yra pilnos tankio funkcijos � (kuri apibrėžiama 6N –<br />
matėje � -erdvėje) projekcija į vienos dalelės 6-matę � -erdvę:<br />
2.<br />
� �<br />
f N ,<br />
1<br />
�r p,<br />
t��Ndz<br />
�dz<br />
��1,<br />
�,<br />
N t�<br />
�<br />
, 2<br />
Toks drastiškas dinaminių kintamųjų sumažinimas įmanomas tik išretintoms<br />
3<br />
dujoms ( � � nr 1).<br />
n<br />
0 ��<br />
Istoriškai, kinetinės fizikos tyrinėtojai padėjo nemažai pastangų, norėdami išvesti<br />
Boltzmano lygtį esant dideliems dalelių tankiams, kai �n yra vieneto eilės.<br />
Tačiau 1970 m. E.G.D. Cohen ir J.R. Dorfman įrodė, kad BBGKY grandinėlės<br />
neįmanoma išspręsti skleidžiant sprendinį � n laipsniais (animacija dideliems � n ).
Change language