You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Boltzmano<br />
H –<br />
teorema<br />
Boltzmano kinetinė lygtis (XIII)<br />
• Boltzmanas įrodė teoremą, kuri teigia, kad nepriklausomai nuo pradinių sąlygų<br />
kinetinės lygties sprendinys artėja prie pusiausvyrinio sprendinio, t. y. jo lygtis<br />
aprašo negrįžtamą sistemos relaksaciją įpusiausvyros būseną.<br />
• Tarsime, kad išorinių jėgų nėra, t.y. . Tuomet galima padaryti prielaidą,<br />
� � �<br />
kad tankio funkcija nepriklauso nuo erdvinių kintamųjų: f r,<br />
v,<br />
t � f v,<br />
Šiuo atveju Boltzmano kinetinėje lygtyje lieka tik susidūrimų narys:<br />
�<br />
�f<br />
�t<br />
�v t�<br />
1 ,<br />
�<br />
�v �<br />
3<br />
�dv2� • Norint, kad funkcija būtų<br />
F<br />
d��<br />
• Pažymėkime pusiausvyrinį pasiskirstymą<br />
Boltzmano lygties sprendinys:<br />
�<br />
0<br />
�<br />
���v�v�f�f��ff� 0<br />
3<br />
d v2<br />
d�<br />
� �<br />
� v2<br />
�v1<br />
�<br />
f0<br />
v�<br />
2<br />
�<br />
f0<br />
v�<br />
1 � f0<br />
�<br />
v2<br />
�<br />
f0<br />
v<br />
f<br />
�<br />
šios lygties sprendinys,<br />
0<br />
f<br />
0<br />
�<br />
�v� � f �v�� � f �v �f�v��0 2<br />
0<br />
�<br />
1<br />
0<br />
�<br />
2<br />
f<br />
0<br />
2<br />
�<br />
�v� 0<br />
�<br />
1<br />
�<br />
1<br />
2<br />
1<br />
. Tai yra stacionarus<br />
� � � � � � � � � � ��<br />
2<br />
1<br />
pakanka<br />
� � � t�<br />
1<br />
(�)<br />
� � � � (��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�v, t�<br />
�f<br />
�t<br />
�<br />
)<br />
pareikalauti<br />
(���)<br />
�<br />
� 0�<br />
�
Change language