Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
• Pirmasis termodinamikos dėsnis<br />
teigia, kad suteikta dujoms šiluma<br />
atlieka mechaninį darbą ir pereina į<br />
vidinę energiją:<br />
Vidinė<br />
dQ � dU �<br />
šiluminė<br />
PdV<br />
energija:<br />
3<br />
U � N � � NkBT<br />
2<br />
Iš čia galime apskaičiuoti dujų šiluminę<br />
talpą esant pastoviam tūriui:<br />
C<br />
V<br />
� dQ�<br />
� � �<br />
� dT �<br />
V<br />
�<br />
dU<br />
dT<br />
�<br />
3<br />
2<br />
Nk<br />
• Antrasis termodinamikos dėsnis taps<br />
ekvivalentus Boltzmano H-teoremai, jeigu<br />
H funkciją sutapatinsime su entropijos<br />
tankiu padalintu iš kB :<br />
H � �<br />
B<br />
S<br />
Vk<br />
B<br />
Boltzmano kinetinė lygtis (XXII)<br />
Tuomet H-teorema teigia, kad esant fiksuotam<br />
tūriui V (dujos izoliuotos) entropija<br />
nemažėja – antras termodinamikos dėsnis.<br />
Įrodysime sąryšį tarp S ir H<br />
apskaičiavę pusiausvyrinę H vertę<br />
H<br />
0<br />
�<br />
3<br />
� d vf0<br />
ln f0<br />
�<br />
� � � m �<br />
� n�ln�n�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��<br />
��<br />
� 2�k<br />
BT<br />
�<br />
Kadangi entropijos apibrėžimas yra<br />
dS=dQ/T mums reikia įrodyti, kad<br />
pusiausvyroje galioja sąryšis<br />
Kadangi<br />
tai turi galioti lygybė<br />
3 2<br />
dQ � TdS � �kBTVdH0<br />
3<br />
dQ � dU � NkBdT<br />
2<br />
dH0<br />
3 n<br />
� �<br />
dT 2 T<br />
Tiesiogiai diferencijuojant funkciją<br />
įsitikinti, kad ši lygybė yra teisinga.<br />
H 0<br />
� 3�<br />
�<br />
� � �<br />
� 2<br />
� ��<br />
galima
Change language