Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Pusiausvyrinis Boltzmano<br />
Boltzmano kinetinė lygtis (XIX)<br />
lygties sprendinys<br />
• Surasime pusiausvyrinį Boltzmano lygties sprendinį, kuris tenkina lygtį<br />
Dėl to išlogaritmuosime ją ir užrašysime tokiu pavidalu:<br />
� � � �<br />
ln v<br />
f0�v<br />
2�<br />
� ln f0�v<br />
1��ln<br />
f0�v�<br />
2��ln<br />
f0�<br />
� 1�<br />
� � v� �<br />
� �<br />
(���).<br />
• Kadangi ir yra bet kurio įmanomo susidūrimo, atitinkamai pradiniai<br />
1 2<br />
ir galiniai molekulių greičiai, tai šią lygtį galima aiškinti kaip tvermės dėsnį. Jeigu<br />
�<br />
k �v�yra dydis, charakterizuojantis molekulę ir turi tvermės savybę, t.y.<br />
nekinta susidūrimo metu, tai aukščiau užrašytos lygties sprendinys yra tų dydžių<br />
tiesinė kombinacija<br />
,v 1 2 ,v<br />
� �<br />
�k v1 � �k<br />
v2<br />
�<br />
�<br />
v �<br />
� �<br />
� �<br />
ln �<br />
�v � � c � �v ��c�v��� f0 1 1 2 2<br />
�<br />
� � � �<br />
• Kadangi susidūrimo metu �nekintantys<br />
(tvarieji) dydžiai yra energija, impulsas ir<br />
� 2<br />
dalelių skaičius, tai ln f0<br />
�v � yra v , trijų greičio vektoriaus v komponenčių ir<br />
laisvos konstantos tiesinė kombinacija:<br />
�<br />
ln<br />
� � �<br />
f ln<br />
0<br />
2<br />
�v���A�v�v � � C<br />
0<br />
f<br />
0<br />
� � �<br />
�<br />
� � � �2 � A v v0<br />
v � Ce<br />
Taigi gavome, kad sistemos pusiausvyrinė būsena yra Gauso skirstinys (fizikai �jį<br />
vadina Maksvelo-Boltzmano skirstiniu). Čia jis turi 5 laisvas konstantas: A,<br />
C,<br />
v0
Change language