Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Tvermės dėsniai<br />
Tvermės dėsniai ir hidrodinaminės lygtys (II)<br />
• Mes parodysime, kad Boltzmano lygties sprendiniai turi tenkinti tam tikrus sąryšius,<br />
kurie išplaukia iš to, kad molekulių susidūrimo metu tam tikriems dinaminiams<br />
kintamiesiems galioja tvermės dėsniai. Toliau remiantis šiais tvermės dėsniais<br />
užrašysime hidrodinamines lygtis makroskopinėms dujų savybėms aprašyti.<br />
• Tegul yra dydis, charakterizuojantis molekulę su koordinate ir greičiu ,<br />
kuris susidūrimo metu �v1 , v2<br />
� � �v� 1,<br />
v�<br />
2 � , vykstančiu taške , nekinta, t.y.<br />
� � � �<br />
�r v�<br />
� � � ,<br />
r �<br />
v �<br />
r �<br />
� � � � ��<br />
� ��<br />
• Įrodysime, kad sudauginus dydį<br />
greičius gausime nulį:<br />
1<br />
2<br />
�r, v�<br />
• Ši lygybė įrodoma panaudojus susidūrimo skerspjūvio simetrijos savybes,<br />
panašiai, kaip buvo įrodyta H-teoremą. Būtent, mes panaudosime tokius tris kintamųjų<br />
pakeitimus<br />
� �<br />
( a)<br />
v1<br />
� v2;<br />
( b) �v1, v2<br />
� � �v� 1,<br />
v�<br />
2 �;<br />
� � � �<br />
ir keturiais skirtingais būdais užrašysime pastarąjį<br />
�<br />
d<br />
3<br />
�<br />
�<br />
v�<br />
1<br />
2<br />
su susidūrimo nariu ir suintegravus pagal<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�f<br />
�<br />
�r, v,<br />
t�<br />
�t<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
susid<br />
�<br />
integralą:<br />
� 0<br />
��� ( c) v�<br />
� � � �<br />
�v , v � � �v� , �<br />
1<br />
2<br />
2<br />
1
Change language