Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Vietinė<br />
Tvermės dėsniai ir hidrodinaminės lygtys (XI)<br />
pusiausvyra ir hidrodinaminės lygtys<br />
• Užrašytos tvermės lygtys yra tiek pat tikslios kiek tiksli Boltzmano kinetinė lygtis.<br />
Tačiau jos nesudaro uždaros lygčių sistemos. Tai lygtys trim kintamiesiems (dviem<br />
skaliariniams �r, t�,<br />
ir vienam vektoriniam ), kurie nekinta molekulių<br />
susidūrimo metu. Tačiau į šias lygtis įeina slėgio tenzorius ir šilumos srautas .<br />
Šie dydžiai neišsireiškia per , ir , todėl lygčių sistema yra neuždara.<br />
�<br />
� u �r, t�<br />
� �<br />
�r, t�<br />
�<br />
�<br />
P q �r, t�<br />
ij<br />
� �<br />
� � u �<br />
• Nors bendruoju atveju tvermės lygčių sistema nėra uždara, esant tam tikrom<br />
fizikinėm sąlygoms ją pavyksta uždaryti. Tai pavyksta padaryti, jeigu yra žinomas<br />
dalelių pasiskirstymas pagal greičius. Tuomet tvermės lygtys virsta<br />
hidrodinaminėmis lygtimis. Aptarsime šį atvejį detaliau.<br />
• Tarkime, kad Boltzmano<br />
kinetinėje lygtyje<br />
� � �<br />
�<br />
�<br />
� v�<br />
� �t<br />
�<br />
r<br />
�<br />
F<br />
� �<br />
m<br />
�<br />
v<br />
�<br />
�<br />
�<br />
f<br />
�<br />
� �f<br />
�<br />
� � �<br />
� �t<br />
�<br />
kairiosios pusės nariai yra žymiai mažesni už dešinį narį, t.y. susidūrimo narys yra<br />
dominuojantis. Tokia situacija turėtų realizuotis tada, kai išorinė jėga nėra didelė ir<br />
kai funkcija f lėtai kinta laike ir erdvėje. Detalesnis šio artėjimo kriterijus bus<br />
aptartas vėliau. Tuomet nuliniame artinyje kairiosios pusės narius galime tiesiog<br />
prilyginti nuliui. Aptarsime detaliau šio nulinio artinio sprendinius.<br />
susid
Change language