You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Pirmas artinys<br />
Tvermės dėsniai ir hidrodinaminės lygtys (XVIII)<br />
• Įvertinsime nulinio artinio hidrodinaminių lygčių paklaidą. Tegul yra<br />
tikslus Boltzmano lygties sprendinys. Tikslaus sprendinio nuokrypį nuo nulinio artinio<br />
sprendinio pažymėsime funkcija<br />
� � � � � �<br />
g ,<br />
�0� �r, v,<br />
t��f�r,<br />
v,<br />
t�<br />
� f �r , v t�<br />
Mus domins funkcijų<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�f<br />
�t<br />
�<br />
�<br />
�<br />
susid<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
d<br />
g<br />
d<br />
3<br />
v<br />
3<br />
f , ,<br />
� �<br />
�r v t�<br />
�0� ir f santykio eilė. Pradžioje įvertinsime susidūrimo narį<br />
2<br />
v<br />
2<br />
�<br />
�<br />
d��<br />
d��<br />
�<br />
���v�v�f�f��ff� 2<br />
�<br />
�<br />
1<br />
2<br />
1<br />
2<br />
1<br />
� �<br />
�0� �0� �0� �0� ���v � v f � g�<br />
� f g � g�<br />
f � � g f<br />
2<br />
Čia mes atmetėme kvadratinius funkcijos g narius nes tariame, kad ši funkcija yra<br />
maža. Susidūrimo nario eilės įvertinimui apskaičiuokime antrą šios išraiškos narį:<br />
�<br />
� � 3<br />
� � �0� g<br />
� � � �<br />
�r , v1,<br />
t�<br />
r,<br />
v , t d v d��<br />
� v � v f � �<br />
� g 1 � 2�<br />
Čia pagal eilę<br />
lygus laisvo lėkio laikui.<br />
2<br />
�<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
1<br />
2<br />
�<br />
�<br />
�<br />
1<br />
�<br />
�0� f � f �<br />
2<br />
�<br />
1<br />
f<br />
g<br />
� f<br />
�<br />
2<br />
( 0)<br />
1
Change language