Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Elementari pernašos teorija (X)<br />
• Jeigu pažymėtų dalelių koncentracijos pokyčiai z kryptimi yra nedideli, tai nP (z)<br />
galima išskleisti Teiloro eilute ties z=0:<br />
n<br />
P<br />
� �n<br />
�<br />
� �z<br />
�<br />
�<br />
�<br />
2 � � n<br />
�<br />
� �z<br />
P<br />
P<br />
�z��n�0��z � � � ��<br />
P<br />
Kadangi nP (z) yra lėtai kintanti z funkcija ir<br />
� integralo išraiškoje yra<br />
r �<br />
daugiklis e , tik mažos z vertės ( z � � ) duos indėlį įintegralą. Todėl nP (z)<br />
skleidime galime apsiriboti keliais pirmais nariais. Čia apsiribojame trim nariais.<br />
�<br />
0<br />
z<br />
2<br />
2<br />
2<br />
�N� � �<br />
� � N<br />
• Nesunku įsitikinti, kad pirmo ir trečio nP (z) nario indėlis į<br />
lygus nuliui. Indėlį duoda tik antras skleidimo narys:<br />
v<br />
e<br />
d�<br />
z cos�<br />
4� � � �z<br />
�<br />
r<br />
� �<br />
2<br />
� �n<br />
� 2<br />
�N� � � N�<br />
P<br />
� ��� � � r dr�<br />
sin � d��<br />
0 0<br />
0<br />
0<br />
�<br />
�<br />
�<br />
0<br />
� �r<br />
�<br />
0<br />
�N� � �<br />
� � N<br />
�<br />
2<br />
integralą<br />
�<br />
�<br />
v � �n<br />
� �<br />
2 v<br />
P r �<br />
� �nP<br />
� � � sin �cos<br />
2 � � � e rdr<br />
� z � �<br />
0 0<br />
� d�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
3 �<br />
�z<br />
�<br />
�<br />
�<br />
0
Change language