fk4.pdf

More documents

Recommendations

Info

Boltzmano kinetinės lygties pagrindimas (XI) Dabar panagrinėsime sąlygas, kada šią lygčių grandinėlę galima nutraukti, t.y. kada galima apsiriboti keliomis pirmomis, o galbūt tik viena pirma lygtimi. Dėl to užrašysime išreikštu pavidalu pirmas dvi šios grandinėlės lygtis: � � � p1 � � � � � � � � F1 � � �t m �r1 �p � � � � p1 � p2 � � � � � � ��t m �r1 m �r2 Šių lygčių nariai turi dimensiją skirtingus laiko mastelius: � � � � �K � � � �p � � p � � � � � � m �r 1 � c 1 � s � � � � � � � � � � 1 � � � � f1 1 � � � � F1 � �p c– molekulių susidūrimo laikas � � � �p �zt��dz K f �z, z , t� � , 2 1, 2 2 1 2 1 1 � � F fs laikas 2 � � � 1 � � � � �� K � � � � � 1, 2 � � � f2�z1, z2, t�� p2 2 � �p1 �p2 �� dz 3� �K1 , 3 � � K2, 3 � f3 z1, z2, z3, t p1 p � � � � � 2 � . Visus narius galima surūšiuoti pagal tris � � 1 � � �F � � � � � �p � e � – laikas, per kurį molekulė nukeliauja s charakteringą atstumą, ant kurio esminiai pakinta tankio funkcija fs � � � � e– laikas, per kurį molekulė nukeliauja charakteringą atstumą, ant kurio esminiai pakinta išorinis potencialas
Boltzmano kinetinės lygties pagrindimas (XII) • Dabar aptarsime kada antroje lygtyje galima atmesti paskutinį narį ir gauti uždarą lygčių sistemą. Po to parodysime, kad pirma lygtis virsta Boltzmano kinetine lygtimi. • Pastebėsime, kad pirmoji lygtis BBGKY grandinėlėje yra išskirtinė. Tik jos kairėje pusėje nėra narių, aprašančių tarpmolekulinę sąveiką, nes f1 yra viendalelė funkcija. Todėl visi kairės pusės nariai yra santykinai maži (lėti). Susidūrimo integralas dešinėje šios lygties pusėje apsprendžia šios funkcijos charakteringą laiko mastelį. • Antroje grandinėlės lygtyje (ir aukštesnės eilės lygtyse) kairėje pusėje yra susidūrimo narys, kurio eilė 1 � c . Susidūrimo narys dešinėje pusėje yra santykinai 3 mažas, nes jis aprašo tridalelę sąveiką. Jis yra 0 1 kartų mažesnis (čia n yra dalelių tankis, o r0 – charakteringas tarpmolekulinės sąveikos atstumas) už , nes integralas pagal yra ne nulis tik atstumuose eilės r0. Parametro įvertinimui įrašome standartinius dydžius ir gauname, kad . �� n � nr 1 � c r3 � �8 19 �3 r0 �10 cm, n �10 cm 5 10 � �n � • Išbraukę antroje lygtyje dešinę pusę nutraukiame BBGKY grandinėlę: � � � p � � � � � � � f � �t m � � � � � p � p2 � � � � � � ��t m �r1 m �r2 �z, t��dz K f �z, z t� � � � �f � 1 1 � � r � 1 1 2 1, 2 � 2 1 2, � r0 1 �p1 � �t 1 � K 2 � � � � � � � � � �z, z , t� 0 1 � 1, 2� � � � �� 2 1 2 � �p1 �p2 � � �� f �� susid � n
Page 1 and 2:
• Įvadas Pernašos teorija ir Bo
Page 3 and 4:
Įvadas (I) • Šiame skyriuje nag
Page 5 and 6:
Elementari pernašos teorija (I)
Page 7 and 8:
Vidutinis laisvo lėkio kelias Elem
Page 9 and 10:
Elementari pernašos teorija (V)
Page 11 and 12:
z=0 Savidifuzija (Self-diffusion) E
Page 13 and 14:
Elementari pernašos teorija (IX)
Page 15 and 16:
Elementari pernašos teorija (XI)
Page 17 and 18:
z=z 0 z �z 1 �z 2 • Tariame,
Page 19 and 20:
• Šiluminio laidumo cV atveju pe
Page 21 and 22:
v � Tolydumo lygtis v � d r 3 r
Page 23 and 24:
� �td � � �td � • Ši
Page 25 and 26:
• Dalelių 1 v1 � judėjimai la
Page 27 and 28:
Boltzmano kinetinė lygtis (VIII)
Page 29 and 30:
Susidūrimo narys ir Boltzmano �
Page 31 and 32:
Boltzmano kinetinė lygtis (XII)
Page 33 and 34: Boltzmano kinetinė lygtis (XIV)
Page 35 and 36: dH dt �t� • Sudedame šį dH
Page 37 and 38: Boltzmano kinetinė lygtis (XVIII)
Page 39 and 40: Boltzmano kinetinė lygtis (XX) �
Page 41 and 42: • Pirmasis termodinamikos dėsnis
Page 43 and 44: Tvermės dėsniai ir hidrodinaminė
Page 45 and 46: � � � � d d d d 3 3 3 3 �
Page 47 and 48: • Toliau laužtiniais skliaustais
Page 49 and 50: • Impulso tvermės lygtį • Gre
Page 51 and 52: • Tuomet energijos tvermės lygt
Page 53 and 54: Vietinė Tvermės dėsniai ir hidro
Page 59 and 60: • Galutinai tankio nuokrypiui gau
Page 61 and 62: • Toliau susidūrimo narį f f
Page 63 and 64: • Panaudodami šių � � � g
Page 65 and 66: Pernašos koeficientai Tvermės dė
Page 67 and 68: � � � m � Tvermės dėsniai
Page 69 and 70: • Suformuluosime šio skirsnio pa
Page 71 and 72: �P �x ij j � � �x i � P
Page 75 and 76: Liouvilio lygtis Boltzmano kinetin
Page 77 and 78: • Todėl tolydumo lygtį ��
Page 79 and 80: • Toliau naudosime tokius žymėj
Page 81 and 82: Boltzmano kinetinės lygties pagrin
Page 83: Boltzmano kinetinės lygties pagrin
Page 87 and 88: • Pasinaudojus tuo faktu, kad fun
show all

fk4.pdf

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?