Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
BBGKY lygčių<br />
grandinėlė<br />
Boltzmano kinetinės lygties pagrindimas (V)<br />
• Pabrėšime, kad Liouvilio lygtis yra ekvivalenti Hamiltono lygtims ir yra tiek pat tiksli,<br />
kiek yra tikslios Hamiltono lygtys. Kaip ir Hamiltono lygtys, ji aprašo grįžtamą laike<br />
dalelių dinamiką. Dabar panaudojus Liouvilio lygtį mes gausime BBGKY lygčių<br />
grandinėlę, ir nutraukus ją, išvesime Boltzmano kinetinę lygtį, kuri yra negrįžtama.<br />
• Pradžioje mes konkretizuosime Hamiltonianą:<br />
N � 2 N pi<br />
H ��<br />
��Ui��V<br />
i�1<br />
2m<br />
i�1i�j �<br />
Ui<br />
�U<br />
�ri �<br />
� �<br />
V �V ��<br />
� –molekulių<br />
ij<br />
ji<br />
– išorinio lauko potencialas<br />
�r r �<br />
i<br />
j<br />
sąveikos<br />
potencialas<br />
ij<br />
�<br />
r0<br />
Tipiški sąveikos potencialai<br />
Paveiksliuke pavaizduoti tipiški tarpmolekulinės sąveikos potencialai. Raudona<br />
linija atitinka kietų sferų sąveiką ( r yra sferos diametras). Kartais vartojamas<br />
0<br />
Lenardo-Džonsono potencialas(mėlyna kreivė):<br />
�<br />
�<br />
12 6<br />
� r0<br />
� � r0<br />
� � �<br />
�� r � 4�<br />
��<br />
� ��<br />
� �,<br />
r � ri<br />
� rj<br />
��<br />
�<br />
r<br />
�<br />
�<br />
r<br />
�<br />
�<br />
��<br />
r �
Change language