Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Boltzmano kinetinės lygties pagrindimas (XII)<br />
• Dabar aptarsime kada antroje lygtyje galima atmesti paskutinį narį ir gauti uždarą<br />
lygčių sistemą. Po to parodysime, kad pirma lygtis virsta Boltzmano kinetine lygtimi.<br />
• Pastebėsime, kad pirmoji lygtis BBGKY grandinėlėje yra išskirtinė. Tik jos kairėje<br />
pusėje nėra narių, aprašančių tarpmolekulinę sąveiką, nes f1<br />
yra viendalelė funkcija.<br />
Todėl visi kairės pusės nariai yra santykinai maži (lėti). Susidūrimo integralas dešinėje<br />
šios lygties pusėje apsprendžia šios funkcijos charakteringą laiko mastelį.<br />
• Antroje grandinėlės lygtyje (ir aukštesnės eilės lygtyse) kairėje pusėje yra susidūrimo<br />
narys, kurio eilė 1 � c . Susidūrimo narys dešinėje pusėje yra santykinai<br />
3<br />
mažas, nes jis aprašo tridalelę sąveiką. Jis yra 0 1 kartų mažesnis<br />
(čia n yra dalelių tankis, o r0 – charakteringas tarpmolekulinės sąveikos atstumas)<br />
už , nes integralas pagal yra ne nulis tik atstumuose eilės r0. Parametro<br />
įvertinimui įrašome standartinius dydžius ir gauname,<br />
kad .<br />
�� �n<br />
� nr<br />
1 � c<br />
r3 �<br />
�8<br />
19 �3<br />
r0<br />
�10 cm,<br />
n �10<br />
cm<br />
5<br />
10 �<br />
�n<br />
�<br />
• Išbraukę antroje lygtyje dešinę pusę nutraukiame BBGKY grandinėlę:<br />
�<br />
� � p � � �<br />
�<br />
� � � f<br />
� �t<br />
m �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� p � p2<br />
�<br />
� � � � �<br />
��t<br />
m �r1<br />
m �r2<br />
�z, t���dz<br />
K f �z, z t�<br />
�<br />
�<br />
� �f<br />
�<br />
1 1<br />
�<br />
�<br />
r � 1 1<br />
2 1,<br />
2 � 2 1 2,<br />
�<br />
r0 1<br />
�p1<br />
� �t<br />
1 �<br />
K<br />
2<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�z, z , t�<br />
0<br />
1 � 1,<br />
2�<br />
� � � ��<br />
2 1 2 �<br />
�p1<br />
�p2<br />
�<br />
�<br />
��<br />
� f<br />
��<br />
�<br />
�<br />
susid<br />
�<br />
n