Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Panagrinėkime pusiausvyrinį<br />
lygties sprendinį<br />
Boltzmano<br />
Boltzmano kinetinė lygtis (XXIII)<br />
Pusiausvyrinis sprendinys esant išoriniam laukui<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
F<br />
v�� r � ��<br />
v f � � �<br />
m �<br />
� �t<br />
�susid<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
F � ��r<br />
�<br />
��<br />
�r �<br />
� �f<br />
kai dujas veikia išorinis konservatyvus<br />
laukas, apibrėžiamas potencialu � � �<br />
Nesunku patikrinti, kad kinetinės lygties<br />
sprendinys yra<br />
�<br />
� �r� �2<br />
mv<br />
f<br />
�<br />
�<br />
�r, v��f�v�<br />
0<br />
�<br />
e<br />
�<br />
�<br />
, �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
kBT<br />
2kBT<br />
f0�v��Ce<br />
Nesunku tiesiogiai patikrinti, kad<br />
įrašius šią išraišką įkinetinę lygtį,<br />
kairioji jos pusė virsta nuliu.<br />
,<br />
r �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
Dešinioji pusė irgi virsta nuliu, nes<br />
nepriklauso nuo greičio :<br />
�<br />
2�<br />
f �<br />
k T<br />
� �<br />
�<br />
�t<br />
�<br />
susid<br />
� e<br />
�r �<br />
B<br />
3<br />
�dv2� v �<br />
d��<br />
� � � �<br />
� v<br />
�r �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
���v�v� � f �v� � f �v��� f �v � f � ��<br />
� 0<br />
0<br />
2<br />
0<br />
1<br />
��<br />
�r � kBT<br />
Eksponentinį daugiklį e galima<br />
įtraukti į tankio n apibrėžimą ir galutinai<br />
pusiausvyrinį Boltzmano lygties su išoriniu<br />
lauku sprendinį galima užrašyti taip:<br />
f<br />
3 2<br />
� � � � � �<br />
� 2<br />
mv<br />
2k<br />
BT<br />
�r, v ��n�r��� e<br />
n<br />
� �<br />
0<br />
m<br />
�<br />
� 2�k<br />
BT<br />
�<br />
2<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� �r � kBT<br />
3<br />
�r��ne �<br />
d vf �r v�<br />
�<br />
0<br />
1<br />
2<br />
� �<br />
,<br />
�<br />
1
Change language