You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Pernašos koeficientai<br />
Tvermės dėsniai ir hidrodinaminės lygtys (XXIII)<br />
• Pradžioje apskaičiuosime šiluminį srautą. Prisiminkime, kad nuliniame artinyje jis<br />
lygus nuliui. Pirmame artinyje antro funkcijos g (išraška (�)<br />
) nario indėlis taip lygus<br />
nuliui, nes po integralu yra nelyginė funkcija. Pirmo nario indėlis yra:<br />
m<br />
�<br />
3 � � � � 2 � m<br />
q � d v�v�u�v�ug��<br />
2n<br />
2<br />
� � �<br />
�d UUU<br />
� U � � Ui<br />
� 2�<br />
2�<br />
� �x<br />
2<br />
� � 3 2�<br />
m 2 5 � 1 ��<br />
�0� 2<br />
~ � m � � m � 5 � 0 5<br />
K � � � � � �� n<br />
6�<br />
� 2�<br />
2�<br />
2<br />
� ~<br />
3 4 2<br />
Arba:<br />
� �<br />
q � �K��<br />
d UU<br />
U � f<br />
Iš čia matome, kad yra šiluminio laidumo koeficientas. Čia mes jį pažymėjome<br />
su tilda, nes jis apibrėžtas � šiek tiek kitaip, negu elementarioje pernašos teorijoje.<br />
Ten mes rašėme q / m � �K�T.<br />
Kadangi � � kBT , tai ryšys tarpK<br />
ir K yra toks:<br />
. Elementarios teorijos rezultatas buvo toks:<br />
.<br />
~<br />
~<br />
�m/ k �K<br />
K B<br />
• Dabar apskaičiuosime slėgio tenzorių:<br />
K ~<br />
� K �<br />
�4/ � ���nkB / m<br />
� 0<br />
� �� �� � �<br />
v<br />
� i �ui<br />
v j �u<br />
j f � g � ijP<br />
� Pij<br />
Pij � �<br />
3<br />
d v<br />
� �<br />
n<br />
artinį, kurį<br />
P<br />
m<br />
��<br />
�<br />
Čia pirmas narys atitinka nulinį apskaičiavome anksčiau, ,<br />
o antras – pataisą, kurią reikia apskaičiuoti.<br />
i<br />
f
Change language