Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Klampių<br />
dujų<br />
Tvermės dėsniai ir hidrodinaminės lygtys (XXVIII)<br />
(skysčio) hidrodinaminės lygtys<br />
• Taigi mes nustatėme tokias šilumos srauto ir slėgio tenzoriaus išraiškas<br />
� ~<br />
q � �K��<br />
2 � m ��<br />
� �ijP<br />
��<br />
��ij<br />
� � �u<br />
�<br />
m � 3 �<br />
Pij ij<br />
Mums reikia jas įrašyti į tvermės lygtis. Dėl to reikia apskaičiuoti tokius tris dydžius:<br />
�q, �Pˆ<br />
ir . Išvedinėjant jų išraiškas reikia turėti omenyje, kad<br />
ir išvestinės nuo yra pirmos eilės mažumo dydžiai. Nariai su išvestinėmis<br />
nuo yra aukštesnės eilės mažumo ir juos galima atmesti. Tai yra, pirmame<br />
artinyje pernašos koeficientus ir galima laikyti konstantomis. Tuomet:<br />
�<br />
�ˆ ˆP<br />
K u<br />
� ~<br />
�,<br />
,<br />
u �<br />
�,�<br />
,<br />
K ~<br />
�,<br />
� K ~<br />
� ~<br />
�q � �K�<br />
• Apskaičiuosime vektoriaus i komponentę:<br />
�P<br />
�x<br />
ij<br />
j<br />
�<br />
�<br />
�x<br />
j<br />
2 �<br />
� � �<br />
ijP<br />
�<br />
m �<br />
�<br />
�<br />
�x<br />
j<br />
Pˆ �<br />
�<br />
ij<br />
�<br />
m<br />
3<br />
�<br />
�x<br />
2<br />
�<br />
j<br />
��<br />
� �u<br />
�<br />
ij �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
� �u<br />
j � �ui<br />
2 � �<br />
� P ��<br />
� � �u<br />
�<br />
�x<br />
�<br />
�<br />
i � �x<br />
j �xi<br />
�x<br />
j �x<br />
j 3 �xi<br />
�<br />
�<br />
ij<br />
�<br />
m<br />
2<br />
� �u<br />
�<br />
�<br />
� �x<br />
i<br />
j<br />
�ui<br />
�<br />
�x<br />
j<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
(čia, kaip visuomet,<br />
turime omenyje<br />
sumavimą pagal<br />
pasikartojantį indeksą)
Change language